第6章计算题.doc

例6-1 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
月份 产 量（千件） 单位成本（元）
１ ２ ７３
２ ３ ７２
３ ４ ７１
４ ３ ７３
５ ４ ６９
６ ５ ６８
要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？　
（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）
月 份 产量（千件） 单位成本 ｘｙ
ｎ ｘ （元）ｙ
１ ２ ７３ ４ ５３２９ １４６
２ ３ ７２ ９ ５１８４ ２１６
３ ４ ７１ １６ ５０４１ ２８４
４ ３ ７３ ９ ５３２９ ２１９
５ ４ ６９ １６ ４７６１ ２７６
６ ５ ６８ ２５ ４６２４ ３４０
合计 ２１ ４２６ ７９ ３０２６８ １４８１
（１）计算相关系数

说明产量和单位成本之间存在高度负相关。
（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
=-1.82
=77.37
回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ
（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：
ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）
例6-2 根据某部门8个企业 产品销售额和销售利润的资料得出以下计算结果：
=189127 =2969700 =4290
=12189.11 =260.1
要求:（1）计算产品销售额与利润额的相关关系;
（2）建立以利润额为因变量的直线回归方程并说明回归系数的经济意义；
（3）计算估计标准误差。
解：（１）计算相关系数
=0.9934
（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
=0.742
=-7.2773
回归方程为：ｙ＝-7.2772+0.742ｘ
（3）估计标准误：=2.8493
例6-3 某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求:(1)计算收入与支出的相关系数；
(2)拟合支出对于收入的回归方程；
(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
解：收入为x ,支出为y， 由已知条件知：
元, 元 元 b=0.8
（1）计算相关系数:
r =b
=0.8=0.89
（2）设配合回归直线方程为yc=a+bx
a =
=6000-0.8=-1040
故支出对于收入的回归方程为 yc=-1040+0.8x
（3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。