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城中高2018级5、6班高一（上）期周末数学练习题
1．设集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，则（ ）
A． M∩N=Φ B． M∩N=M C． M∪N=M D． M∪N=R
2．在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A． f（x）=，g（x）=x B． f（x）=x，g（x）=
C． f（x）=，g（x）=• D． f（x）=x，g（x）=
4．集合A={x|0＜x＜3，x∈N}的真子集的个数是（ ）
A． 8 B． 4 C． 3 D． 1
5．若a＜，则化简的结果是（ ）
A． B． C． ﹣ D． ﹣
6．已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（ ）
A． ﹣10 B． ﹣18 C． ﹣26 D． 10
7．已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（ ）
A． a2+a+2 B． a2+1 C． a2+2a+2 D． a2+2a+1
8．函数f（x）=ax与g（x）=ax﹣a的图象有可能是图中的（ ）
A B C D
9．已知函数f（3x+1）的定义域为（0，1]，则函数f（x﹣1）的定义域是（ ）
A． （0，1] B． （﹣1，0] C． （1，4] D． （2，5]
10．函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，﹣3] B． [﹣3，0] C． [﹣3，0） D． [﹣2，0]
11．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex，则有（ ）
A． f（2）＜f（3）＜g（0） B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C． f（2）＜g（0）＜f（3） D．g（0）＜f（2）＜f（3）
12．函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）
（1）
A． B． C． D．
二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是 ，原象是 。
14. 函数f（x）=2ax+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是 ．
15．若集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|mx+1=0}，且BA，则m的取值集合为
16．函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正确的命题序号是 ．
三．解答题（共6题，共70分）
17.（10分）（1）化简：•．
（2）16﹣0.75﹣（﹣）0+（0.064）+[（﹣2）3]+|﹣0.01|；
18.（12分）已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，B={x|﹣3≤x﹣1＜2}．
（Ⅰ）求A∩B，（CUA）∪（CUB）；
（2）
19．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．
（1）作出函数f（x）的大致图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[﹣2，4]上的最大值与最小值．
20．（12分）已知函数f（x）=1﹣是奇函数．
（1）求a的值，并用定义证明f（x）是R上的增函数；
（2）当x∈[﹣1，2]时，求函数的值域．
（3）
21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+mx﹣m．
（1）若函数f（x）在[﹣1，0]上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得f（x）在定义域[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
22．（本题满分12分）定义域为的函数满足:对任意的有，且当时，有，
（1）证明：在R上恒成立 ；
（2）证明：在上是减函数 ；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围 .
（4）
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