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第三部分 结构设计计算
8 工程概况
8.1 工程简介
建筑地点：淮南市
建筑类型：教学楼，框架填充墙结构。
建筑介绍：建筑面积约5000，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土框架结构，楼板厚度取100mm，填充墙采用蒸压粉煤灰加气混凝土砌块。
门窗使用：大门采用钢框玻璃门，其它为木门，窗为塑钢门窗。尺寸详见门窗表。
地质条件：经地质勘察部门确定，此建筑场地为二类近震场地，设防烈度为7度。
柱网与层高：本教学楼采用柱距为6.6m的内廊式柱网，边跨为6.6m，中间跨为3.0m，底层层高取3.9m，标准层层高取3.6m。
8.2 课题条件要求
依本课题要求合理安排场地，创造出优美环境，平面布置合理，通风采光良好，实用性强，立面造型新颖，有民族风格，具有个性与现代感。
基本不考虑地基土的变形验算，其承载力为。
建筑场地的主导风向按所在地气象资料得到。
室内的高差按600 mm考虑，其中标高相当于马路中心相对标高。
抗震设防要求：设防烈度7度（0.1g），设计地震分组为第二组，场地类别为II类场地。
8.3 设计的基本内容
结构计算书包括结构布置，设计依据及步骤和主要计算的过程及计算结果，计算简图，主要内容如下：
（1）地震作用计算
（2）框架内力分析，配筋计算（取一榀）
（3）基础设计及计算
（4）板、楼梯的设计计算
8.4 设计资料
8.4.1 气象条件
基本风压0.35 kN/m2
基本雪压0.45 kN/m2
此处按建筑结构荷载规范GB50009-2001采用
主导风向：东南风
8.4.2 抗震设防
按7级近震, 地震分区为一区；
II类场地设计
8.4.3 地基土承载力
地基土承载力为kN/m2
8.4.4 其它条件
室内外高差600 mm。
9 结构类型
根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计。图9-1是标准层平面网柱布置。主体结构共4层，底层层高3.9m，层高均为3.6m。
填充墙采用240mm厚的粘土空心砖砌筑。门为木门、门洞尺寸1.0m×2.4m。窗为塑钢窗，洞口尺寸为1.5m×1.8 m。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构。
图9-1 柱网布置及一榀框架图
10 框架结构的一般性设计与计算
10.1 梁柱截面，梁跨度及柱高确定
梁柱的混凝土设计强度：C25
10.1.1 梁截面尺寸的初步确定
（1）．横梁
a: 截面的高度：1/12～1/8的跨度（为满足承载力、刚度及延性要求）
h =（1/12～1/8）×6600㎜＝550～825㎜，
h =（1/12～1/8）×3000㎜＝250～375㎜，
则边跨梁高度： h=600㎜
b: 梁截面宽度可取1/3～1/2梁高,同时不宜小于1/2柱宽,且不应小于250㎜。
b =（1/3～1/2）×600㎜=200～300㎜
则边跨梁宽度：b＝300㎜
（2）．纵梁
a: 截面的高度：1/12～1/8的跨度（为满足承载力、刚度及延性要求）
h =（1/12～1/8）×4500㎜＝375～565㎜，
即截面高度： 375㎜～565㎜
则边跨梁高度： h=500㎜
b: 梁截面宽度可取1/3～1/2梁高,同时不宜小于1/2柱宽,且不应小于250㎜。
b =（1/3～1/2）×500㎜=167～250㎜
即截面宽度： 167㎜～250㎜
则边跨梁宽度：b＝250㎜
由此，估算出的梁截面尺寸见表10-1，表中还给出了各层梁的混凝土强度等级。
表10-1 梁截面尺寸及混凝土强度等级
层次
混凝土强
度等级
横梁（）
纵梁
AB跨，CD跨
BC跨
1～4
C25
300×600
250×400
250×450
10.1.2 柱截面尺寸的初步确定
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算：
（1-1）
式中：—柱的组合的轴压力设计值；
—按简支状态计算的柱的负载面积；
—折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可根据实际荷载计算，也可近似取12～15kN/㎡；
—考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2；
—验算截面以上楼层层数；
—柱截面面积；
—混凝土轴心抗压强度设计值；
—框架柱轴压比限值，此处可近似取，即为一级、二级和三级抗震等级，分别取0.7，0.8和0.9。
其中：＝15 kN/㎡，＝4，＝0.9，＝1.3，＝1.25。
