小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教学设计-(3).docx

教学设计:《鸡兔同笼》

教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：对“假设法”的理解和应用
教具准备： 课件
教学过程:
一、铺垫引入
1、同学们，都喜欢小动物是吧？今天老师也给你们带来了一些小动物，你们想知道是什么小动物吗？
今天我们就一起来探究鸡兔同笼中的问题。
2、故事引入：今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问雉兔各几何？指导学生阅读解释。
3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
二、探究知识
（一）、出示情景，试图获取信息。
1、故事告诉我们什么呢？
今有雉兔同笼——现在有鸡和兔子被关在同一个笼子里
上有八头 ——从笼子上面看一共有8个头
下有二十六足——从笼子下面看一共有26只脚
雉兔各几何？ ——问这个笼子里有几只鸡和几只兔子？
2、出示例题1：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（学生齐读课题）
请同学们讨论一下：26只脚中多少只脚是鸡的？多少只脚是兔的？
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
（①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2只脚。④兔有4只脚。）
怎样解决这个问题？
（ 二）、学生尝试做（让学生运用列表法、画图、列式等方法进行解决问题）
  1、我们用列表法试一试。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过列表满足了两者的条件。得知鸡有3只，兔有5只。
2、用假设法试一试。
（1）假设全是鸡：8×2=16（只） 26-16=10（只）
  如果8只全是鸡，则还剩10只脚。说明8个头里有鸡也有兔。10只脚既然不是鸡的，必定是兔子的脚，1只兔子比1只鸡多2只脚。 4-2=2  兔子：10÷2=5（只） 鸡 ：8-5=3（只）
（发现鸡只有16只脚，与26只脚的条件不相符，要用兔子来换鸡，因为兔子与鸡的脚数相差4-2=2，所以不相符的脚数转化为兔就要除以2）。
（2）、假设全是兔（方法同上）8×4=32（只） 32-26=6（只）如果8只全是兔子，那么就多了6只脚。说明8个头里有兔也有鸡。6只脚既然不是兔子的，必定是鸡的脚，1只鸡比1只兔子少2只脚。
鸡 ：6 ÷ 2 = 3 （只）
兔子：8 － 3 = 5（只）
三、小结：
1、列表法
2、假设法
（1）假设全部是鸡或者兔子，计算出有多少只脚；
（2）然后计算比已知脚多（或少）的数量，再除以1只鸡与1只兔脚的只数，商即为未假设的动物；
（3）将已知的头数减去该商，差就是假设的动物。
3、解决这类问题的方法很多，用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。运用假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。
四、练习巩固：
1、解答引题故事中的鸡兔同笼：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，鹤各有几只？
五、课堂总结
通过本节课学习，你有什么收获？
1、理解鸡兔同笼问题。
2、计算鸡兔同笼的方法：列表法、假设法。
3、运用列表法、假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
六、作业布置
教科书第106页练习二十四第2题

板书设计
             鸡兔同笼
1、列举法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过列表满足了两者的条件。得知鸡有3只，兔有5只
2、假设法
（1）假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2  
兔：10÷2=5（只） 鸡：8-5=3（只）；
（2）假设全是兔：8×4=32（只） 32-26=6（只）
鸡 ：6 ÷ 2 = 3 （只） 兔子：8 － 3 = 5（只）