《一元二次方程》期末复习.doc

第21章《一元二次方程》期末复习教学设计（1）
时间：第16周周四上午第三节（12月15日）
班级：初三（6）班
授课教师：林鹏瑶
一．教学分析
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其他高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。
二．三维目标
1.知识与技能：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，了解一元二次方程的定义及相关概念，理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数学系数的一元二次方程，知道判断一元二次方程根的情况的标准。
2.过程与方法：学生主动回忆已学过的一元二次方程相关知识，通过本节的练习巩固学过的知识，小结解一元二次方程的方法。
3.情感、态度和价值观：在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。
三．重、难点：
重点：一元二次方程的定义、解法和根的判别式；
难点：根的判别式及与解法有关的应用。

教学过程：
一．专题一 一元二次方程的定义
问题1：一元二次方程的定义是什么？它的一般式是什么？有什么要注意的？

配套练习：
1.下列方程是一元二次方程的有
（1） (2) (3)
(4) (5) (6)
2．已知关于x的方程，当m 时，方程为一元二次方程，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
当m = 时，方程为一元一次方程。
二．专题二 一元二次方程的解
问题2：什么是一元二次方程的解？怎么检验x的值是一元二次方程的解？

配套练习：
1. 已知关于x的方程有一个解是x = 0，则m =
2. 若关于x的方程有一个根是x = 1，则下列说法正确的是（ ）
A． B. C. D.

三．专题三 一元二次方程的解法
问题3：一元二次方程的解法有哪些？应该注意什么？

配套练习：
1. 解下列一元二次方程：
（1） (2)

(3) （4）

(5) (6)

(7) （8）

四．专题四 一元二次方程根的判别式
问题4：一元二次方程的求根公式是什么？根的判别式是什么？应该注意什么？不求根，能否判断根的情况吗？有几种情况？

配套练习
1. 一元二次方程根的情况是
2. 一元二次方程根的情况是
3. 一元二次方程根的情况是
4. 已知关于x的方程x2―2x―2n＝0有两个不相等的实数根．
(1)求n的取值范围；
(2)若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

五．小结
今天我们复习了一元二次方程的什么知识？你收获了什么？

六．板书设计
课题：《一元二次方程》期末复习
知识点：
1.xxxxxx 配套练习1 配套练习3
2.xxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxx
3.xxxxxx 配套练习2 配套练习4
4.xxxxxx xxxxxxxx xx xxxxxxxxx

七．作业
1 .下列方程是一元二次方程( )
A. B. C. D.
2. 已知关于x的方程的一次项系数是（ ）
A．1 B. – 3 C. 3 D. – 4
3. 若关于x的方程有一个根是x = 1，则下列说法正确的是（ ）
A． B. C. D.
4. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的
条件是　（ ）
Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
5. 方程的估计正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6. 将一元方程化成一般形式是
7. 方程的解是
8. 已知一元二次方程的一个根为，则．

9. 不解方程，判断方程根的情况：
10. 已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k =
11.解方程：
（1） (2)

(3) （4）

(5) (6)

(7) （8）

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