第3章几何公差.ppt.Convertor.doc

本章学习内容
3.3 公差原则
3.2 几何公差的定义、标注与解释
3.1 概述
3.1 概述
General Description
广义上讲，GPS标准中的“几何公差”包含尺寸公差、形状与位置公差和表面结构三部分内容。但本章所涉及到的GPS标准已通过副标题将“几何公差”限定在形状、方向、位置和跳动公差的范围内，即以前的“形状与位置公差”。因此本章的“几何公差”均指“形状与位置公差（简称“形位公差”）”。
3.1.1 有关几何要素的术语和定义
几何公差的研究对象是几何要素（geometrical feature）
——点、线或面。
参照： GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS） 几何要素 第1部分 基本术语和定义
■ 组成要素和导出要素
● 组成要素（integral feature）
面或面上的线。
构成工件实体的要素(线、面)。可以是理想的或非理想的几何要素，取决于工件表面模型的状态，在新标准GB/T 1182-2008中用组成要素取代了“轮廓要素”。
● 导出要素（derived feature）
由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心平面。
对组成要素进行一系列操作得到的要素（旧标准中的“中心要素”），如中心点、中心线、中心面，它不是工件实体上的要素。例如：
◆ 球心是由球面得到的导出要素，该球面为组成要素。
◆ 圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出要素，该圆柱面为组成要素。
■ 尺寸要素和非尺寸要素
● 尺寸要素（feature of size）
由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。
尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
● 非尺寸要素（feature of non-size）
（标准中未给出定义）
■ 公称组成要素和公称导出要素
● 公称组成要素
（nominal integral feature）
由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。
● 公称导出要素
（nominal derived feature）
由一 个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。
新标准未对“公称要素”给出定义，但通常认为“公称要素”是不依赖于非理想表面模型的理想要素，即具有几何学意义的要素。
■ 工件实际表面和实际（组成）要素
● 工件实际表面
（real surface of a workpiece）
实际存在并将整个工件与周围介质分隔的一组要素。
● 实际（组成）要素
（real (integral) feature）
由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。
◆ 实际（组成）要素是实际存在并将整个工件与周围介质分隔的要素。它由无数个连续点构成，为非理想要素。
◆ 没有实际导出要素。
■ 提取组成要素和提取导出要素
● 提取组成要素（extracted integral feature）
按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。
● 提取导出要素（extracted derived feature）
由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。
◆ 新标准未给出“提取要素”的定义。
◆ 提取（组成、导出）要素是根据特定的规则，通过对非理想要素提取有限数目的点得到的近似替代要素，为非理想要素。
◆ 提取时的替代（方法）由要素所要求的功能确定。每个实际（组成）要素可以有几个这种替代。
■ 拟合组成要素和拟合导出要素
● 拟合组成要素（associated integral feature）
按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。
● 拟合导出要素（associated derived feature）
由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。
◆ 新标准未给出“拟合要素”的定义。
◆ 拟合（组成、导出）要素是按照特定规则，以理想要素尽可能地逼近非理想要素而形成的替代要素，拟合要素为理想要素。
■ 新标准中未给出定义的其他几何要素名称
● 轮廓要素与中心要素
轮廓要素——即新标准中的组成要素
中心要素——即新标准中的导出要素
● 理想要素与实际要素
理想要素——具有几何学意义的要素，即新标准中的公称要素
实际要素——即新标准中的提取要素
● 被测要素与基准要素
被测要素——有形位公差要求的要素
基准要素——用来确定被测要素理想方向或位置的要素
● 单一要素与关联要素
单一要素——给出形状公差要求的要素
关联要素——给出方向、位置或跳动公差要求的要素
3.1.2 几何特征及符号
参照： GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注
3.1.3 几何误差对机器功用的影响
3.1.4 几何公差与几何公差带
■ 几何公差
几何公差是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动（偏离）全量。
● 几何公差应按工件的功能要求给定，同时考虑制造和检测要求；
● 几何公差要求的具体含义用几何公差带来描述；
● 几何公差要求在技术图上一般用几何公差框格来标注。
■ 几何公差带
几何公差带是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动区域。被测要素必须位于具有确定形状、大小、方向及位置（几何公差带的四要素）的公差带区域内。
● 几何公差带的形状
取决于被测要素的形状以及几何公差的标注形式。
◆ 一个圆内的区域
◆ 两个同心圆之间的区域
◆ 两等距线或两平行直线之间的区域
◆ 一个圆柱面内的区域
◆ 两同轴圆柱面之间的区域
◆ 两等距面或两平行平面之间的区域
◆ 一个球面内的区域
● 几何公差带的大小
公差带的大小由公差标注中给定的几何公差值给定，它表明了对几何要素几何精度要求的高低。
根据公差带形状的不同，公差带的大小可能指的是公差带的宽度，也可能指的是公差带的直径。
● 几何公差带的方向
◆ 形状公差带的方向可以随符合最小条件的最小包容区域的方向浮动。
◆ 方向公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。
◆ 位置公差带的方向也应与基准保持理想的方向关系。
● 几何公差带的位置
◆ 形状公差带的位置可任意浮动。
◆ 方向公差带的位置可沿垂直于公差带宽度（或直径）的方向浮动。
◆ 位置公差带的位置由基准和理论正确尺寸确定。
3.1.5 基准（datum）
基准是用来确定被测要素方向和/或位置的一个理想要素，它是确定要素间几何关系的依据。基准有以下三种。
■ 由一个单一要素表示的单一基准
■ 由两个或多个要素表示的公共基准
GB/T 17851-200X 产品几何技术规范（GPS）几何公差 基准和基准体系
■ 由两个或三个要素建立的基准体系
限制几何要素位置变动的公差带通常为一空间区域。当确定该区域的方向和位置时，单一基准常常是不够的，往往要求两个或三个基准，参予定位的多个基准构成了一个基准体系，即三基面体系。
三基面体系是指由三个相互垂直的基准平面组成的基准体系，这三个平面是确定零件上各要素几何关系的起点。
3.1.6 最小条件与最小包容区域
评定几何误差时，应使用具有特定形状的区域去包容被测要素，该包容区域应符合最小条件——使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
符合最小条件的包容区域称为最小包容区域，最小包容区域的宽度或直径就是几何误差值（大小）。
三种最小包容区域：
● 最小包容区域——用于评定形状误差
● 定向最小包容区域——用于评定方向误差
● 定位最小包容区域——用于评定位置误差
3.2 几何公差的定义、标注与解释
Definitions, Tolerancing and Explanations of Geometrical Tolerances
3.2.1 形状公差（form tolerances）
形状公差用来控制单一被测要素本身的形状。
给定平面内的直线度公差及公差带
