集合逻辑2.docx

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

绝密★启用前
2014-2015学年度???学校1月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1．已知命题，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：命题是全称命题，它的否定须全称改特称，且结论否定，所以，故选C．
考点：全称命题的否定．
2．下列说法正确的是
A．是“函数是奇函数”的充要条件
B．“向量，若，则”是真命题
C．的否定是
D．“若，则”的否命题是“若，则”
【答案】D
【解析】
试题分析：对于A：显然错误，例如=是奇函数，但当x=0时无意义；对于B：由于向量的数量积的消去律不成立，所以错误；对于C：显然错误，的否定应是；排除A，B，C，故选D．
考点：命题真假的判断．
3．全集，，则集合
A．{1，3} B．{0，1，3} C．{0，3} D．{2}
【答案】B
【解析】
试题分析：由已知得集合{0，1，3}；故选B．
考点：集合的运算．
4．已知集合则满足的非空集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
【答案】C
【解析】
试题分析：即B是A的子集，因此，集合B的个数为=7个。
考点：集合的性质以及运算。
5．已知全集，集合，，则 ( )
A． B． C． D．
【答案】D.
【解析】
试题分析：因为，,所以,则.
考点：集合的运算.
6．集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
N
U
P
M

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题可知：为除去集合M的部分，为题目中的阴影部分。
试题分析：
考点：韦恩图的表示方法
7．已知集合，集合,若，则实数的集合为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由题可知：，所以x=-1或x=3；即集合A={-1,3}；若集合B是空集，则m=0，若集合B不是空集，则,即m=1或者m=，故m集合为。
考点：集合的运算
8．已知集合 ，则的真子集有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】Ａ
【解析】
试题分析：，则P的真子集为，故真子集有3个。
考点：集合的运算
9．第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合集合集合则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因为参加运动会的运动动员只含有男运动员和女运动员，故。
考点：集合的定义
10．已知集合，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：由题意知，，，所以，故选C.
考点：集合间的基本运算.
11．已知集合若，则实数的取值范围为
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】
试题分析：因为集合又因为，则，所以答案为.
考点：交集及其运算.
12．下列四个集合中，是空集的为
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】D
【解析】
试题分析：选项（A）；选项（B）= ；选项（C） ；选项（D），无解，是空集.
考点：空集的定义性质及运算.
13．设全集，集合，，则等于
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】
试题分析：集合，,所以,又因为.
考点：集合的运算.
14．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：由图像可知，图中阴影部分用集合表示为．
考点：集合的运算．
15．若为实数，则“”是的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：由，则同为正数或负数，则，”
而当时，满足，但，则，故选A。
考点：充分条件与必要条件。
16．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示甲或乙降没有落在指定范围，故选A。
考点：事件的关系及运算。
17．已知条件，条件，则是的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：解不等式解得解不等式，解得，因此非P：，非，数轴作图可知，因此，但，因此是的充分不必要条件。
考点：1、解绝对值、一元二次不等式；2、充分、必要条件的判断。
18．命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A.0 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意，原命题为真，其逆命题为设、、，若，则，逆命题为假。因为互为逆否命题的两个命题真假性相同，所以原命题为真，逆命题为假，否命题为假，逆否命题为真。故选B。
考点：1、四种命题关系；2、互为逆否命题的两个命题真假性相同。
19．命题:“x∈R,”的否定是（ ）
A.x∈R,
B.x∈R,
C.x∈R,
D.x∈R,
【答案】B
【解析】
试题分析：全程命题的否定为特称命题，应变为，“小于”的否定为“大于或等于”,故选B。
考点：全程命题、特称命题的否定。
20．下列结论正确的是（ ）
A．若向量，则存在唯一的实数使得；
B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“＜0”；
C．“若，则”的否命题为“若，则”；
D．若命题，则
【答案】C
【解析】对于A，当时，满足条件的λ不存在；
对于B，当夹角为π时，也有＜0，故充要条件不成立；
对于C，满足“否命题是条件和结论同时否定”，故正确；
对于D，若，则，故D错.
考点：命题，充要条件
21．若集合，N＝{x|y＝}，则＝（ ）
A． B． C．Φ D．
【答案】D
【解析】由已知，M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|x＞0}
故M∩N＝{x|0＜x＜1}，选D
考点：集合的运算
22．若集合，N＝{x|y＝}，则＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由已知，M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|x＞0}
故M∩N＝{x|0＜x＜1}，选D
考点：集合的运算
23．已知命题；命题，，则下列命题中真命题是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：当时，，即对任意恒成立，故是假命题；
令，则，由于，，，
，命题是真明题，是真命题，故答案为D．
考点：命题真假的判断．
24．已知集合，则中的元素的个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】
试题分析：当时，，当时，时，当时，时，
，，元素的个数是4个，故答案为B．
考点：集合的并集．
25．设全集为R，集合，则（ ）
A．[-2，2] B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：，故．
考点：集合的交集运算．
