三、典型例题.doc

三、典型例题
【例】 要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高,高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m,水管应多长?

师生活动:
教师组织学生讨论、交流,如何将文字语言转化为数学语言.
学生积极思考、解答.
指名板演,教师讲评.
解:如图(2)建立的直角坐标系中,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数关系式是y=a(x-1)2+3(0≤x≤3).
由这段抛物线经过点(3,0)可得0=a(3-1)2+3,
解得a=-,
因此y=-(x-1)2+3(0≤x≤3),
当x=0时,y=2.25,也就是说,水管的长应为2.25 m.