在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在间距等于0.1的两平行直线之间。
公差带为在给定平面内和给定方向上，间距等于公差值 t 的两平行直线所限定的区域。
给定方向上的直线度公差及公差带
提取（实际）的棱边应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。
任意方向上的直线度公差及公差带
外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。
由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径等于公差值 Φt 的圆柱面所限定的区域。
提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限定的区域。
在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03的两共面同心圆之间。
公差带为在给定横截面内、半径差等于公差值 t 的两同心圆所限定的区域。
提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。
公差带为半径差等于公差值t 的两同轴圆柱面所限定的区域。
在任一平行于图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。
公差带为直径等于公差值 t 、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。
无基准的线轮廓度公差及公差带
在任一平行于图示投影平面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04、 圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。
相对于基准体系的线轮廓度公差及公差带
公差带为直径等于公差值 t 、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。
无基准的面轮廓度公差及公差带
提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.02、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。
公差带为直径等于公差值 t 、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
相对于基准体系的面轮廓度公差及公差带
提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.1、 球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。
公差带为直径等于公差值 t 、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
3.2.2 方向公差（orientation tolerances）
方向公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的方向（保持给定的角度关系）。
线对基准体系的平行度公差及公差带（1）
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线A和基准平面B的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、平行于两基准的两平行平面所限定的区域。
线对基准体系的平行度公差及公差带（2）
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面平行于基准轴线A且垂直于基准平面B。
公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准轴线A且垂直于基准平面B的两平行平面所限定的区域。
线对基准体系的平行度公差及公差带（3）
提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距分别等于公差值0.1和0.2，且相互垂直的两组平行平面之间。
公差带为平行于基准轴线和平行或垂直于基准平面、间距分别等于公差值 t 1 和 t 2，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。
线对基准体系的平行度公差及公差带（4）
提取（实际）线应限定在间距等于0.02的两平行直线之间。该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行直线所限定的区域。该两平行直线平行于基准平面A且处于平行于基准平面B的平面内。
线对基准线的平行度公差及公差带
提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于Φ0.03的圆柱面内。
若公差值前加注了符号Φ，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值Φt 的圆柱面所限定的区域。
线对基准面的平行度公差及公差带
提取（实际）中心线应限定在平行于基准平面B、间距等于0.01的两平行平面之间。
公差带为平行于基准平面、间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。
面对基准线的平行度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线C的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域。
面对基准面的平行度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.01、平行于基准平面D的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。
线对基准线的垂直度公差及公差带
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.06、垂直于基准轴线A的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。
线对基准体系的垂直度公差及公差带（1）
圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。
线对基准体系的垂直度公差及公差带（2）
圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距分别等于0.1和0.2，且相互垂直的两组两平行平面内。该两组平行平面垂直于基准平面A，且垂直或平行于基准平面B。
公差带为间距分别等于公差值 t1 和 t2 ，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。该两组平行平面都于垂直于基准平面A。其中一组平行平面垂直于基准平面B，另一组平行平面平行于基准平面B。
线对基准面的垂直度公差及公差带
圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.01、垂直于基准平面A的圆柱面内。
若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt 、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。
面对基准线的垂直度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。
公差带为间距等于公差值 t 且垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。
面对基准平面的垂直度公差及公差带
提取（实际）应限定在间距等于0.08、垂直于基准平面A的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。
线对基准线的倾斜度公差及公差带
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60° 倾斜于公共基准轴线A-B。
a) 被测线与基准线在同一平面上
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。
线对基准线的倾斜度公差及公差带