C25混凝土： fc＝11.9 kN/㎡ ， ft＝1.43 kN/㎡
边柱： ＝
＝
中柱： ＝
＝
按上述方法确定的柱截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm，柱净高与截面边长尺寸之比宜大于4
取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别是和。
为方便计算取柱截面尺寸为：
10.1.3 板的截面尺寸初步估计
根据实际情况和设计要求，板厚取：
10.1.4 梁的计算跨度
框架梁的计算跨度以上柱形心线为准，而墙中心线是与轴线重合的，所以柱的形心与轴线发生偏移，造成计算跨度与轴线间距不同。
10.1.5 柱的高度
底层：3.9+0.6+0.5=5.0。注：底层层高3.9m，室内外高差0.6m，基础顶部至室外地面0.5。
其他各层为3.6
因而得到=5.0；=3.6
图10-1 横向框架计算简图及柱编号
10.2重力荷载的计算
10.2.1屋面及楼面永久荷载（恒荷载）标准值
1.屋面
其按屋面的做法逐项计算均布荷载：吊顶处不做粉底，无吊顶处做粉底，近似取吊顶来参与计算，粉底为相同重量：
其屋面构造做法如图10-2所示，按图10-2来计算屋面恒载，其结果如下：
图10-2 屋面构造做法
屋面的长边长：
屋面的短边长：
那么屋面恒荷载标准值为：
2.楼面
楼面的做法如图10-3所示，按图示各层进行组合来参与计算楼面恒载大小。
图10-3 楼面构造做法
因而得到楼面均布恒载标准值：
10.2.2屋面及楼面可变荷载（活荷载）标准值
1.屋面
计算重力荷载代表值时，仅考虑屋面雪荷载作用
2.楼面
根据荷载规范，楼面活载按来参与计算：
10.2.3梁柱的自重
此处计算包括梁侧面、梁底面，柱的侧面抹灰重量：
1．梁的自重
在此计算过程中，梁的长度按净跨长度，即把梁的计算跨度减掉柱的宽度来参与计算过程：
例：：长度=6.1（扣除一个柱宽）
：长度=2.76（扣除墙宽）
表10-2 梁自重
层次
编号
截面（㎡）
长度
根数
每根重量（KN）
总计
1
～
4
L1
0.3×0.6
6.1
22
0.34×0.62×6.1×25=32.147
1388.63
L2
0.25×0.4
2.76
11
0.29×0.42×2.76×25=8.404
L3
0.25×0.45
4.5
32
0.29×0.47×4.5×25=15.334
L4
0.25×0.45
3.9
4
0.29×0.47×3.9×25=13.289
L5
0.25×0.45
3.3
4
0.29×0.47×3.3×25=11.279
注：（1）上表中梁截面的确定，考虑到抹灰层有（每抹层均按20mm计算）
宽：0.3+2×0.02=0.34m
0.25+2×0.02=0.29m
高：0.6+1×0.02=0.62m
0.4+1×0.02=0.42m
0.45+1×0.02=0.47m
（2）此处抹层按近似与梁相同，按每立方25 KN计算
（3）梁的长度都按净跨长度计算
2.柱的自重
表10-3 柱自重
层次
编号
截面（㎡）
长度
根数
每根重量（KN）
总计（KN）
1
Z1
0.5×0.5
5.0
44
0.54×0.54×5×25=36.45
1603.8
2～4
Z2
0.5×0.5
3.6
44
0.54×0.54×3.6×25=26.44
1163.36
注：（1）柱因四面抹灰，与梁相同办法处理，边长=0.5+0.02×2=0.54m
（2）抹层记入柱内，按每立方25 KN计算
10.2.4墙体的自重
墙体为240厚，两面抹灰，近似按加厚墙体计算（考虑抹灰重量），采用机器制普通砖，依GB50009-2001建筑结构荷载规范，砖自重为15，其计算如表3所示：（此处门窗暂不考虑，为预留洞考虑）
墙体为240mm厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（），内墙面为20mm厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为：
内墙为240mm粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，在内墙单位面积重力荷载为：
木门单位面积重力荷载为0.2 ，钢框玻璃窗单位面积重力荷载取0.4
表10-4 墙体自重
墙体的位置
每片面积（㎡）
片数
重量（KN）
总计（KN）
底层外纵墙
4.0×4.55
8×2=16
1292.93
4436.48
3.4×4.55
2×1=2
137.37
2.8×4.55
1×2=2
113.13
底层内纵墙
4.0×4.55
14
1090.54
2.8×4.55
