首都师范大学2011-2012学年第二学期概率论期末考试试卷.doc

首都师范大学2011-2012学年第二学期
期末考试试卷
考试科目：概率论 试卷类型：A卷 考试时间：120分钟
院 系 级 班
密 封 线 内 不 要 答 题
姓名 学号
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
得分

一、填空
1、4个学生等可能的走进三个自习室，至少1个自习室无学生的概率 ，每个自习室至少有1个学生的概率 。
2、一批产品次品率为0.01，有放回的随机抽取10件，用X表示次品数，则EX= 。
3、已知， ，=
4、已知
5、已知二维随机变量（X,Y），X+Y=0，Var（Y）=1，那么Cov= ，
X与Y的相关系数为 。
6、若且相互独立，则E(X-Y)= ，Var（X-Y）
= .

二、 袋中有编号1,2,3,4,5的球，在袋中同时取2只，以X表示取出
的2只球的最大号码。
（1）求X的分布 （2）若Y=2X-1，求Y的分布

三、一颗陨石等可能的坠落在区域后有关部门千方百计的要找到它，根据现有条件，如果陨石落在区域，则在该区域被找到的概率是，这里的是由区域的地貌条件决定的，现在对区域搜索后没有发现陨石。计算陨石坠落在区域的概率及陨石被找到的概率。

四、已知
X Y
1
2
3
0
0.2
0.1
0.3
1
0.1
0.2
0.1
（1） 求边缘分布 （2）计算EY
（3）求的分布 （4）求

五、已知，求Y=lnx的概率密度。

六、 记为n重伯努利事件中事件，A出现的次数P(A)=p，证明. as

七、 出租车在一天内遇到的红灯次数服从参数为的泊松分布。若在每一个红灯处的等候事件相互独立，且都为（0,1）上的均匀分布。计算他在一天内用于等红灯的数学期望。

八、 已知，
（1） 常数a (2)X,Y边缘分布
（3） 判别X，Y是否独立，给出 （4）求

九、某学校上课出勤率为97%，假定学生是否能上课相互独立，全校有5000名学生上课时，估计出勤人数少于4800人的概率。
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