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60° 倾斜于公共基准轴线A-B。
b) 被测线与基准线不在同一平面上
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。
线对基准面的倾斜度公差及公差带（1）
提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 60° 倾斜于公共基准平面A。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。
线对基准面的倾斜度公差及公差带（2）
提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.1 的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度 60° 倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。
公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。
提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.1 的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度 60° 倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。
公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。
面对基准线的倾斜度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 75°倾斜于基准轴线A。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。
面对基准面的倾斜度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度 40° 倾斜于基准平面A。
公差带为间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。
3.2.3 位置公差（location tolerances）
位置公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的位置。被测要素的理想位置由基准和理论正确尺寸（TED）确定。
GB/T 13319
点的位置度公差及公差带
提取（实际） 球心应限定在直径等于 SΦ0.3的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面B、基准中心平面C和理论正确尺寸30、25确定。
公差值前加注符号SΦ，公差带为直径等于公差值SΦt 的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定。
线的位置度公差及公差带（1）
各条刻线的提取（实际） 中心线应限定在间距等于0.1、对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25、10确定的理论正确位置的两平行平面之间。
给定一个方向的公差时，公差带为间距等于公差值 t 、对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面A、B和理论正确尺寸确定。公差只在一个方向上给定。
线的位置度公差及公差带（2）
各孔的提取（实际）中心线在给定方向上应各自限定在间距等于0.05和0.2、且相互垂直的两对平行平面内。每对平行平面对称于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置。
给定两个方向的公差时，公差带为间距分别等于公差值 t 1和 t 2 、对称于线的理论正确 （理想） 位置的两对相互垂直的平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面C、A和B及理论正确尺寸确定。该公差在基准体系的两个方向上给定。
线的位置度公差及公差带（2）
线的位置度公差及公差带（3）
提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.08 的圆柱面内。该圆柱面的轴线的位置应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸100、68确定的理论正确位置上。
公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φ t 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准平面C、A、B和理论正确尺寸确定。
线的位置度公差及公差带（3）
各提取（实际）中心线应各自限定在直径等于 Φ0.1 的圆柱面内。该圆柱面的轴线应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置上。
轮廓平面或者中心平面的位置度公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸15、 105° 确定的被测面的理论正确位置。
公差带为间距等于公差值 t 、且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正确尺寸确定。
点的同心度公差及公差带
在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于 Φ0.1，以基准点A为圆心的圆周内。
公差值前标注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt 的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合。
轴线的同轴度公差及公差带（1）
大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.08、以公共基准轴线A-B为轴线的圆柱面内。
公差值前标注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt 的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合。
轴线的同轴度公差及公差带（2）
大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.1、以基准轴线A为轴线的圆柱面内。
轴线的同轴度公差及公差带（3）
大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于 Φ0.1、以垂直于基准平面A的基准轴线B为轴线的圆柱面内。
对称度公差及公差带（1）
提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08、对称于基准中心平面A的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t 、对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。
对称度公差及公差带（2）
提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08、对称于公共基准中心平面A-B的两平行平面之间。
（公差带同前）
3.2.4 跳动公差（run-out tolerances）
跳动公差是按检测方式设置的公差项目。用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。
跳动测量
径向圆跳动公差及公差带（1）
在任一垂直于基准A的横截面内，提取（实际） 圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。
公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值 t 、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。
径向圆跳动公差及公差带（2）（3）
在任一平行于基准平面B、垂直于基准轴线A的截面上，提取（实际） 圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。
