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高中数学必修1课后习题答案

篇一：人教版高中数学必修一课后习题(截取自老师用书)

篇二：高中数学必修1课后习题答案

高中数学必修1课后习题答案

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，那么：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）假设A?{x|x2?x}，那么?1_______A；

（3）假设B?{x|x2?x?6?0}，那么3_______B；

（4）假设C?{x?N|1?x?10}，那么8_______C，9.1_______C．

1．（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

2 （2）?1?AA?{x|x?x}?{0,．1 }

2 （3）3?B B?{x|x }?x?6?0}?{?3．,2

（4）8?C，9.1?C 9.1?N．

2．试选择适当的方法表示以下集合：

（1）由方程x2?9?0的所有实数根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；

（4）不等式4x?5?3的解集．

22．解：（1）由于方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3，

因此由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；

（2）由于小于8的素数为2,3,5,7，

因此由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

?y?x?3

?y??2x?6?x?1?y?42（3）由?，得?，

即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，

因此一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；

（4）由4x?5?3，得x?2，

因此不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．

1．1．2集合间的根本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；

取一个元素，得{a},{b},{c}；

取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；

取三个元素，得{a,b,c}，

即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x|x2?0}；

（3）?______{x?R|x2?1?0}； （4）{0,1}______N；

（5）{0}______{x|x2?x}； （6）{2,1}______{x|x2?3x?2?0}．

2．（1）a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素；

（2）0?{x|x2?0} {x|x?0?}

22 {；0}22（3）??{x?R|x?1?0}方程x?1?0无实数根，{x?R|x?1?0}??；

（4）

{0,1}

（5）

{0}N （或{0,1}?N） {0,1是自然数集合N的子集，也是真子集； }{x|x?x} （或{0}?{x|x?x}） {x|x?x}?222{0,；1 }

22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．

3．推断以下两个集合之间的关系：

（1）A?{1,2,4}，B?{x|x是8的约数}；

（2）A?{x|x?3k,k?N}，B?{x|x?6z,z?N}；

（3）A?{x|x是4与10的公倍数,x?N?}，B?{x|x?20m,m?N?}．

3．解：（1）由于B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，因此

AB；

（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，

即B是A的真子集，

BA；

（3）由于4与10的最小公倍数是20，因此A?B．

1．1．3集合的根本运算

练习（第11页）

1．设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B．

1．解：A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，

A?B?{3,5,6,?8}{4,5?,7,8}{3,．4

2．设A?{x|x2?4x?5?0},B?{x|x2?1}，求A?B,A?B．

2．解：方程x2?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，

方程x2?1?0的两根为x1??1,x2?1，

得A?{?1,5},B?{?1,1}，

即A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．

3．已经明白A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求A?B,A?B．

3．解：A?B?{x|x是等腰直角三角形}，

A?B?{x|是． x等腰三角形或直角三角形}

4．已经明白全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，

B),(求A?(痧UA)?( UB)． U

4．解：显然eUB?{2,4,6}，eUA?{1,3,6,7}，

A)?(那么A?(eUB)?{2,4}，(痧UUB)?{6}．

1．1集合

习题1．1 （第11页）A组

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）32

7_______Q；（2）32______N；（3）?_______Q；

（4

）R；（5

Z； （6

）2_______N．

1．（1）32

7?Q32

7是有理数； （2）32?N32?9是个自然数；

)?2（3）??Q ?是个无理数，不是有理数； （4

R

（5

）Z

?3是个整数； （6

）2?N

是个自然数． 5

2．已经明白A?{x|x?3k?1,k?Z}，用 “?”或“?” 符号填空：

（1）5_______A； （2）7_______A； （3）?10_______A．

2．（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A．

当k?2时，3k?1?5；当k??3时，3k?1??10；

3．用列举法表示以下给定的集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）A?{x|(x?1)(x?2)?0}；

（3）B?{x?Z|?3?2x?1?3}．

3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；

（2）方程(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；

（3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?Z，即{0,1,2}为所求．

4．试选择适当的方法表示以下集合：

（1）二次函数y?x2?4的函数值组成的集合；

（2）反比例函数y?2

x

（3）不等式3x?4?2x的解集．

22的自变量的值组成的集合； 4．解：（1）显然有x?0，得x?4??4，即y??4，

得二次函数y?x?4的函数值组成的集合为{y|y??4}；

（2）显然有x?0，得反比例函数y?

（3）由不等式3x?4?2x，得x?

5．选用适当的符号填空：

（1）已经明白集合A?{x|2x?3?3x},B?{x|x?2}，那么有： 452x2的自变量的值组成的集合为{x|x?0}； 45． ，即不等式3x?4?2x的解集为{x|x?

?4_______B； ?3_______A； {2}_______B； B_______A；

（2）已经明白集合A?{x|x2?1?0}，那么有：

1_______A； {?1}_______A； ?_______A； {1?A； ,1_______}

（3）{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；

{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．

5．（1）?4?B； ?3?A； {2}B；

BA；

2x?3?3x?x??3，即A?{x|x??3},B?{x|x?2}；

（2）1?A； {?1}A；

?A； {1?,1=}A；

2 A?{x|x }?1?0}?{?1；,1

（3）{x|x是菱

形}{x|x是平行四边形}；

菱形一定是平行四边形，是特别的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；

{x|x是等边三角

形}{x|x是等腰三角形}．

等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．

6．设集合A?{x|2?x?4},B?{x|3x?7?8?2x}，求A?B,A?B．

6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得A?{x|2?x?4},B?{x|x?3}，

那么A?B?{x|x?2}，A?B?{x|3?x?4}．

7．设集合A?{x|x是小于9的正整数}，B?{1,2,3},C?{3,4,5,6}，求A?B， A?C，A?(B?C)，A?(B?C)．

7．解：A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}，

那么A?B?{1,2,3}，A?C?{3,4,5,6}，

而B?C?{1,2,3,4,5,6}，B?C?{3}，

那么A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6}，

A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．

篇三：人教版高中数学必修1课后习题答案

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页）

1．答：在一定的范围内，消费效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量到达某个数量时，消费效率达

到最大值，而超过这个数量时，消费效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，消费效率就越高．

2．解：图象如下

[8,12是递增区间，][12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[?1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，

在[4,5]上是增函数．

4．证明：设x1,x2?R，且x1?x2，由于f(x1)?f(x2)??2(x1?x2)?2(x2?x1)?0，