1、第三章：证明三练习题一、 选择题：1下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ）。A一组邻角互补，一组对角相等。 B一组对边平行，一组邻角相等。C一组对边相等，一组对角相等。 D一组对边相等，一组邻角相等。2顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ）。A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3下列说法错误的是 （ ）。A有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。B等腰梯形的两底角相等。 C有一个角是直角的梯形是直角梯形。 D直角梯形的两条对角线不相等。4、下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形
2、是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5如图1把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置。若EFB =65，则AED等于 （ ）。50 55 60 656菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补7、 ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是 （ ）。ABAD=90，AB=AD BBAD=90，ACBDCACBD，AC=BD DAB=AC，BAD=BCD8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 矩形9、已知菱形的边长为6，
3、一个内角为60，则菱形较短的对角线是 （ ）A. B. C. 3 D. 610、如图，把直角三角形纸片，沿过顶点B的直线BE折叠，直角顶点C落在AB上，如果EBA是等腰三角形，那么下列结论正确的是（ ）BAECA、点C与AB中点重合B、 C.、点E到AB的距离等于CE的长 D、AB=AE11、下列命题中，不正确的是（ ）A.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B.等腰三角形的角平分线与高及中线互相重合C.两个成轴对称的图形一定全等D.圆既是轴对称图形又是中心对称图形M12、如图，点C是内一点，且CA=CB.下面说法正确的是（ ）OACBNA.点C在的角平分线上B.点C在线段AB的垂直平分线上
4、C.OC是AB的垂直平分线D.OC是MON的角平分线13、 在ABCD中，AB6，AD8，B是锐角，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处若AE过BC的中点，则ABCD的面积等于 （ ） A. 48B. C. D. 二、填空题：14.任意四边形的四边中点依次相连构成的四边形是_ 矩形四边中点依次相连构成的四边形是_ 菱形四边中点依次相连构成的四边形是_ 正方形四边中点依次相连构成的四边形是_ 15菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和10，则菱形的面积是_2。16菱形ABCD中，若周长是20，对角线AC=6，则对角线BD=_。17如图3，直线l是四边形ABCD的对称
5、轴，若AB=CD，则下面的结论：AO=CO；ABCD；ACBD；ABBC。其中正确的结论有：_。BACD图418、如图4，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形ABCFE第20题图（）D19、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 .cm2三、解答题：20、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明ABCDEF猜想：_证明：21、如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC
6、,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. 22、在ABC中，ACB=90，E时AB中点，以A、C、E为定点作平行四边形。当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。四边形ACEF有可能是正方形？为什么？23、已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G (1) 求证：ADECBF； (2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论24、如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，B900，AD24cm，AB8cm，BC26cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随机停止运动。设运动的时间为t秒。（1） 当t等于多少时，四边形PQCD为平行四边形？（2） 当t等于多少时，四边形PQCD变为等腰梯形？
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