公因式为多项式的提公司因式法.doc

提公因式法教学片断教学设计

一、教材分析：

“因式分解”是“人教版八年级数学（上）”第14章第4节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基矗

二、教学目标：

知识与技能：

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与方法：

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。

情感态度、价值观：

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

三、教学重难点：

教学重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

教学难点：正确地确定多项式的最大公因式。

五、教法学法：

教法：类比、探究式教学方法

1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；

2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

学法：自主、合作、探索的学习方式

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。

六、过程设计：

教学环节 教学过程 教学设计意图 提取公因式法 公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。

例：找3x2–6xy的公因式。

系数：3和6的最大公约数3。

字母：相同的字母x

指数：相同字母的最低次幂1

正确找出多项式各项公因式的关键是：

1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂

下列各多项式的公因式是什么？

（1）3x+6y（2）ab-2ac（3）4（m+n）+2（m+n）

（4）9m2n-6mn（5）-6x2y-8xy2

注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式

提公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积了，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

分解因式（1）8a3b2+12ab3c．

（2）2a（b+c）-3（b+c）

（3）a（b-c）-3（c-b）

解：（1）8a3b2+12ab3c

=4ab2·2a+4ab2·3bc