直角三角形判定习题.doc

14.1.2直角三角形的判定随堂检测1、判断 （1）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边的三角形不是直角三角形（ ） （2）由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3.是勾股数。（ ）2请完成以下未完成的勾股数： （1）8，15，_； （2）15，12，_； （3）10，26，_； （4）7，24，_3木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_ (填”合格”或”不合格”)。4三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定5以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有（ ）A7，24，25 B4，7 ，8 C12，16，20 D3 ，4 ，56在ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，求ABC的面积典例分析一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 13 , BC=12，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在ABD中，所以ABD为直角三角形 A =90在BDC中,所以BDC是直角三角形CBD =90因此这个零件符合要求。课下作业拓展提高1分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10； （2）5，12，13； （3）8， 15，17； （4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（ ）A4组 B3组 C2组 D1组2直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（ ）A2倍 B3倍 C4倍 D不变3ABC中，b=17，c=8，a=15，则ABC=_4ABC中，C=90，B=30，AC=1，以BC为边的正方形面积为_5三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为_6如图所示，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？7“引葭赴岸”是九章算术中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图所示），问水深和芦苇长各多少？体验中考1（2009年x疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是 ，斜边长为 和一个边长为 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（1）画出拼成的这个图形的示意图（2）证明勾股定理