第三章复习题Word文档.doc

第三章：证明《三》练习题
一、 选择题：
1．下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ）。
A．一组邻角互补，一组对角相等。 B．一组对边平行，一组邻角相等。
C．一组对边相等，一组对角相等。 D．一组对边相等，一组邻角相等。
2．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ）。
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
3．下列说法错误的是 （ ）。
A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。B．等腰梯形的两底角相等。
C．有一个角是直角的梯形是直角梯形。 D．直角梯形的两条对角线不相等。
4、下列命题中，真命题是 （ ）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
5．如图1把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置。
若∠EFB =65°，则∠AED′等于 （ ）。
Ａ．50° Ｂ．55° Ｃ．60° Ｄ．65°
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角互补
7、 ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是 （ ）。
A．∠BAD=90°，AB=AD B．∠BAD=90°，AC⊥BD
C．AC⊥BD，AC=BD D．AB=AC，∠BAD=∠BCD

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 矩形
9、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线是 （ ）
A. B. C. 3 D. 6

10、如图，把直角三角形纸片，沿过顶点B的直线BE折叠，直角顶点C落在AB上，如果EBA是等腰三角形，那么下列结论正确的是………………（ ）
B
A
E
C
A、点C与AB中点重合 B、
C.、点E到AB的距离等于CE的长 D、AB=AE
11、下列命题中，不正确的是（ ）
A.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
B.等腰三角形的角平分线与高及中线互相重合
C.两个成轴对称的图形一定全等
D.圆既是轴对称图形又是中心对称图形
M
12、如图，点C是内一点，且CA=CB.下面说法正确的是（ ）
O
A
C
B
N
A.点C在的角平分线上
B.点C在线段AB的垂直平分线上
C.OC是AB的垂直平分线
D.OC是MON的角平分线

13、 在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．若AE过BC的中点，则□ABCD的面积等于 （ ）
A. 48 B. C. D.
二、填空题：
14.任意四边形的四边中点依次相连构成的四边形是__________
矩形四边中点依次相连构成的四边形是_____________________
菱形四边中点依次相连构成的四边形是_______________________
正方形四边中点依次相连构成的四边形是_______________
15．菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6㎝和10㎝，则菱形的面积是_____㎝2。
16．菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=_________㎝。
17．如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：
①AO=CO；②AB∥CD；③AC⊥BD；④AB⊥BC。
其中正确的结论有：________。
B
A
C
D
图4
18、如图4，已知四边形ABCD是一个平行四边形，
则只须补充条件__________________，
就可以判定它是一个菱形
A
B
C
F
E
′
第20题图
（）
D
19、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按
如图方式折叠，使顶点B和点D重合，
折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，
则重叠部分△DEF的面积是 .cm2．

三、解答题：
20、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF． 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
A
B
C
D
E
F

猜想：____________
证明：

21、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF.

22、在△ABC中，∠ACB=90°，E时AB中点，以A、C、E为定点作平行四边形。
⑴当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。
⑵四边形ACEF有可能是正方形？为什么？

23、已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1) 求证：△ADE≌△CBF； (2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝900，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随机停止运动。设运动的时间为t秒。
（1） 当t等于多少时，四边形PQCD为平行四边形？

（2） 当t等于多少时，四边形PQCD变为等腰梯形？