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三、典型例题 【例】 要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高,高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m,水管应多长? 师生活动: 教师组织学生讨论、交流,如何将文字语言转化为数学语言. 学生积极思考、解答. 指名板演,教师讲评. 解:如图(2)建立的直角坐标系中,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数关系式是y=a(x-1)2+3(0≤x≤3). 由这段抛物线经过点(3,0)可得0=a(3-1)2+3, 解得a=-, 因此y=-(x-1)2+3(0≤x≤3), 当x=0时,y=2.25,也就是说,水管的长应为2.25 m.
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