26．已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：①：对于任意x∈R，都有f（x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=-3，则f（-3+6）=f（-3）+f （3），即f（-3）=0，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0，即①正确；
②：由（1）知f（x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（-x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（-6+x），f（-x）=f（-x-6），
所以：f（-6-x）=f（-6+x），所以直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，即②正确；
③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有，所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，
因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[-3，0]上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数，故③错误；④：f（3）=0，f（x）的周期为6，函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，在[3，6]上为减函数，所以：y=f（x）在[0，6]上只有一个零点3，而2014=335×6+3，所以，函数y=f（x）在[0，2014]上有335+1=336个零点，故④错误．故正确命题的个数为2个，故选：B．
考点：命题的真假判断与应用．
27．设全集为R，集合，则（ ）
A．[-2，2] B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：，故．
考点：集合的交集运算．
28．下列四种说法中，错误的个数是（ ）
①A={0，1}的子集有3个
②“若，则”的逆命题为真
③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件
④命题“，均有”的否定是：“，使”
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】D
【解析】
试题分析：说法①中对于集合子集有（个）；说法②中，当时，该命题的逆命题为假；说法③中，由于“或”命题中至少有一个子命题为真命题，而“且”命题中两子命题必不真命题，所以该说法正确；说法④中，是求全称命题的否定，因为结论没有否定，所以该说法错误.故正确答案为D.
考点：1.集合子集的个数；2.充分条件、必要条件；3.命题的否定.
29．已知集合A=｛｜0<log3<1｝，B=｛｜≤2｝，则A∩B=（ ）
A.（0，1） B.（0， 2 C.（1，2） D.（1，2
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知集合，所以.故正确答案为D.
考点：1.集合运算；2.对数不等式.
30．设向量=，=，则“”是“//”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：当时，，故，反之是，解得，故“”是“”的充分而不必要条件．
考点：充要条件的判断，共线向量的充要条件．
31．命题“存在，使得”的否定是（ ）
A．不存在，使得
B．存在，使得
C．对任意，都有
D．对任意，使得
【答案】D
【解析】
试题分析：特称命题的否定用全称命题，”的否定是．
考点：命题的否定．
32．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：若，则，反之，则，故甲是乙的必要不充分条件．
考点：充要条件的判断．
33．已知集合，,则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：化简集合，所以=，
故选B．
考点：集合的运算．
34．下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“存在”的否定是：“任意”
C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知则“”是“”的必要不充分条件
【答案】B
【解析】
试题分析：命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是命题“若a＜b，则am2＜bm2，当m=0时不成立，故为假命题，即A错误；
命题“存在x0∈R，x02-x<0＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”，故B正确；
命题“p或q”为真命题，则两个命题中存在至少一个真命题，但不一定命题“p”和命题“q”均为真命题，故C错误；
“lnm＜lnn”⇔“0＜m＜n“；“em＜en”⇔“m＜n“，故“lnm＜lnn”是“em＜en”的充分不必要条件，故D错误；
故选：B
考点：1．四种命题；2．命题的否定．
35．已知集合，,则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：化简集合，所以=，
故选B．
考点：集合的运算．
36．已知全集,则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据全集和补集的定义求出
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则 由集合的补集的定义可得={1，3，6，7}.
考点：补集及其运算．
37．设集合，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：因为，又因为，所以.
考点：解不等式求交集.
38．设全集为，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：先化简集合，或，因此，故选择C.
考点：集合的运算交集与补集及一元二次不等式.
39．若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：对于元素与集合的关系应从“属于”和“不属于”考虑，对于集合与集合的关系应从“包含”和“不包含”考虑，将集合用列举法表示，则不难发现选择D正确.
考点：元素与集合的关系.
40．下列能构成集合的是（ ）
A.中央电视台著名节目主持人 B.我市跑得快的汽车
C.赣州市所有的中学生 D.赣州的高楼
【答案】C
【解析】
试题分析：构成集合的元素必须是确定的，根据这一点可知：C是正确的，而A、B、D中所涉及到的对象都是模糊的、不确定的，故不能构成集合，故选择C.
考点：集合的性质.
41．设集合，则满足的集合的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）4个 （D）8个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个．
考点：并集及其运算．
42．定义集合A、B的一种运算：，若，，
则集合的真子集个数为（ ）
A．15 B.16 C．31 D.32
【答案】C．
【解析】
试题分析：因为，，所以,则集合的真子集个数为，故答案为．
考点：①对新定义的理解；②子集、真子集的概念；③含有个元素的集合的真子集的个数为．
43．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：因为，，所以,故答案为．
考点：①集合的表示；②集合的运算．
44．设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B. C. D.

