旋转性质的应用1.doc

1．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）
A． 顺时针旋转90° B． 顺时针旋转45° C． 逆时针旋转90° D． 逆时针旋转45°

2．（2014•江都市二模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于（　　）A． 55° B． 50° C． 65° D． 70°　

3．（2013•晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
　 A． 45° B． 60° C． 90° D． 120°　
4．（2012•淄博）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（　　）
　 A． B． C． D． 　
5．（2012•西宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）
　 A． 45° B． 120° C． 60° D． 90°
6．（2012•南岗区一模）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（　　）
　 A． 22.5° B． 45° C． 67.5° D． 75°　
7．（2011•扬州）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）
　 A． 30，2 B． 60，2 C． 60， D． 60，　
8．如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（　　）
　 A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°　
9．（2010•茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． D． 1+
10．（2014•闸北区二模）如图，等腰△ABC的顶角A的度数是36°，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角度后点D落在点E处，联结AE，当AE∥CD时，这个旋转角是　_________　度．

11．（2014•中山模拟）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　_________　．

12．在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　________　．

13．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1P1B．若BP=2，则线段PP1的长为　_________　．

14.如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　_____　°．

15．（2012•湛江模拟）如图，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，则AC的长为　_________　．

16．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为　_________　．

17．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为　____平方单位．

18．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点A′与点B的距离为　_________　．

19．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的度数是　_________　度．

20．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD边上，BC=，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合，则n的值是　_________　，点C经过的路线的长是　_________　．

21．如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是　_________　绕　_________　，顺时针旋转　_________　得到△AEF是　_______　三角形．

22．如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点D′落在直线BC上，则旋转的角度是　_________　度．

23．如图，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=　_________　．

24．点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=　_________　．

25．如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是　_________　度．

26．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，BD=4，则四边形ABCD的面积是　_________　．

27．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转度数为　_________　．

28．如图，△ABC绕着点A旋转40°（即∠BAD=40°）可得到△ADE，点D落在边BC上，则∠EDC=　_________　．

29．如图：E为正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转至与△CBF重合，若BE=10cm，则EF=　_________　．