函数教案5.doc

开发区中学“15/20/10”集体备课导学案第14章（课）第 2节 一次函数 第 1 课时 总第 个教案 主备人： 顾永飞 审核： 学习目标1.理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。2.能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题。3.经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。学习重点1. 一次函数的概念.2. 根据已知信息写出一次函数的表达式.学习难点理解一次函数的定义及正比例函数的关系.教具学具 投影仪本节课预习作业题1.一般地，如果（、b是常数，,那么y叫做x的_，特别地，当时，一次函数就成为y_,此时，y叫做x的_。2.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系详见导学案：（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。要求：（1）要了解一次函数的概念（2）会写出实际问题中的函数关系式（3）会判断一个函数是否是一次函数展示探究 例1 列出下列函数关系，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？1有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差2一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按001元分收取）4把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化5.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；6.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 例2 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值例3 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值教师引导学生说出一次函数的概念：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 这些问题的函数解析式分别为：1C=7t-352G=h-1053y=001x+224y=-5x+505.y=60x6.y=-2x+50检测反馈1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、2已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值3. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不. 超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。课堂评价小结1.回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系。2.感受数学的抽象与广泛应用.体会结构的重要。课后作业 当堂反馈P21-22 预习作业1一次函数的图像是_,特别地，正比例函数的图像还经过定点_。2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并找出它们的共同点(1)yx1 (2) y2x1 (3) y-0.25x-1 (4) yx13直线y3x1与x轴、y轴交点坐标分别为_，图像经过第_象限，y随x的增大而_。4. 将直线yx1向下平移4个单位，得到直线为_；向上平移4个单位，得到直线_。5直线与x轴、y轴交点坐标分别为_，图像经过第_象限，y随x的增大而_。教后反思5