【答案】A．
【解析】
试题分析：因为,，所以,又因为，所以,所以图中阴影部分所表示的集合是，故答案为．
考点：集合的运算．
45．如图，是全集，、、是它的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：阴影部分的元素属于集合和，但不属于，从而属于，所以阴影部分的集合是，故选择B.
考点：集合的运算及其关系.
46．设全集，，，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以，故选择C.
考点：集合的运算.
47．如图，是全集，、、是它的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：阴影部分的元素属于集合和，但不属于，从而属于，所以阴影部分的集合是，故选择B.
考点：集合的运算及其关系.
48．设全集，，，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以，故选择C.
考点：集合的运算.
49．已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：求得再由，可得方程
在上有解设，则由题意可得函数f（t）在区间有解，结合所给的选项可得，a＞0．故有或或f（2）=0．可得a的范围．

，
在上有解．设，则由题意可得函数f（t）在区间有解，结合所给的选项可得，a＞0．
或或f（2）=0．
综上可得a的范围为.
考点：交集及其运算，不等式解法
50．若全集U＝{1,2,3,4}且＝{2}，则集合A的真子集共有（ ）．
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意，易得A={1，0}，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案．
根据题意，全集U={1，2，3,4}，且则A={2，3,4},A的子集有个，其中真子集有8-1=3个；
考点：子集与真子集．
51．已知集合，则 （ ）．
A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由题设条件先分别求出集合M和N，再由集合的运算法则求出．
∵集合．
考点：并集及其运算．
52．设是实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵，∴“”是“”的充分不必要条件．
考点：充分必要条件．
53．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵，，∴，∴．
考点：集合的运算．
54．设为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B.
【解析】
试题分析：命题甲等价于：若，则，若，则，命题乙等价于，∴甲是乙的必要不充分条件.
考点：1.解不等式；2.充分必要条件.
55．已知全集，集合或，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
试题分析：由题意得，，，∴.
考点：1.解不等式；2.集合的运算.
56．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是（ ）
A、命题是假命题 B、命题是真命题
C、命题是真命题 D、命题是假命题
【答案】C
【解析】
试题分析：命题为真命题.对命题，当时，，故为假命题，为真命题.所以C正确.
考点：逻辑与命题.
57．设全集，集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】
试题分析：由已知，，所以，选A.
考点：集合的基本运算.
58．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是（ ）
A、命题是假命题
B、命题是真命题
C、命题是假命题
D、命题是真命题
【答案】D
【解析】
试题分析：命题为真命题.对命题，当时，，故为假命题，为真命题.所以D正确.
考点：逻辑与命题.
59．设全集，集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】
试题分析：由已知得；，所以，选A.
考点：集合的基本运算.
60．若集合且，则集合B可能是（ ）
A． B． C． D．R
【答案】A
【解析】试题分析：由知,所以可能为，故选.
考点：1.集合的基本关系；2.集合的基本运算.
61．命题“，”的否定是（ ）
A., B.,
C.， D.，
【答案】D
