第十一章全等三角形测试题(A)新人教版八年级上.doc

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第十二章 全等三角形测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列条件能判断两个三角形全等的是( )
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A：2 B：3 C：5 D：2.5
3、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。
A：2 B：3 C：4 D：5
5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7 B：8° C：9° D：10°
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ）
A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
8、如图：在不等边△ABC中，AP平分∠BAC ，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，
③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．能够____ 的两个图形叫做全等图形．
12．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
13、△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．
14．如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.
15．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
A
D
E
C
B

A
D
E
C
B

A
D
O
C
B

A
C
F
B
E
D
...第12题图 第14题图 第15题图 第16题图

16．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
17. 如图，平分，于点，点在射线上运动。若，
则长度的最小值为 。
A
D
C
B

18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

第17题图 第18题图

三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点）

20．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ )
21．（6分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D， CO＝BO，
求证： △AOC≌△DOB

22、（6分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

23、（7分如图，中，于，若，。
(1)（4分）求证：；
(2)（3分）求证：。

24、（7分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：DF=CF

A
B
C
D
E
25、（8分）如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：

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