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高中数学必修1课后习题答案 篇一：人教版高中数学必修一课后习题(截取自老师用书) 篇二：高中数学必修1课后习题答案 高中数学必修1课后习题答案 第一章集合与函数概念 11集合 111集合的含义与表示 练习（第5页） 1用符号“?”或“?”填空： （1）设A为所有亚洲国家组成的集合，那么：中国_A，美国_A， 印度_A，英国_A； （2）假设A?x|x2?x，那么?1_A； （3）假设B?x|x2?x?6?0，那么3_B； （4）假设C?x?N|1?x?10，那么8_C，9.1_C 1（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲 2 （2）?1?AA?x|x?x?0,1 2 （3）3?B B?x|x ?x?6?0?3,2 （4）8?C，9.1?C 9.1?N 2试选择适当的方法表示以下集合： （1）由方程x2?9?0的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数y?x?3与y?2x?6的图象的交点组成的集合； （4）不等式4x?5?3的解集 22解：（1）由于方程x?9?0的实数根为x1?3,x2?3， 因此由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为?3,3； （2）由于小于8的素数为2,3,5,7， 因此由小于8的所有素数组成的集合为2,3,5,7； ?y?x?3 ?y?2x?6?x?1?y?42（3）由?，得?， 即一次函数y?x?3与y?2x?6的图象的交点为(1,4)，因此一次函数y?x?3与y?2x?6的图象的交点组成的集合为(1,4)； （4）由4x?5?3，得x?2， 因此不等式4x?5?3的解集为x|x?2 112集合间的根本关系 练习（第7页） 1写出集合a,b,c的所有子集 1解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?； 取一个元素，得a,b,c； 取两个元素，得a,b,a,c,b,c； 取三个元素，得a,b,c， 即集合a,b,c的所有子集为?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 2用适当的符号填空： （1）a_a,b,c；（2）0_x|x2?0； （3）?_x?R|x2?1?0； （4）0,1_N； （5）0_x|x2?x； （6）2,1_x|x2?3x?2?0 2（1）a?a,b,ca是集合a,b,c中的一个元素； （2）0?x|x2?0 x|x?0? 22 ；022（3）?x?R|x?1?0方程x?1?0无实数根，x?R|x?1?0?； （4）0,1 （5）0N （或0,1?N） 0,1是自然数集合N的子集，也是真子集； x|x?x （或0?x|x?x） x|x?x?2220,；1 22（6）2,1?x|x?3x?2?0 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2 3推断以下两个集合之间的关系： （1）A?1,2,4，B?x|x是8的约数； （2）A?x|x?3k,k?N，B?x|x?6z,z?N； （3）A?x|x是4与10的公倍数,x?N?，B?x|x?20m,m?N? 3解：（1）由于B?x|x是8的约数?1,2,4,8，因此AB； （2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3， 即B是A的真子集，BA； （3）由于4与10的最小公倍数是20，因此A?B 113集合的根本运算 练习（第11页） 1设A?3,5,6,8,B?4,5,7,8，求A?B,A?B 1解：A?B?3,5,6,8?4,5,7,8?5,8， A?B?3,5,6,?84,5?,7,83,4 2设A?x|x2?4x?5?0,B?x|x2?1，求A?B,A?B 2解：方程x2?4x?5?0的两根为x1?1,x2?5， 方程x2?1?0的两根为x1?1,x2?1， 得A?1,5,B?1,1， 即A?B?1,A?B?1,1,5 3已经明白A?x|x是等腰三角形，B?x|x是直角三角形，求A?B,A?B 3解：A?B?x|x是等腰直角三角形， A?B?x|是 x等腰三角形或直角三角形 4已经明白全集U?1,2,3,4,5,6,7，A?2,4,5,B?1,3,5,7， B),(求A?(痧UA)?( UB) U 4解：显然eUB?2,4,6，eUA?1,3,6,7， A)?(那么A?(eUB)?2,4，(痧UUB)?6 11集合 习题11 （第11页）A组 1用符号“?”或“?”填空：（1）32 7_Q；（2）32_N；（3）?_Q； （4）R；（5Z； （6）2_N 1（1）32 7?Q32 7是有理数； （2）32?N32?9是个自然数； )?2（3）?Q ?是个无理数，不是有理数； （4R（5）Z?3是个整数； （6）2?N是个自然数 5 2已经明白A?x|x?3k?1,k?Z，用 “?”或“?” 符号填空： （1）5_A； （2）7_A； （3）?10_A 2（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A 当k?2时，3k?1?5；当k?3时，3k?1?10； 3用列举法表示以下给定的集合： （1）大于1且小于6的整数； （2）A?x|(x?1)(x?2)?0； （3）B?x?Z|?3?2x?1?3 3解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即2,3,4,5为所求； （2）方程(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1?2,x2?1，即?2,1为所求； （3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?Z，即0,1,2为所求 4试选择适当的方法表示以下集合： （1）二次函数y?x2?4的函数值组成的集合； （2）反比例函数y?2 x （3）不等式3x?4?2x的解集 22的自变量的值组成的集合； 4解：（1）显然有x?0，得x?4?4，即y?4， 得二次函数y?x?4的函数值组成的集合为y|y?4； （2）显然有x?0，得反比例函数y? （3）由不等式3x?4?2x，得x? 5选用适当的符号填空： （1）已经明白集合A?x|2x?3?3x,B?x|x?2，那么有： 452x2的自变量的值组成的集合为x|x?0； 45 ，即不等式3x?4?2x的解集为x|x?4_B； ?3_A； 2_B； B_A； （2）已经明白集合A?x|x2?1?0，那么有： 1_A； ?1_A； ?_A； 1?A； ,1_ （3）x|x是菱形_x|x是平行四边形； x|x是等腰三角形_x|x是等边三角形 5（1）?4?B； ?3?A； 2B；BA； 2x?3?3x?x?3，即A?x|x?3,B?x|x?2； （2）1?A； ?1A；?A； 1?,1=A； 2 A?x|x ?1?0?1；,1 （3）x|x是菱形x|x是平行四边形； 菱形一定是平行四边形，是特别的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形； x|x是等边三角形x|x是等腰三角形 等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形 6设集合A?x|2?x?4,B?x|3x?7?8?2x，求A?B,A?B 6解：3x?7?8?2x，即x?3，得A?x|2?x?4,B?x|x?3， 那么A?B?x|x?2，A?B?x|3?x?4 7设集合A?x|x是小于9的正整数，B?1,2,3,C?3,4,5,6，求A?B， A?C，A?(B?C)，A?(B?C) 7解：A?x|x是小于9的正整数?1,2,3,4,5,6,7,8， 那么A?B?1,2,3，A?C?3,4,5,6， 而B?C?1,2,3,4,5,6，B?C?3， 那么A?(B?C)?1,2,3,4,5,6， A?(B?C)?1,2,3,4,5,6,7,8篇三：人教版高中数学必修1课后习题答案 人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版习题1.2（第24页） 练习（第32页） 1答：在一定的范围内，消费效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量到达某个数量时，消费效率达 到最大值，而超过这个数量时，消费效率随着工人数量的增加而降低由此可见，并非是工人越多，消费效率就越高 2解：图象如下 8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间 3解：该函数在?1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2,4上是减函数， 在4,5上是增函数 4证明：设x1,x2?R，且x1?x2，由于f(x1)?f(x2)?2(x1?x2)?2(x2?x1)?0，