【解析】试题分析：命题“，”的否定应是变更为存在性量词，并否定结论，即，,选.
考点：全称量词与存在性量词.
62．若为实数，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】试题分析：因为为任意实数，所以由无法得到，如时；反之，时，解得或，故选.
考点：1.充要条件；2.不等式的性质.
63．已知集合={0,1,2,3}，=，则=（ ）
A．{0} B． C． D． {1,2}
【答案】D
【解析】试题分析：由已知，，所以，=,选.
考点：1.集合的运算；2.简单不等式的解法.
64．下列命题正确的个数是（ ）
①命题“ ”的否定是“ ”；
②函数的最小正周期为是a=1的必要不充分条件；
③在上恒成立 在上恒成立；
④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.
A．1 B.2 C.3 D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：命题①显然正确；在命题②中，当时，函数，最小正周期为，必要性成立；由函数，当函数的最小正周期为时，有，所以，即充分性不成立，所以命题②成立；例如当时，有在恒成立，但由于，而，此时，所以命题③错；因为当时，向量与的夹角为平角，所以命题④错.故正确答案为B.
考点：1.命题的否定；2.充要条件；3.函数值与函数最值的关系.
65．设全集,集合, 则集合等于（ ）
A． B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由题设得，，所以.故正确答案为B.
考点：1.集合的运算；2.指数不等式、二次不等式的求解.
66．“”是“函数的最小正周期为”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：当时，函数，最小正周期为，充分性成立；由函数，当函数的最小正周期为时，有，所以，即必要性不成立.故正确答案为B.
考点：1.充分条件和必要条件；2.余弦函数的最小正周期.
67．设集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由题设可得，，所以.故正确答案为C.
考点：1.集合运算；2.分式不等式、对数不等式.
68．下列说法正确的是( )
A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；
B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；
D．“”是“”的必要不充分条件；
【答案】B.
【解析】
试题分析：对于选项A，命题“若则”的否命题为：“若，则”，A错误；
对于选项B，命题“若，则”的逆否命题为真命题，B正确；
对于选项C，命题“、都是有理数”的否定是“、不都是有理数”，C错误；
对于选项D，“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，D错误.故应选B.
考点：命题的真假判断与应用.
69．已知集合，B，则( )
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
试题分析：由交集的定义知，，所以应选B.
考点：集合间的基本关系.
70．下列有关命题的叙述， ①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得，则，使得；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”．其中错误的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B．
【解析】
试题分析：①若为真命题，则和至少有一个为真命题，而为真命题，必须使得和都是真命题；②“”是“”的充分不必要条件，满足前者推出后者，而后者推不出前者，所以②正确；③命题，使得，则，使得，满足特称命题的否定形式，所以③正确；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”不满足逆否命题的形式，正确应为“若且，则”．综上所述，只有②③正确．故应选B．
考点：特称命题；全称命题．
71．已知集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：由题意知，集合，再由交集的定义知，集合．
考点：集合间的基本运算．
72．已知全集U＝Z，，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于 （ ）