1
54.53
底层外横墙
6.1×4.4
2×2=4
476.68
3.0×4.6
2
122.54
底层内横墙
6.1×4.4
10
1148.75
2～4层外纵墙
4.0×3.15
8×2=16
895.10
3162.62
3.4×3.15
2×1=2
95.1
2.8×3.15
1×2=2
78.32
2～4层内纵墙
4.0×3.15
16
862.85
2.8×3.15
1
37.75
2～4层外横墙
6.1×3.0
2×2=4
325.00
3.0×3.2
2
85.25
2～4层内横墙
6.1×3.0
10
783.24
注：（1）墙厚=240+20×2=280mm（考虑抹灰层）
（2）单位面积重为 1×0.28×19=5.32
（3）女儿墙自重
墙体为120㎜单砖，女儿墙高为1200㎜，外墙面贴瓷砖（0.5 KN/㎡），内墙面为20mm厚抹灰，则女儿墙重力荷载为：
（0.5＋15×0.12＋17×0.02）×1.2=3.168KN/M
（0.5＋15×0.12＋17×0.02）×1.2×（43.44×2＋16.44×2）=379.40 KN
10.2.5 门窗的自重
根据建筑结构荷载规范GB50009-2001，木门按0.2考虑，塑钢窗按0.4考虑，计算结果如表10-5所示：
表10-5 门窗自重
层数
墙体位置
门、窗
扣除门窗的尺寸
个数
扣除部分墙体重量
门窗重量
总扣除重量
总和
1
～
4
外墙
窗
1.8×1.8
18
258.94
23.328
235.612
356.08
1.5×1.2
16
123.26
11.52
117.74
1.2×0.9
2
9.59
0.864
8.73
门
1.2×2.4
16
197.22
9.22
188.00
223.25
1.8×2.4
2
36.98
1.728
35.252
10.2.6 各层的荷载的组合
屋盖和楼盖重力代表值为：
屋盖层=女儿墙+屋面恒载+50%雪载+纵横梁自重+半层柱重+半层墙重（墙和门窗）
楼盖层=楼面恒载+50%楼面活载+纵横梁自重+楼面上下各半层柱
+楼面上下各半层墙重
将上述各荷载相加，得到集中于各层楼面的重力荷载代表值如下：
四层： G4=379.40＋4313.49+0.5×321.37＋1388.63＋1/2×1163.36
＋1/2× (3162.62－356.08－223.25)=8115.53
三~二层： G3～2=2820.91＋0.5×1428.31＋1388.63＋1/2×1163.36×2
＋1/2×(3162.62－356.08－223.25)×2=8670.35
底层： =2820.91＋0.5×1428.31＋1388.63＋1/2×（1603.8+1163.36）
＋1/2（4436.48+3162.62）－356.08－223.25=9527.50
重力荷载代表值如图10-4所示
图10-4 重力荷载代表值
11 水平地震作用下框架结构的侧移和内力计算
11.1 横梁的线刚度
混凝土为C25，
在框架结构中，对现浇楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大了梁的有效刚度，减小了框架的侧移，为了考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I=1.5（为梁的截面惯性矩），对中框架梁取I=2来计算：
表11-1 横梁线刚度计算表
类别
层次
截面尺寸
惯性矩
跨度
线刚度
边框架
中框架
边横梁
1～4
300
600
5.4
6100
2.479
3.718
4.957
中横梁
1～4
250
400
1.333
2760
1.353
2.029
2.705
11.2横向框架柱的线刚度及侧移刚度D值
11.2.1横向框架柱的线刚度
柱的线刚度见表10-7所示，横向框架柱侧移刚度D值见表10-8所示：
图11-2 柱的线刚度
柱号Z
截面
（）
（）
（）
Z1
500×500
5.208
5000
2.917
Z2
500×500
5.208
3600
4.051
注：由于柱采用C25混凝土，因而
11.2.2横向框架柱的侧移刚度D值
柱的侧移刚度按计算，由于梁线刚度比不同，所以柱可以分为边框边柱，边框中柱，中框边柱，中框中柱
1． 中框架柱侧移刚度值
表11-3 中框架柱侧移刚度D值
层次
柱型
根数
1
边柱
1.700
0.595
8323.82
18
320138.1
中柱
2.267
0.676
9461.63
18
2～4
边柱
1.224
0.380
14238.52
18
584466.48
中柱
1.892
0.486
18231.84
18
2． 边框架柱侧移刚度值
表11-4 边框架柱侧移刚度D值
