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高中数学习题必修4及答案 篇一：人教版高一数学必修四测(含详细) 数学试题（必修4） （特别适宜按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1) 一、选择题： 1.已经明白A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C 2 sin21200等于 （ ） ?133 C ?D 2222 3.已经明白 sin?2cos?3sin?5cos?5,那么tan?的值为 B2 C （ ） 1616 4以下函数中，最小正周期为的偶函数是 （ ） A2 23 D23 x1?tan2xA.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 21?tan2x 5 假设角600的终边上有一点?4,a?，那么a的值是 （ ） 0 4B ?43 C ?43 D 6 要得到函数y=cos( A向左平移x?x?)的图象，只需将y=sin的图象 （ ） 242?个单位 B.同右平移个单位 22 ? C向左平移个单位 D.向右平移个单位 44 7假设函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象22 y=f(x)是 （ ） Ay=1?1?sin(2x?)?1B.y=sin(2x?)?1 2222 1?1?C.y=sin(2x?)?1 D. sin(2x?)?1 2424 8. 函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是 （ ） 2 ?5?A.x=-B. x=- C .x=D.x= 4248 1，那么以下结论中一定成立的是 2 29假设sin?cos?（） A.sin?2 Bsin?2 2sin?cos?1 Dsin?cos?0 C （ ） 10.函数y?2sin(2x? 3)的图象 A关于原点对称 B关于点（ 11.函数y?sin(x? A?，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称 66?2x?R是 （ ） ?,上是增函数 B0,?上是减函数 22 C?,0上是减函数 D?,?上是减函数 12.函数y? （ ） ? 3,2k?A2k?B2k?,2k?(k?Z)(k?Z) ?3?66? 2? 3? C2k?3,2k?(k?Z) D?2k? ?2?3,2k?2?(k?Z) 3? 二、填空题： 13. 函数y?cos(x?2)(x?,?)的最小值是. 863 与?2002终边一样的最小正角是_0 15. 已经明白sin?cos?1?,且?,那么cos?sin?. 842 假设集合A?x|k? ?x?k?,k?Z?，B?x|?2?x?2?， 3? 那么A?B=_ 三、解答题： 17已经明白sinx?cosx?1，且0?x? 5 a) 求sinx、cosx、tanx的值 b) 求sin3x cos3x的值 已经明白tanx?2，（1）求221sinx?cos2x 34 （2）求2sinx?sinxcosx?cosx的值22 19. 已经明白是第三角限的角，化简 20已经明白曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于 一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x1?sin?1?sin? ?1?sin?1?sin? 必修4 第一章 三角函数(2) 一、选择题： 1已经明白sin?0,tan?0，那么?sin2?化简的结果为 （ ） Acos? B. ?cos?C?cos?D. 以上都不对 2假设角?的终边过点(-3，-2)，那么( ) Asin?tan?0 Bcos?tan?0Csin?cos?0Dsin?cot?0 3已经明白tan?，?3?，那么cos?sin?的值是（ ） 2 ?1?31?31?3?1?3 C D 22224函数y?cos(2x? Ax? 5已经明白x?(?2)的图象的一条对称轴方程是（） ?2B. x?4 C. x?8 D. x? 3,0)，sinx?,那么tan2x=() 25 772424A B. ? C.D. ? 242477 ?1?16已经明白tan(?)?,tan(?)?，那么tan(?)的值为 （） 4243 A2 B. 1 C. 7函数f(x)?2 D. 2 2cosx?sinx的最小正周期为 （） cosx?sinx A1 B. 8函数y?cos( A?2k? C. 2? D. ? 2x?)的单调递增区间是（） 23? ?42?,2k?(k?Z)B. 33? 28?,2k?(k?Z) D. 33?42?4k?,4k?(k?Z) ?33?28?4k?,4k?(k?Z) ?33?C?2k? ? 9函数y?sinx?cosx，x?,的最大值为 （） 22篇二：高中数学必修4综合测试题及答案 必修4综合检测 一、选择题（每题5分，共60分） 1以下命题中正确的选项（） A第一象限角必是锐角B终边一样的角相等 C相等的角终边必一样D不相等的角其终边必不一样 2将分针拨慢5分钟，那么分钟转过的弧度数是 A （ ） D ? 3 B ? 3 C ? 6? 6 3已经明白角?的终边过点P?4m，3m?，?m?0?，那么2sin?cos?的值是（） A1或1 B 2222 或?C1或? D1或 5555 4、假设点P(sin?cos?,tan?)在第一象限,那么在0,2?)内?的取值范围是（ ） ?5?3?5? A.(,)(?,)B.(,)(?,) 424244 ?3?5?3?3?3? C.(,)(,) D.(,)(,?) 2442244 5. 假设|?2 ，|?2 且（?） ，那么与的夹角是 （ ） （A） （B） ? 6 5? （C） （D）? 4312 6.已经明白函数y?Asin(?x?)?B的一部分图象如右图所示，假设A?0,?0,|?|? ? 2 ，那么（ ） A.A?4B.?1 C.? ? 6 D.B?4 7. 设集合A?(x，y)|y?2sin2x?，集合B?(x，y)|y?x?，那么（ ） AA?B中有3个元素 BA?B中有1个元素 CA?B中有2个元素 DA?B?R 已经明白x?(? A 7 24 ? 2 ,0),cosx? 4 ,那么tan2x?（ ） 5 B? 724 C24 7 D? 247 9. 同时具有以下性质：“最小正周期实；图象关于直线x3在63上是增函数”的一个函数是 （）xA. ysin(26) B. ycos(2x3 C. ysin(2x6 D. ycos(2x6) 10. 