同底数幂的除法(第一课时).doc

合肥市第五十六中学师生共用学案

【教学内容】同底数幂的除法（第一课时）

【教材分析】本章内容《整式乘法与因式分解》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。本节内容是沪科版七年级下册第八章《整式乘法与因式分解》第1节幂的运算第4课时。在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《 同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

【学情分析】七年级的学生已经掌握了有理数的运算、整式的加减，积累了一定的知识经验和解题经验.用字母表示数来归纳同底数幂的除法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高，需进一步引导。

【教学目标分析】依据教材的地位及作用，根据《数学课程标准》要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标定位为：
知识与技能：同底数幂的除法性质及其应用．
过程与方法：
1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

【教学重难点分析】
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算
教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用

【教学方法】 自主─合作─探究 归纳─总结─应用
针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。
【教学过程】
一、导入新课 ，明确目标
1.回顾同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘， 不变， 相加。
(m、n都是正整数)

2.口答：
① ② ③
3.某张图片的文件大小是K，一个存储量为K的移动存储器能存储多少张这样的图片？列式为： 。

二、合作探究，获得新知
1.活动（一）完成下列表格
算式
运算过程
结果

2.活动（二）
(1)猜想： （，m、n为正整数，且m>n），并证明你的结论。

(2)用文字叙述同底数幂的除法的性质：同底数幂相除，
三、典例分析，小组反馈
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
2.计算

四、归纳总结，拓展提高
1. 通过本节课的学习，谈谈你的收获

2.若m、n都是正整数，，.则的值为 .（注：本题视实际教学情况进行取舍）

五、作业布置，当堂达标
课堂作业 课本P50 练习 1，2
家庭作业 基训 第54页

《同底数幂的除法（1）》达标测试卷
班级__________姓名___________学号_________得分_________

计算下列各题:

（1）212÷27； （2）(－a)9÷(－a)3； （3）（-x）4÷x．
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