反函数复习导学案.doc

第26章 反比例函数复习导学案
主备：九年级数学组 使用时间： 第 周 班级： 姓名：
【学习目标】
1、能用自己的语言描述反比例函数的概念，并能独立画出反比例函数图象;
2、通过复习具体例题和小组交流，会用待定系数法确定函数解析式；
3、会根据反比例函数的主要性质解决问题，体会用“数形结合”的思想与方法解决问题。
【学习方法】
自主学习、小组交流与合作探究相结合。
【学习过程】
一、【学案自学】
1、 一般地，形如 ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数。
2、解析式有三种常见的表达形式：① ， ② ， ③
3、反比例函数的形状是 。
4、位置：（1）k>0时 双曲线分别位于第 象限内；
（2）k<0时 双曲线分别位于第 象限内。
5、增减性：（1）k>0时在每个象限内，y随x的增大而 ；
（2）k<0时在每个象限内，y随x的增大而 。
6、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴 。
7、对称性：（1）对双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点______ ____；
（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数来说，它们是关于x轴，y轴________。
8、∣k∣的几何意义：双曲线上任意一点向x轴、y轴 ，垂线段与两坐标
轴所围成的矩形面积。矩形OAPB的面积= 。
二、【小组交流】
（四人一组交流，互查对知识的掌握情况，讨论疑难点，达不成共识的做上标记。）
三、【班级展示】
四、【合作探究】
r
O
r
h
O
r
h
O
r
h
O
h
A
B
C
D
1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是( ).

2、若反比例函数y= 与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数y=mx-4的解析式；

3、如图,在平面直角坐标系中，直线y=x+与双曲线y=在第一象限交于点A，
与轴交于点C，AB⊥轴，垂足为B，且＝1．
(1) 求两个函数解析式；
(2) 求△ABC的面积

五、【自悟自得】
(1)本节课你印象最深的是什么？
(2)通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？

六、【达标测试】
1、若反比例函数y=(2m-1)x的图象在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、 －1或1; B、小于的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定
2、如图，一次函数的图象与反比例函数的 图象交于A(-2,1) B(-2,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求 △AOB的面积．

【课后反思】
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