层次
柱型
根数
1
边柱
1.275
0.542
7587.30
4
65192.69
中柱
1.970
0.622
8710.87
4
2～4
边柱
0.918
0.315
11798.60
4
109455.79
中柱
1.419
0.415
15565.33
4
注：底层总侧移刚度为320138.1+65192.69=385330.79KN/m，
其它层总侧移刚度为584466.48+109455.79=693922.27 KN/m。
11.3横向框架自震周期
本处按顶点位移法计算框架的自震周期：此方法是求结构基频的一种近似方法，将结构按质量分布情况简化成无限质点的悬臂之杆，导出直感顶点位移的基频公式，所以需先求出结构的顶点水平位移，按式来求结构的基本周期：
：基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减小的影响，此处取0.6。
：框架顶点位移，而在求框架周期前，无法求框架地震力和位移，是将框架的重力荷载顶点位移，由求，再由求框架结构底部剪力，再求各层剪力和结构的真正的位移，如表11-5所示：
表11-5 横向框架顶点位移
层次
4
8115.53
8115.53
693922.27
0.01170
0.16336
3
8670.35
16785.88
693922.27
0.02419
0.15166
2
8670.35
25456.23
693922.27
0.03668
0.12747
1
9527.50
34983.73
385330.79
0.09079
0.09079
因此：
，
11.4横向框架水平地震作用及楼层地震剪力
总框架高为15.8m，因本工程结构高度不超过40m，质量刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用， 设防烈度7度地震分区为一区，查表得（水平地震影响系数最大值）。Ⅱ类场地近震时特征周期：；结构总水平地震作用标准值按计算，。
由于＜
根据结构抗震设计，，因而不考虑顶部附加地震作用。
按底部剪力法球的基底剪力，按分配各层的质点，因此各层横向地震作用及楼层地震剪力如表11-6所示：
表11-5 各层横向地震作用及楼层地震剪力
层次
4
3.6
15.8
8115.53
128225
0.360
739.07
739.07
3
3.6
12.2
8670.35
105778
0.297
609.73
1348.8
2
3.6
8.6
8670.35
74565
0.209
429.07
1777.87
1
5.0
5.0
9527.50
47638
0.134
275.10
2052.97
横向框架各层水平地震作用和地震剪力如图11-1所示
图11-1 横向框架各层水平地震作用和地震剪力
11.5横向框架水平地震作用位移验算
由于为钢筋混凝土框架，因此其弹性层间位移角限值为1/550；
结果见表11-6所示：
表11-6 横向水平地震作用下的位移验算
层次
层间剪力Vi
层间刚度Di
层间位移
层高
层间相对弹性转角
4
739.07
693922.27
1.07
3600
1/3364
3
1348.8
693922.27
1.94
3600
1/1856
2
1777.87
693922.27
2.56
3600
1/1406
1
2052.97
385330.79
5.33
5000
1/938
经验算其最大弹性层间位移角限值1/938=θe〈[θe] =1/550，因此均满足设计要求。
11.6水平地震作用横向框架的内力分析
11.6.1横向框架柱端弯矩及剪力
此处采用中框架为例计算，边框架和纵向框架的计算方法步骤与横向中框架完全相同：框架柱剪力和弯矩计算，采用D值法；
求框架柱的剪力和弯矩时，此处采用D值法来进行求解；其计算的过程和结果如下表3.11所示：
其中反弯点位置的确定考虑梁和层高的影响作用：既：
；
当＞时，反弯点下移，查表时应取，查得的冠以负号，对于底层柱不考虑修正值，即=0；对于顶层柱，不考虑修正值，取=0，对于底层柱，不考虑修正值，即=0。
取中框架：
以4层边柱为例：
同理可得其它层边柱的柱端弯矩，也可得出中柱的柱端弯矩，现将计算结果列表如下：
边柱如表11-7：
表11-7 各层边柱柱端弯矩及剪力计算
层次
柱高
（）
层间剪力
（）
（）
（）
（）
4
3.6
739.07
0.024
17.74
1.224
0.36
22.99
40.87
3
3.6
1348.8
0.024
32.37
1.224
0.45
52.44
64.09
2
3.6
1777.87
0.024
42.67
1.224
0.46
70.66
82.95
1
5.0
2052.97
