相似三角形单元测试.doc

相似三角形单元测试一细心选择（本大题共8小题）1、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是 （ ）第1题图A870 B600 C750D12002、若 ，则的值是 ( )A. B. C.D.3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A20m B16m C18m D15mABCDE第4题图4、如图，ABCADE，则下列比例式正确的是 ( )A BC D5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ）A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度6、下列条件中，不能判断ABC与ABC相似的是（ ）AA=45，C=26，A=45，B=109BAB=1，AC=，BC=2，AB=6，AC=9，BC=12CAB=1.5，AC=，A=36，AB=2.1，AC=1.5，A=36DAB=2，BC=1，C=90，AB=，BC=，B=907、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）（第8题）ABCD二精心填空（本大题共10小题）8、线段2cm、8cm的比例中项为 cm9、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 10、如图，D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，ADEACB第13题图ADBCP11、如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 第15题图第14题图CADBE第12题图DCBAFGABCDO甲乙丙丁第11题图第10题图ABCDE 12、已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比是 .13、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有 个。14、如图，RtABC中，CD是斜边上的高，DEAC于E，AC：CB=4：5，则AE：EC等于 。15、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。16、点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 。条三用心解答（本大题共7小题）解答应写出演算步骤17、（本题满分8分）已知：如图，在中，为边上一点，AC2ABAD试说明：和都是等腰三角形；ADCBGEHF（第18题）18、如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形9.6米2米ABCD19、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度20、已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长21、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看22、在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE，这个旋转相似变换记为A（， ）；BDE图2如图2，ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到ADE，则线段BD的长为cm；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFCG，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用AO1O3与A BI，CIB与CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明图3线段O1O3与AO2之间的关系4