综合测试七.doc

综 合 测 试 七
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.已知关于的不等式的解集为，则实数的值分别为( )
2.若，则下列结论不正确的是( )

3.已知、、为△的三边,且,则角等于( )
A. B. C. D.
4.已知等差数列{}中,则该数列前9项和等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45
5.设，，，若AB//BC,则的取值是( )
A.18 B.15 C.3 D.0
6.若与的夹角为，则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知数列{}的前项和，第项满足，则( )
A. B. C. D.

9.已知等差数列的前n项和为，，则使得取最大值时n的值为( )
A.11或12 B.12 C.13 D12或13
10.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元.假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

年产量/亩
种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4t
1.2万元
0.53万元
韭菜
6t
0.9万元
0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入—总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为( )

二、填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分）
11.已知与的夹角为，且则的值为 __.
12.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　．
13. 两个等差数列和的前项和分别为和，若，则
14.若正实数
15．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。
三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16.设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.
(1)当时，求的值；
(2)当的面积为时，求的值.

18.已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使
.
（1）试求函数关系式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

19.已知，.若
，且相邻两对称轴间的距离不小于.
（1）求的取值范围；
（2）在中，分别是角的对边，， (＞)，当 取最大时，，求边的长.

20.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和Tn.

21.某部队驻扎在青藏高原上，那里海拔高、寒冷缺氧、四季风沙、没有新鲜蔬菜，生活条件极为艰苦.但战士们不计个人得失，扎根风雪高原，以钢铁般的意志，自力更生，克服恶劣的自然环境.该部队现计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内，与左、右两侧及后侧的内墙各保留宽的通道，与前侧内墙保留宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？