历年高考数学试题(不等式).doc

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不等式

一、选择题，在每小题给出的四个选择项只有一项是符合题目要求的。
1．如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．设，若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于（ ）
A．<x<0或0<x< B.－<x< C.x<-或x> D.x<或x>
5．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式≥2的解集是（ ）
(A)[-3,] (B)[-,3] (C) (D)
10．不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
11．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
12．不等式网的解集是（ ）
A. B. C. D.
13．不等式的解集为（ ）
（A）｛x (B) （C） (D)
14．不等式的解集为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
16．不等式的解集是（ ）
A.[-5,7] B.[-4,6] C.(-∞，-5]∪[7,+ ∞） D.
17．若不等式对于一切成立，则的取值范围是（ ）
A．0 B.–2 C.- D.-3
18．已知函数，若,则( )
A. B. C. D.与的大小不能确定
19．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是（ ）
A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]
20．设函数则（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
21．已知函数,若,且,则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
22．若,且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
23.,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则( )
（A） （B） （C） （D）
24．已知函数，则不等式的解集是( )
(A) (B) (C) (D)
25．已知在R上是奇函数，且满足当时，，则=（ ）
A.－2 B.2 C.－98 D.98
26．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
27．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（　　）
(A) (B) (C) (D)
28．已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（ ）
A． B． C． D．
29．已知0＜a＜1，，则（ ）
(A)1＜n＜m (B)1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D)n＜m＜1
30．已知，则（ ）
(A)n＜m＜1 (B)m＜n＜1 (C)1＜m＜n (D)1＜n＜m
31．如果那么（ ）
A．y<x<1 B．x<y<1 C．1<x<y D．1<y<x
32．若，则（ ）
A． B． C． D．
33．若，，则（ ）
A．, B．, C., D.,
34．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
35．设，，，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
36．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是增函数.令
，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
37．设,则（ ）
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
38．设（ ）
(A)a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D) )b<a<c
39．已知则（ ）
A．　　　B． C．　 D．
40．设的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
41．设，则a，b，c的大小关系是（ ）
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
42．设均为正数，且，，．则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
43．若，则（ ）
A．<< B．<< C．<< D．<<
44．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
45．若a=log3π, b=log76，c=log20.8, 则（ ）
（A）a>b>c （B）b>a>c （C）c>a>b （D）b>c>a
46．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
47．已知则（ ）
A． B． C． D．
48．若,则（ ）
(A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<a<c
49．已知实数a,b满足等式下列五个关系式：①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b
其中不可能成立的关系式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
50．，下列不等式一定成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
51．下列结论正确的是（ ）
A．当 B．
C．的最小值为2 D．当无最大值
52．设的最小值是（ ）
A． B． C．－3 D．
53．给出下列三个命题
①若,则
②若正整数和满足,则
③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切,其中假命题的个数为（　　）
(A)0 (B)1 (C) 2 (D)3
54．已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
55．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（ ）
（A）-1 (B) +1 (C)2+2 (D)2-2
56．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是( )
（A） （B）
（C） （D）
57．已知（ ）
(A) (B) (C) (D)
58．设若的最小值为（ ）
A．8 B.4 C.1 D.
59．设的最大值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
60．已知，则的最小值是（ ）
A．2 B． C．4 D．5
61．已知，则的最小值是（ ）
A、3 B、4 C、 D、
62．设，则的最小值是（ ）
（A）1 (B) 2 (C)3 (D) 4
63．设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）
(A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1
64．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
65．若且，则的最小值是（ ）
（A） （B）3 （C）2 （D）
66．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是（ ）
（A） （B）4 (C) (D)5
67．设，则下列不等式中正确的是( )
（A） （B）
（c） (D)
68．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A． B. C. D.
69．若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是（ ）
A．albl＋a2b2 B．ala2＋b1b2 C．a1b2＋a2bl D．
70．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
（A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)<sinα＋sinβ （D）cos(α+β)<cosα＋cosβ
71．设,且,则( )
(A) (B) (C) (D)
72．若，则下列命题正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
73．若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
74．若直线通过点，则（ ）
A． B． C． D．
75．若直线与圆x2+y2=1有公共点，则（ ）
A．a2+b2≤1 B．a2+b2≥1 C． D．
76．已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
77．若是与的等比中项，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
78．设的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
79．用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（ ）
（A）8cm2 （B）6cm2 （C）3cm2 （D）20cm2
80．如果正数满足，那么（　　）
Ａ．，且等号成立时的取值唯一
Ｂ．，且等号成立时的取值唯一
Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一
Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一
81．若非零向量满足，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
82．已知，则不等式的解集为（ ）
（A）≥199， （B）≥200，
（C）≥201，（D）≥202，
二、填空题
83.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 .
84．不等式的解集是 ．
85．不等式的解为 。
86．不等式的解集是　　　　.
87．已知关于的不等式＜0的解集是.则 .
88．不等式的实数解为 ．
89．不等式的解集是 .
90．不等式的解集为
91．不等式的解集是_____________。
92．若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 。
93．若对任意恒成立，则的取值范围是 。
94．设函数＝ ;若，则的取值范围是 .
95．已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 ．
96．不等式的解集为 ．
97．不等式的解集为　 　
98．设，函数有最小值，则不等式的解集为 。
99．函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .
100．若正整数m满足，则m = 。
101．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 .
102．已知，则的最小值为__________
103．若实数的最大值是
104.若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_______.
105．已知，满足，则的最小值是 ．
106．已知，则函数的最小值为____________ .
107．设为实数，若则的最大值是 ．。
108．若，且，则的最大值是 ．
109.已知，且满足，则的最大值为____________________．
110．设,则的最小值为 。
111．若实数满足，则的最大值是___________________________。
112．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是 。
113．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．
①； ②； ③； ④; ⑤
114．已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）
115．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是
116．若，则函数的最大值为 。
117．当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.
118．已知函数，对于上的任意，有如下条件：
①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是 ．
119．设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。

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