江苏省2010届高三数学基础知识摸底(6)新人教版.doc

江苏省2010届高三数学基础知识摸底（6）三角恒等变换1tan 15+cot 15等于 ( C )A.2 B.2+ C.4 D.2当x(kZ)时，的值是 ( A )A.恒正 B.恒负 C.非负 D.无法确定3若ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是 ( A )A. logcosC0 B.logcosC0C.logsinC0 D.logsinC04设tan=,tan=,、均为锐角，则+2的值是 ( A )A. B. C. D. 5若0,2,且则的取值范围是 ( D )A.0，2 B., C.0, D.,26在ABC中，若sin(+A)cos(A+C-)=1,则ABC为 ( C )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形7若A-B=,tanA-tanB=,则cosAcosB= .答案 8tan20+tan40+tan20tan40的值是 . 9若sin+sin=,cos+cos=,则sin(+)的值为 . 10已知=,的值为 . 11已知（）求的值；（）求的值。解：()由得，即，又，所以为所求。（）= 点评 本题考查了两角和的正切公式，倍角的正余弦公式等一些基本三角公式，进而考查了学生灵活运用公式的能力及运算能力. 12已知6sin2+sincos-2cos2=0,）,求sin(2+)的值.解 方法1 由已知得(3sin+2cos)(2sin-cos)=03sin+2cos=0或2sin-cos=0.由已知条件可知cos0，所以,即 (,).于是tan0,tan=-.sin(2+)=sin2cos+cos2sin=sincos+ (cos2-sin2)=将tan=-代入上式得方法2 由已知条件可知cos0,则,所以原式可化为6tan2+tan-2=0.即(3tan+2)(2tan-1)=0.又,tan0.tan=-.下同方法1.13已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解 (1)由根与系数的关系，知原式=(2)由式平方，得(sin+cos)2=，即1+2sincos=sincos=.由，得=,m=.(3)当m=时，原方程为2x2-(+1)x+=0,解得x1=,x2=.又x(0，2)，=