最大公因数简案.doc

最大公因数
教学过程：
一、情境导入。
1、课件出示12厘米长的小棒，分成若干段相等的整厘米数小棒，每段是几厘米？
18厘米的小棒呢？
从这几根小棒的厘米数，你发现了什么？
2、出示图片。
这样的拼图大家玩过吗？老师有一张图片，也想把它制成拼图，能行吗？
二、操作探究。
1、师：老师分成任意正方形行吗？
按照你自己的想法，请你在这张长方形纸上画一画，你选择边长是几厘米的正方形。
2、学生操作。
3、交流反馈。
边长是1、2、3、6厘米。
长方形的长和宽与正方形的边长（1厘米，2厘米，3厘米，6厘米）有什么关系吗？你是怎么发现的？
三、探究新知。
（一）认识公因数。
1、我们可以发现：1、2、3、6既是长18的因数，也是宽12的因数，我们给它们取一个名字。12和18的公因数。
2、用集合图来表示。
游戏
从这个集合图中你能获取到哪些信息？

12的因数 18的因数

1、2、 9、18
3、6、

4、
12

（二）认识最大公因数。
1、拼图这几种分法，你认为哪一种分法拼起来最快？为什么？
6是12和18的最大公因数。
2、小结：
四、巩固练习。
1、你认为生活中哪些问题也可以用这样的方法来解决呢?
①、铺地砖
你为什么认为铺地砖也能用这样的方法来解决呢？
②分两根小棒。
2、现在我再增加一根小棒（12、18、15），你能用同样的方法来解决吗？
如果三个数的公因数要用集合图来表示，该怎么表示呢？他们的公因数应该写在哪里？
3、一个长18厘米，宽12厘米，高15厘米的长方体木块切割成若干个相等的正方体，可以切割成棱长是几厘米的正方体？
你是怎么想的？为什么？
最少可以切割成几个正方体？ 你是怎么想的？
四、 课堂总结。

板书设计：
最大公因数

① 12的因数：1、2、3、4、6、12。
18的因数：1、2、3、6、9、18。

② 12和18的公因数：1、2、3、6。
③ 12和18的最大公因数：6。

12的因数 18的因数

1、3、 9、18
3、6、

4、
12