设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki4j,假设ab，那么实数k的值为（ ） A6B3 C3D6 11. 函数y?3sin( A2? 3 ? 4 ?3x)?3cos( ? 4 ?3x)的最小正周期为 （） B? 3 C8 D4 12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如以下图，它是由4个一样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，假设直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 A1 1 ,那么sin2?cos2?的值等于（ ） 252477B?C D 252525 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 已经明白sin ? 2 ?cos ? 2 ? 2，那么sin?的值为 ，cos2?的值为 。 3 12 ，那么ab= 。 5 14. 已经明白|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影为 15. 已经明白向量OP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么?的最小值是_。 16给出以下6种图像变换方法： 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移右平移 1 ；图像上所有点的纵坐标不变，2 ? 个单位；图像向左平移个单位；图像向33 2?2? 个单位；图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变33 x? 换到函数y = sin (+)的图像的一个变换_(按变换顺序写上序号即可) 23 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解容许有证明或演算步骤） 17、（12分）已经明白cos(18. (12分)已经明白值. 19.（12分）已经明白向量a?(cos 3x3xxx ，sin)，b?(cos，?sin)，其中x?R（）c?(，?1)，2222 ?12 )=?,sin(?)=,且(,),(0,),求cos的值. 2222293 ?33?5?3?，0?，cos(?)?，sin(?)?，求sin?的 44541344 当a?b时，求x值的集合；（）求|a?c|的最大值。20、（12分）已经明白函数f(x)?2sin2x?sin2x?1,x?R. （1）求f(x)的最小正周期及f(x)获得最大值时x的集合； （2）在平面直角坐标系中画出函数f(x)在0,?上的图象. 21、（12分）设a、b是两个不共线的非零向量（t?R） 1 （1）记OA?a,OB?tb,OC?(a?b),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？ 3 （2）假设|?|?1且与夹角为120?，那么实数x为何值时|?x|的值最小？ 22、（14分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西?方向挪动（其中cos? 19 ）,台风当前阻碍半径20 为10km，并以10km/h的速度不断增大，征询几小时后该城市开场遭到台风阻碍？阻碍时间多长？ 参考答案C2. D3B4、B5、B6、C7、A8、D 9、C. 10、D11、A12、D 17 、，、158 16 或 39 17、已经明白cos(18. 解： ?12 )=?,sin(?)=,且(,),(0,),求cos的值. 2222293 ?3? 44 ?4?3 ? 又cos(?)? sin(?)? 452445 ?3?3?3?5 ? 又sin(?)? 0? 4444133?12 cos(?)? 413 ?3? sin(? + ?) = ?sin? + (? + ?) = ?sin(?)?(?) 44 ?3?3?4123563 ?sin(?)cos(?)?cos(?)sin(?)?(?)? 444451351365 3xx3xx 解：（）由a?b，得a?b?0，即coscos?sinsin?0?4分 2222 k ?(k?Z)?5分 那么cos2x?0，得x? 24 k? ?x|x?，k?Z?为所求?6分 24? （）|a?c|2?(cos 3x3x3x?)2?(sin?1)2?5?4sin(?)，?10分 2223因此|a?c|有最大值为3?12分 解：（I）f(x)?2sin2x?sin2x?1?sin2x?(1?2sin2x)?sin2x?cos2x ? =2sin(2x?)?5分 4 因此f(x)的最小正周期是?6分 因此当2x?x? R， ? 4 ?2k? ? 2 ,即x?k? 3? (k?Z）8 时，f(x)的最大值为2. 即f(x)获得最大值时x的集合为x|x?k? 3? ,k?Z?8分 8 （II）图象如以以下图所示：（阅卷时留意以下3点） 1最小值f( 3? )?2， 8 7? )?2.?10分 8 最小值f( 2增区间0, 3?7? ,?; 88 减区间 3?7? ,?12分 88 ?3? 3图象上的特别点：（0，1），（,1），（,1），(,?1),(?,?1)?14分 442 注：图象上的特别点错两个扣1分，最多扣2分 21、解：（1）A、B、C三点共线知存在实数?,使?(1?) 1 即(?)?(1?)t，?4分 3 11 那么?,实数t?6分 32 1 （2）?|?|cos120?, 2?|?x|2?x2?2x?x2?x?1,?9分 2 2 1当x?时,|?x|取最小值?12分 2222、解：如右图，设该市为A，通过t小时后台风开场阻碍该城市， 那么t小时后台风通过的路程PC（20t）km，台风半径为CD（10+10t）km，需满足条件：CDAC AC?(PC?PA)2?PC?PA?2PAPC|AC|?|PC|?|PA|?2|PA|PC|cos? 2 2 2 222 ?2002?(20t)2?220020t 19 ?40000?400t2?7600 20 40000?400t2?7600t?CD2?(10?10t)2 整理得300t2?7800t?39900?0 即t2?26t?133?0 解得7?t?19 7小时后台风开场阻碍该市，持续时间达12小时。篇三：高中数学B版必修4教科书课后习题参考答案