对数函数及其性质(二).docx

2.2.2对数函数及其性质（二）教学目标1.知识与技能：掌握对数函数的单调性对数形式的复合函数的定义域、值域；对数形式的复合函数的单调性；2.过程与方法：培养学生的数学应用意识3.情感、态度与价值观：用联系的观点分析问题、解决问题；认识事物之间的相互转化教学重点1利用对数函数单调性比较同底数对数的大小；2求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法；3求对数形式的复合函数的单调性的方法教学难点1不同底数的对数比较大小；对数形式的复合函数的单调性的讨论教学过程一、 复习引入：1对数函数的定义：函数叫做对数函数，对数函数 的定义域为，值域为2、对数函数的性质：a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当时，时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数3书P73面练习31 函数y=x+a与的图象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授内容：例1比较下列各组中两个值的大小：； （3）解：， 小结1：引入中间变量比较大小:例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小 练习： 1比较大小（备用题）； ； 例2已知x =时，不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.解：x =使原不等式成立. logaloga 即logaloga. 而. 所以y = logax为减函数，故0a1.原不等式可化为， 解得.故使不等式成立的x的取值范围是例3若函数在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值。 （）四、课堂小结：1 比较对数大小的方法；2对数复合函数单调性的判断；3对数复合函数定义域、值域的求法五、课后作业1习案P193与P195面。备选题2讨论函数在上的单调性（减函数）3.已知函数y=(2-)在0，1上是减函数，求a的取值范围解：a0且a1,当a1时， 1a2. 当0a1时， 0a1，综上述，0a1或1a2对数函数及其性质（二）教学设计呼兰九中尹力辉