浙江省宁波市高三数学上学期期末考试试题-文.doc

浙江宁波市2013届高三第一学期期末考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：棱柱的体积公式，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。球的表面积公式，球的体积公式，其中R表示球的半径第I卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合= ABCD2已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是 AB C2 D-23设，则“a=l”是“函数为偶函数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，则输出的s值是 A-1 B C D45为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：。其正确命题的个数是A1个B2个C3个D4个6已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为ABCD7已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是ABCD8某次数学测试中，学号为i（i=1，2，3）的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是A B C D9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=ABCD10已知点F1，F2分别是椭圆为C：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为ABCD第卷（非选择题部分 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数的零点有 个12设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为 13已知数列为等差数列，则= .14ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是 15过直线2xy+3=0上点M作圆（x - 2）2+ y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90，则点M的横坐标是 16设函数，则实数a的取值范围是 。17已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数（其中）的最小正周期为，最大值为2 （I）求A，的值； （II）设的值19（本小题满分14分）在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1 =2，平面ABC1平面AA1C1C，AA1C1=BAC1=60，设AC1与AC相交于点O，如图 （I）求证：BO平面AA1C1C； （）求二面角B1AC1A1的大小。20（本小题满分15分），已知数列满足：a1 =1，设 （I）求，并证明：； （II）证明：数列为等比数列； 若成等比数列，求正整数k的值21（本小题满分15分）已知函数 （I）若1和2是函数h（x）的两个极值点，求a，b的值； （II）当时，若对任意两个不相等的实数，都有成立，求b的值22（本小题满分14分）已知F为抛物线C1：的焦点，若过焦点F的直线l交C1于A，B两点，使抛物线C1在点A，B处的两条切线的交点M恰好在圆C2：x2 +y2=8上 （I）当p=2时，求点M的坐标； （II）求MAB面积的最小值及取得最小值时的抛物线C1的方程 9