用加减消元法解一元一次方程组.doc

二元一次方程组的解法（2）------------加减消元法

（教学设计）

单位名称：花垣县凉水井学校 科目：数学（七年级下册） 教师：杨秀晚 时间：2017、5、5

教学任务分析 
教
学
目
标
知识技能
1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
思维培养
  通过观察和分析 方程组中未知数，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进问题由复杂向简单的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。
解决问题
通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生运算能力。 
情感态度
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。
重点
用加减消元法解二元一次方程组。
难点
探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程设计
 教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动1
复习用代入消元法解方程组
x+y=15（1）
  2x+y=22（2）
  1、教师提出问题并板书题目。
 2、教师关注
   （1）学生积极参与活动情况；
   （2）学生能否准确解答问题。
    根据上一节课所学知识，学生独立完成，同坐互纠。
    复习代入消元法解二元一次方程组，为新授课作铺垫。

教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动2
问题1 在方程组
 x+y=12    (1)
  2x+y=20   (2)
的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
问题2 联系问题1中方程组的解法，想一想怎样解方程组
 4x+10y=3.6  (1)
   15x-10y=8   (2)
1、教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入到学生之中，并引导学生观察，分析。
2、学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程。
3、通过问题1、2，教师引导学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组。
4、教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
（2）学生对提出的数学问题产生的兴趣。
1、小组根据活动内容进行独讨论交流；
2、小组在问题合作交流时有困难，教师适时帮助和指导。
3、学生用语言表达自己的观点。
4、学生展示自己的解题过程。
5、学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组？如何解？
1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。
2、让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流。

活动3
问题，用加减消元法解方程组

 2x+4y=30  (1)
 5x-3y=10   (2)
这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？

1、教师提出问题
2、教师关注
（1）学生交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；
  3、教师让学生发言结束后，规范解题过程。
  1、学生独立思考，自主学习。
  2、学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。
  3、学生用语言表达自己的观点。
  4、学生展示自己的解题过程。
1、通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。
2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。
3、培养学生解决问题的
4、体会化归思想。

教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动4
   1、对加减消元法解方程组进行小结。
   2、课后练习：
  （1）用加减消元法解方程组。
x+2y=9(1)
 3x-2y=-1 (2)

 3x+2y=5 (1)
  2x+5y=8 (2)
   (2)已知3a+2b=13,
2a+3b=12
   求（a+b)3+(a-b)3的值

  1、教师提出问题
2、教师关注
  充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解。
  3、教师布置作业；
   4、教师提示学生注意在解第（2）题时，要多思考解题方法。

1、学生归纳
2、学生课后独立完成作业；
3、合作交流，共同探讨第（2）的解题方法。
1、让学生在互相交流的活动中，通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。
2、通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。
教    后    反    思 
1、通过本节课的学习学生掌握了用加减消元法解二元一次方程组；2、消元是解二元一次方程组的基本思路，个别学生在消元的过程，对相同未知数的系数处理不够灵活；3、有待加强引导和培养学生如何把问题由复杂转化简单的化归思想。