第二十二章-一元二次方程.doc

一元二次方程
一、选择题
1.下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.如果关于的方程有实数根，则满足条件是（ ）
A． B.且 C.且 D.
4.用配方法解方程，原方程应变为（ ）
A． B. C. D.
5.方程的解是（ ）
A． B． C．　　　D．
6.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）
A.484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ a2﹪）=625.
C.484（1- a﹪）=625. D.484（1+ a﹪）2=625.
7.在方程（≠0）中，若有，则方程必有一根为（ ）
A.1 B.0 C.1或－1 D.－1
8.方程的根为（　　　）
A． B． C． D．
9.若(x+y)-4（x+y）+3=0, 则x+y的值为（ ）
A.3 B. -3 C. 1 或3 D. -3或-1
10.若m,n是方程x-x-2013=0的两根则m-2m-n的值为（ ）
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2112
二、填空题
11.方程的根是 。
12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 。
13.若是关于的方程的一个根，则＝ ，方程另一根为 。
14.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　 　。
15.若关于的一元二次方程有实根，则的非负整数值是 。
16.九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有名学生，根据题意列方程 。
17.已知，，且是方程的一个根，则的值是 。
18.已知关于的方程，，是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是　 　。
19.若关于x的二次三项式是完全平方式，则m= 。
20.关于x的方程x2+mx+1=0两根之差为1，则m= 。
三、解答题
21.用适当的方法解方程：
（1） （2）

（3）2x-7x+3=0 （3）(x-1)+ (x-1)-6=0

22.若关于方程有两个实数根互为相反数，试求：.

23.求证：关于的方程有两个不相等的实数根．

24.先化简，再求值：，其中是的正数根.

25.已知关于的方程有两个实数根﹣2和．求，的值．

26.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程的根.
（１）求这个三角形的周长；（２）判断这个三角形的形状.

27.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.

28.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

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