一次函数-学生用卷.docx

一次函数
八年级
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 关于直线y=−2x，下列结论正确的是(  )
A. 图象必过点(1，2) B. 图象经过第一、三象限
C. 与y=−2x+1平行 D. y随x的增大而增大
2. 坐标平面上，有一线性函数过(−3，4)和(−7，4)两点，判断此函数图形会过哪两象限？(  )
A. 第一象限和第二象限 B. 第一象限和第四象限
C. 第二象限和第三象限 D. 第二象限和第四象限
3. 若点A(−3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数y=−x+2图象上的点，则(  )
A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C. y1<y3<y2 D. y2<y3<y1
4. 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是(  )
A. 小强从家到公共汽车站步行了2公里
B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时
D. 小强乘公共汽车用了20分钟
5. 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(  )
A. B.
C. D.
6. 把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是(  )
A. 1<m<7 B. 3<m<4 C. m>1 D. m<4
7. 表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x
…
−1
1
2
…
y
…
m
2
n
…
请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=(  )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为(  )

A. 10 B. 16 C. 18 D. 32
9. 如图，直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是(  )
A. (0，4)
B. (0，3)
C. (−4，0)
D. (0，−3)

10. 如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(  )
A. 1
B. 3
C. 3(m−1)
D. 32(m−2)

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 在圆的周长公式C=2πr中，变量是______ ，______ ，常量是______ ．
12. 若点(m，m+3)在函数y=−x+2的图象上，则m= ______ ．
13. 在一次函数y=2x−2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是______ ．
14. 在函数y=x−2x−4中，自变量x的取值范围是______ ．
15. 已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab−5的值为______ ．
16. 已知函数y=(2m−3)x+(3m+1)的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是______ ．
17. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为______．

18. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组y=k1x+b1y=k2x+b2的解是______ ．

19. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90∘，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−6上时，线段BC扫过的面积为______ cm2．

20. 如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
21. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
22. 已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例，且y=y1+y2，当x=2时，y=4；当x=−1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．

23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−4，0)，B(2，6)两点．
(1)求一次函数y=kx+b的表达式．
(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

24. 某市生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵.种植A、B两种树苗的相关信息如表：
品种
树苗价格(元/棵)
植树费用(元/棵)
A
15
3
B
20
4
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元.解答下列问题：
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；
(2)如果要求A种树苗的数量不超过B种树苗数量的两倍，问造这片林最多能种多少棵A种树苗？

25. 如图，直线l1过点A(0，4)，点D(4，0)，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．
(1)求直线l1的函数关系式；
(2)求点B的坐标
(3)求△ABC的面积．

26. 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
(3)问甲、乙两人何时相距360米？

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