在任一垂直于公共基准轴线A-B的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1、圆心在基准轴线A-B上的两同心圆之间。
（公差带图同前）
径向圆跳动公差及公差带（4）（5）
在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。
在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。
（公差带图同前）
轴向圆跳动公差及公差带
在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上， 提取（实际）圆应限定在轴向距离等于0.1的两个等圆之间。
公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值 t 的两圆所限定的圆柱面区域。
斜向圆跳动公差及公差带
在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取（实际）线应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。
公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值 t 的两圆所限定的圆锥面区域。
给定方向的斜向圆跳动公差及公差带
在与基准轴线C同轴且具有给定角度60°的任一圆锥截面上，提取（实际）圆应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。
公差带为在与基准轴线同轴的、具有给定锥角的任一圆锥截面上，间距等于公差值 t 的两不等圆所限定的区域。
径向全跳动公差及公差带
提取（实际）表面应限定在半径差等于0.1，与公共基准轴线A-B同轴的两圆柱面之间。
公差带为半径差等于公差值 t ，与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。
轴向全跳动公差及公差带
提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、垂直于基准轴线D的两平行平面之间。
公差带为间距等于公差值 t ，垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。
3.3 公差原则
Tolerancing Principle
参照标准：
GB/T 4249-2009 产品几何技术规范（GPS） 公差原则
GB/T 16671-2009 产品几何技术规范（GPS） 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求
公差原则是指确定几何公差和尺寸公差之间相互关系的原则。
公
差
原
则
独立原则
相关要求
包容要求
可逆要求
最小实体要求
最大实体要求
可逆的
最大实
体要求
可逆的
最小实
体要求
3.3.1 公差原则的种类
3.3.2 独立原则（IP）
图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要求均是相互无关、各自独立的，应该分别满足要求。
因为在产品零件中，根据功能要求采用独立原则的是大多数，所以它不需要在图样上用符号标注。
■ 线性尺寸公差
线性尺寸公差仅控制提取要素的局部尺寸，不控制提取组成要素以及提取导出要素的形状误差。
■ 几何公差
不论注有几何公差的要素的局部尺寸如何，该要素的提取要素均应位于给定的几何公差带之内，并且其几何误差允许达到最大值。
如果对尺寸和几何（形状、方向或位置）要求之间的相互关系有特定要求（如包容要求等），应在图样上通过标注符号另行规定。
独立原则是处理尺寸公差与几何公差关系的基本原则。它主要应用于：
◆ 对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求，两者不发生联系的要素，不论两者数值的大小，均采用独立原则。
◆ 对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素，其尺寸公差与形位公差的关系应采用独立原则（连杆小头孔与活塞销之间的配合表面）。
◆ 有功能要求的非配合表面、未注公差表面。
3.3.3 相关要求概述
图样上给定的尺寸公差和几何公差有关的公差要求，含包容要求（ER）、最大实体要求（MMR）[包括附加于最大实体要求的可逆要求（RPR）]、最小实体要求（LMR） [包括附加于最小实体要求的可逆要求（RPR）] 。
本章只介绍应用最多的包容要求（ER）和最大实体要求（MMR），本小节先介绍与之有关的一些术语 。
■ 最大实体状态MMC（maximum material condition）
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。
■ 最大实体尺寸MMS（maximum material size）
确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限尺寸，内尺寸要素的下极限尺寸。
■ 最小实体状态LMC（least material condition）
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小时的状态。
■ 最小实体尺寸LMS（least material size）
确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸要素的下极限尺寸，内尺寸要素的上极限尺寸。
最大实体状态对应的极限包容面称之为最大实体边界。
■ 最大实体边界MMB（maximum material boundary）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。
■ 最大实体实效尺寸MMVS（maximum material virtual size）
对于外尺寸要素：MMVS=MMS + 几何公差
对于内尺寸要素：MMVS=MMS - 几何公差
MMVS=MMS + 几何公差=49.98+0.01=49.99mm
MMVS=MMS - 几何公差=50-0.08=49.92mm
■ 最大实体实效状态MMVC（maximum material virtual condition）
拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸MMVS时的状态。
最大实体实效状态对应的极限包容面称之为最大实体实效边界MMVB（maximum material virtual boundary）。
3.3.4 包容要求（ER）
尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体边界（MMB）的一种要求。
◆ 包容要求适用于圆柱表面或两平行对应面。
说明：
◆ 包容要求表示提取组成要素不得超越其最大实体边界（MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS）。
提取圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸MMS=150mm。其局部尺寸不得小于最小实体尺寸LMS=149.96mm。
包容要求的主要应用场合：
◆ 包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，持别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的最小间隙或最大过盈。
◆ 按包容要求给出单一要素的尺寸公差要求后，若对该要素的形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公差值。
◆ 与独立原则、最大实体要求相比，包容要求是一种相对较为严格的要求。
3.3.5 最大实体要求（MMR）
尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界（MMVB）的一种要求。
◆ 最大实体要求只用于尺寸要素的尺寸及其导出要素几何公差的综合要求。
说明：
◆ 最大实体要求表示提取组成要素不得超越最大实体实效边界（MMVB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS）。
◆ 最大实体要求既可应用于被测要素，也可应用于基准要素。
最大实体要求的主要应用场合：
◆ 最大实体要求用于只要求保证装配互换性（可装配性）的场合。