函数教案5.doc

开发区中学“15/20/10”集体备课导学案
第14章（课）第 2节 一次函数 第 1 课时 总第 个教案
主备人： 顾永飞 审核：

学习
目标

1.理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。
2.能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题。
3.经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

学习
重点
1. 一次函数的概念.
2. 根据已知信息写出一次函数的表达式.
学习
难点
理解一次函数的定义及正比例函数的关系.
教具
学具
投影仪

本节课预习作业题

1.一般地，如果ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、b是常数，,那么y叫做x的_____，特别地，当时，一次函数就成为y＝_____,此时，y叫做x的_______。

2.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．
详见导学案：

（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）

教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流

1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。
要求：（1）要了解一次函数的概念
（2）会写出实际问题中的函数关系式
（3）会判断一个函数是否是一次函数

展示
探究
例1 列出下列函数关系，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
1．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
2．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
3．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按0．01元／分收取）．
4．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．
5.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
6.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．

教师引导学生说出一次函数的概念：
它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．
如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：
y=kx+b（k≠0）
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

这些问题的函数解析式分别为：
1．C=7t-35．
2．G=h-105
3．y=0．01x+22
4．y=-5x+50．
5.y=60x
6.y=-2x+50

检测
反馈

1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7
(1)写出y与x之间的函数关系．
(2)y与x之间是什么函数关系．
(3)计算y＝－4时x的值．
3. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不. 超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

课堂评价小结
1.回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系。
2.感受数学的抽象与广泛应用.体会结构的重要。
课后
作业
《当堂反馈》P21-22
预习
作业

1．一次函数的图像是________,特别地，正比例函数的图像还经过定点_______。
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并找出它们的共同点
(1)y＝x－1 (2) y＝2x－1 (3) y＝-0.25x-1 (4) y＝－x－1
3．直线y＝3x－1与x轴、y轴交点坐标分别为________，图像经过第_______象限，y随x的增大而_________。
4. 将直线y＝x＋1向下平移4个单位，得到直线为_______；向上平移4个单位，得到直线_______。
5．直线与x轴、y轴交点坐标分别为________，图像经过第_______象限，y随x的增大而_________。
教后
反思

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