2.探索直线平行的条件.docx

探索两直线平行的条件一、选择题（每题5分，共30分）1、如图，12，则下列结论正确的是（ ） A、ADBC B、ABCD C、ADEF D、EFBC （第1题） （第2题） 2、如图，下列说法错误的是（ ）A、12，B、34， C、13，D、23，3、如图所示，若1与2互补，2与4互补，则（ ） A、 B、 C、 D、 AEFBHGCD （第3题） （第4题）4、如图，以下条件能判定GECH的是（）A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEG5、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，D40，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A、当C40时，ABCD B、当A40时，ACDEC、当E120时，CDEF D、当BOC140时，BFDE （第5题） （第6题） 6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A、13 B、23 C、24 D、45180二、填空题（每题5分，共30分）7、（8分）如图：（1）如果1B，那么_，根据是_。 （2）如果3D，那么_，根据是_。（3）如果要使BEDF，必须1_，根据是_。 （第7题） （第8题）8、（6分）如图，（1）如果ABCD，必须具备条件_，根据是_。（2）要使ADBC，必须具备条件_，根据是_。9、（5分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。ABCD140 （第9题） （第10题） 10、（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_。11、（6分）观察图形，回答问题：若使ADBC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）答：_ _；_；_；_；12、已知直线a、b、c,若ab，bc，则a_c，若ab，bc，则a_c，若ab，bc，则a_c。三、解答题（每题10分，共40分）13、如图，已知ADE60，DF平分ADE，130，求证：DFBE证明：DF平分ADE（已知）_ADE（ ）ADE60（已知）_30（ ）130（已知）_（ ）_（ ）14、如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBEA，则BEAC，请说明理由。15、如图，ABEF于B，CDEF于D，12（1）请说明ABCD的理由；（2）试问BM与DN是否平行？为什么？16、如图，已知130，B60，ABAC。（1）计算：DABB（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？四、拓展探究（不计入总分）17、如图，1与3互余，2与3的余角互补，判断直线、是否平行。 证明专项练习1.如图,AC平分BAD,1=2.求证:DCAB.2.如图,已知:ABEF,垂足为E,CDEF,垂足为F.求证:ABCD.3.已知:如图,3与1互余,3与2互余.求证:ABCD.4、如图,已知ECD=BDC,B+ECD=180,求证:ABCD.5、如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分AEF,FG平分EFC,它们相交于G,若EGF=90,求证:ABCD.6、小明创造了利用圆规和直尺作平行线的方法:任意画一个AOB,以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D.以O为圆心,取大于OC的长为半径画弧,交OA、OB于E、F,连接CD、EF.则CDEF.如图,你能解释为什么CDEF吗?7、如图,直线a,b相交于点O,以O为圆心的圆分别交a,b于A、B和C、D,则AD和BC有怎样的位置关系?参考答案1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、B 7、（1）AB CD 同位角相等，两直线平行 （2）BE DF 内错角相等，两直线平行 （3）D 同位角相等，两直线平行 8、（1）2 4 内错角相等，两直线平行 （2）1 3 内错角相等，两直线平行 9、140 10、同位角相等，两直线平行 11、DACACB；ADBDBC；EADEBC；FDAFCB。 12、 13、FDE 角平分线的定义 FDE 等量代换 1FDE 等量代换 DFBE 内错角相等，两直线平行 14、BE平分ABD（已知）EBAEBD（角平分线的定义），DBEA，EBAA（等量代换）BEAC（内错角相等，两直线平行） 15、（1）ABEF，CDEF（已知），ABECDE90（垂直的定义），ABCD（同位角相等，两直线平行）（2）12，ABECDE90，MBENDE（等式性质）BMDN（同位角相等，两直线平行）16、（1）180（2）ADBC，AB与CD不平行17、答：，（提示：证明12180）1.证明:AC平分BAD1=3又1=22=3DCAB2.证明:ABEF CDEFAEF=CFG=90ABCD3.3与2互余,3与1互余1=2ABCD四、ECD=BDC B+ECD=180B+BDC=180ABCD五、EG平分AEF,FG平分EFC1=2 3=4AEF=22 EFC=23又EGF=902+3=90AEF+EFC=22+23=2(2+3)=290=180ABCD六、OC=OD,OE=OFOCD=ODC OEF=OFE又OCD+ODC+O=OEF+OFE+O=1802OCD=2OEFOCD=OEFCDEF七、平等;OA=OD OC=OBOAD=ODA,OCB=OBC又OAD+ODA+AOD=OCB+OBC+BOC,AOD=BOC2OAD=2OBCOAD=OBCADBC.毛