社会主义核心价值体系基本内容.doc

圆提高训练
1. 以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为
A． B． C． D．4
第1题
第2题

2. 如图，△ ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是
A、2 B、3 C、4 D、5
3. 图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　 　）
A. B. 9 C. D.
第4题
第3题
D
C
B
A
O

4. 如图，的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ）
A、7 B、 C、 D、9
5. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，
∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．2 B． C．1 D．2
第6题
第5题

6. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=,则AG·AF是（ ）
Ａ．10　　　Ｂ．12　　　Ｃ．16　　　Ｄ．8
7. 如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第7题
第8题

8. 如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
A. 3m B.5m C.7m D. 9m
9. 已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（ ）
A．17cm B．7 cm C．12 cm D．17 cm或7 cm
10. 已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD.
（1）如图①，当PA的长度等于______时，∠PAB=60°；
当PA的长度等于______时，△PAD是等腰三角形；
（2）如图②，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值.

11. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

12. 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙0，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长；
(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

13. 已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．
（1）求证：AC⊥BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

（第13题图）

14. 在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
⑴求证△ABD为等腰三角形．
⑵求证AC•AF=DF•FE

 第14题图
B
A
F
E
D
C
M