《3.2.2直线的两点式方程》导学案2.doc

《3.2.2直线的两点式方程》导学案2
学习目标：
1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.
学习过程：
【学情调查 情境导入】
(预习教材P95~ P97，找出疑惑之处)
复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 .
2．与直线垂直且过点的直线方程为 .
3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.
4．已知直线经过两点，求直线的方程.

【问题展示 合作探究】
问题1：已知直线上两点且，如何求出过这两点的直线方程呢？

新知1：已知直线上两点且，
则通过这两点的直线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式(two-point form).
问题2：哪些直线不能用两点式表示？

例1：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，求直线的方程.

新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程 叫做直线的截距式方程.
注意：直线与轴交点(，0)的横坐标叫做 ；
直线与y轴交点(0，)的纵坐标叫做 .
问题3：，表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.
⑴； ⑵.

例2 已知三角形的三个顶点，
，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.

【知识梳理 归纳总结】
1、直线方程的各种形式总结：
直线名称 已知条件 直线方程 适用范围

2、中点坐标公式:已知，则AB的中点，则x=
y=

【预习指导 新课链接】
直线的一般式方程
(1) 直线方程一般式的形式特征(2) 会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式