导数的应用-----根的分布巩固练习题.doc

《导数的应用----方程根的分布》巩固练习题
1、[2013·天津滨海新区模拟] 已知函数f(x)＝x3－x2，g(x)＝－mx，m是实数．
(1)若f(x)在区间(2，＋∞)上为增函数，求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，函数h(x)＝f(x)－g(x)有三个零点，求m的取值范围．

2.[2014·广州调研] 设函数f(x)＝x3－ax(a＞0)，g(x)＝bx2＋2b－1.
(1)若曲线y＝f(x)与y＝g(x)在它们的交点(1，c)处有相同的切线，求实数a，b的值；
(2)当b＝时，若函数h(x)＝f(x)＋g(x)在区间(－2，0)内恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1，b＝0时，求函数h(x)＝f(x)＋g(x)在区间[t，t＋3]内的最小值．

3、.[2014·山东卷] 设函数f(x)＝－k(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)．
(1)当k≤0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围．

4、(2013山东)设函数是自然对数的底数，.
（1）求的单调区间，最大值；
（2）讨论关于x的方程根的个数.