A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2}
【答案】A
【解析】
试题分析：图中的阴影部分所表示的集合为,故选A．
考点：集合的运算
73．设集合，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析： A中元素为大于负一的有理数，故选B．
考点：集合间的关系
74．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．以上皆错
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意可知集合，集合的元素是整数的平方加1，而集合的元素是自然数的平方加1,所以 .
考点：集合间的关系.
75．已知集合，若，则等于（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意知，若，则，所以等于1或2.
考点：集合的运算.
76．若则满足上述条件的集合的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可知集合中的元素最多只会是0和2，所以集合的个数是个.
考点：集合间的基本关系.
77．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由图形看到①阴影部分在集合B内，应该是集合B的子集；②阴影部分不含集合A的元素，也不含集合B的元素，因此阴影部分是以外的元素构成的，综合①②可得：阴影部分所表示的集合是.
考点：集合的运算.
78．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由集合的补集概念可以直接得到.
考点：集合的运算.
79．已知命题p：x∈R，使sinx=；命题q：x∈R，都有x2+x+1>0．给出下列结论：①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题； ③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题；其中正确的是
A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③
【答案】C
【解析】
试题分析：命题中，，超出了正弦函数的值域，显然不存在这样的值，为假命题；命题中，二次项系数且，显然为真命题；所以为真命题，为假命题，由复合命题的真假判断规则得③④正确，所以正确选项为C．
考点：①复合命题的真假判断；②正弦函数的性质；③一元二次不等式的解法．
80．以下命题正确的个数为
①命题“若”的否命题为“若”；
②命题“若则”的逆命题为真命题；
③命题“”的否定是“”；
④“”是“”的充分不必要条件．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：命题的否命题分别否定命题的条件和结论，①正确；命题“若则”的逆命题为“若，则”，当处于不同单调区间上时显然为假命题，②错误；特称命题和全称命题的否定，③正确； ，④正确，所以正确选项为C．
考点：①简易逻辑；②命题的真假判断．
81．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{3,4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为( )．

A．{5} B．{4} C．{1,2} D．{3,5}
【答案】D
【解析】由题图可知阴影部分为集合(∁UA)∩B，∵∁UA＝{3,5,6}，∴(∁UA)∩B＝{3,5}．
82．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【解析】涉及集合中元素个数的问题，常用枚举法求解．本题可用枚举法求解：当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3.故z的值为－1,1,3，故所求集合为{－1,1,3}，共3个元素．
83．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝( )．
A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}
【答案】C
【解析】根据补集的定义，由于U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，从而∁UM＝{3,5,6}．
84．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝( )．
A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}
【答案】B
【解析】由x2≤x，解得0≤x≤1，∴M∩N＝{0,1}．
85．已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由，得，由，，
，故答案为D.
考点：集合的并集、交集运算.
86．已知集合，，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：，则，故答案为B.
考点：1、一元二次不等式的解法；2、集合的并集运算.
87．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是 （ ）
A.4 B.8 C.9 D.16
【答案】C.
【解析】
试题分析：当时，或或或，共3个“理想配集”；
当时，或，共2个“理想配集”；
当时，或，共2个“理想配集”；
当时，，共1个“理想配集”
所以符合条件的“理想配集”的个数为9.
考点：新定义性题目.
88．设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
【答案】D.
【解析】
试题分析：，且,由韦恩图可知：.

考点：集合间的关系.
89．已知全集，，，那么= （ ）
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
试题分析：由题意，得,则.
考点：集合的运算.
90．已知集合，那么下列结论正确的是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析：,,故选A.
考点：元素与集合的关系.
91．已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围 （ ）
A．≤2 B．＜1 C．≥2 D．＞2
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
∵集合，
∴，．
考点：交、并、补集的混合运算．
92．已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：利用指数函数的单调性求出集合N中的解集；利用交集的定义求出．由题

考点：交集及其运算．
93．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是（ ）
（A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 9
【答案】C
【解析】
试题分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．
，
∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；
当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；
当x=2，y分别取0