垂直教案.doc

课题：垂直
授课教师：南京梅园中学 陆艳
教材：苏科版七年级（上）6．5垂直
教学目标：
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直．
2．会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质．
3．理解与垂直有关的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念．
4．从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题．
5．通过各种活动，经历观察、操作、归纳、运用的过程，积累数学活动的经验，体会解决问题的思想方法，并启发其学习和研究数学的兴趣．
教学重点：理解垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质．
教学难点：
1．从生活实际中感知、探索与垂直有关的性质，并能有条理的表达思维过程．
2．运用得到的性质解决实际问题．
教学方法与手段：
1．方法：使学生从生活中垂直入手，通过“画画、议议、想想、做做”实现教学目标．
2．手段：课件一套，投影仪，实物展示台，三角板．
教学过程：
一、创设情境，导入新课（使学生感受具体情境中的垂直）
情景1 请同学们观看体操比赛，在运动员优美的动作中，体会垂直的美．
情景2 请同学们观察生活中的图片，找出其中互相垂直的线，体会垂直的特征．
情景3 请同学们举例在生活中，还有那些线是互相垂直的？让学生感受到垂直在生活中处处可见．
a
b
O
活动1 请同学们将长方形纸对折，观察折痕与长方形一边的位置关系．引导学生回忆垂直的概念．教师根据学生回答画出图形，讲授规定的表示方法，及垂直的符号语言，并对定义进行剖析，加深学生的理解．
活动2 把长方形的纸撕去部分后，再利用这张纸折出两条互相垂直的折痕．组织学生总结、归纳折法的共性，巩固学生对垂直的理解．

二、实践探索，分析归纳（使学生在操作活动中探索、体会经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）
情景1
（1）地图上有哪些互相垂直的路？
（2）与人民路垂直的路是什么路？经过人民广场与人民路垂直的路是什么路？能再修一条吗？
活动1 经过直线上一点，画已知直线的垂线．
情景2 经过解放路与青年路的交叉口与人民路垂直的路是什么路？能再修一条吗？
P
活动2 经过直线外一点，画已知直线的垂线．

a

P

a

通过实际操作，让学生发现并小结：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
三、深入思考，再探新知（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）

情景1 观察地图，从汽车站旁的交叉路口到健康路可以怎么走？ 哪一条路线最短呢？
教师利用几何画板演示学生的猜想，验证结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
情景2 怎样测量跳远成绩？ 你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．教师根据学生回答适当点拔，能让学生领会垂线、垂线段、点到直线的距离之间的区别．
四、实际应用，提高能力
1．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由．
Q
A
P

2．如图，P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H．
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由．
B
A
P
O

3．小扬与伙伴们在大草原里迷路了，他们身上只带了地图和罗盘,在地图上他们看到草原旁有一条公路．他们应从哪个方向走,才能尽快走到公路呢？
北
60°

五、布置作业
习题§6.5 1、2、3、4、5