0.026
53.38
1.700
0.57
152.13
114.76
中柱如下表11-8：
表11-8 各层中柱柱端弯矩及剪力计算
层次
柱高
（）
层间剪力
（）
（）
（）
（）
4
3.6
739.07
0.031
22.91
1.892
0.39
32.17
50.31
3
3.6
1348.8
0.031
41.81
1.892
0.45
67.74
82.79
2
3.6
1777.87
0.031
55.11
1.892
0.49
97.22
101.19
1
5.0
2052.97
0.030
61.59
2.627
0.55
169.37
138.58
11.6.1横向框架梁端弯矩及剪力
根据，，
，
计算出梁端的弯矩及剪力，计算结果见表11-9及11-10：
表11-9 边梁弯矩及剪力计算
层次
4
6.1
40.87
32.55
12.04
3
6.1
87.08
74.38
26.31
2
6.1
135.39
109.30
40.11
1
6.1
185.42
152.56
55.41
表11-10 走道梁弯矩、剪力及柱轴力计算
层次
边柱轴力
中柱轴力
4
2.76
17.76
17.76
12.43
-12.04
-0.39
3
2.76
40.58
40.58
29.41
-38.35
-3.49
2
2.76
59.63
59.63
43.21
-78.46
-6.6
1
2.76
83.24
83.24
60.32
-133.87
-11.5
图11-2 横向框架各层水平地震作用下弯矩图
可修改编辑
12 横向风荷载作用下框架的内力和侧移计算
12.1 风荷载标准值的计算
12.1.1风荷载标准值
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值当计算主要承重结构时按下式来计算：
式中，—风荷载标准值（kN/m2）
—高度Z处的风振系数
—风荷载体型系数
—风压高度变化系数
—基本风压（kN/m2）
由《荷载规范》，淮南地区重现期为50年的基本风压：=0.35KN/m，地面粗糙度为C类。风载体型系数由《荷载规范》第7.3节查得： =0.8（迎风面）和=-0.5（背风面）。H/B=15.8/43.44=0.364，框架结构(0.08～0.1)= (0.08～0.1)×4=0.32～0.4（s），，由«荷载规范»表7.4.3、表7.4.4-3查得ξ=1.17、ν=0.4.。
由式可算得
仍取中框横向框架柱，其负载宽度为4.5米，沿房屋高度的分布风荷载标准值为
q（z）＝4.5×0.35=1.575
根据各楼层标高处的高度Hi由«荷载规范»表7.2.1查取μz，代入上式可得各楼层标高处的q（z），见表15，q（z）沿房屋高度分布图见图12所示。
表12-1沿房屋高度分布风荷载标准值
层次
（迎）
（背）
4
15.8
1.000
0.77
1.608
1.560
0.975
3
12.2
0.772
0.74
1.488
1.387
0.867
2
8.6
0.544
0.74
1.344
1.253
0.783
1
5.0
0.316
0.74
1.200
1.119
0.699
图12-1风荷载沿房屋高度分布图
其中，A为一榀框架各层节点的受风面积，取上层的一半和下层的一般之和，顶层渠道女儿墙顶，底层只取到下层的一半。注意底层的计算高度应从室外地面开始取，即为4.5m。
=（1.56+0.975）×（1.2+3.6/2）=7.61
=（1.387+0.867）×3.6=8.11
=（1.253+0.0.783）×3.6=7.33
=（1.253+0.0.783）×（4.5/2+3.6/2）=8.25
12.1.1风荷载作用下的水平位移验算
根据上述计算的水平荷载求出层间剪力，然后依据中框柱框架层间侧移刚度计算各层相对侧移和绝对侧移，计算过程见表12-2。
表12-2 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算
层次
层高
4
3600
7.61
7.61
693922.27
0.011
0.148
1/327273
3
3600
8.11
15.72
693922.27
0.023
0.137
1/156521
2
3600
7.33
23.05
693922.27
0.033
0.114
1/109090
1
5000
8.25
31.30
385330.79
0.081
0.081
1/61728
由表12-2可见，风荷载作用下的框架的最大层间位移角为1/61728，远小于1/550，满足规范要求。
精选资料
13 竖向荷载作用下横向框架的内力计算
13.1 计算单元
仍取此中框架一榀框架为例计算，计算单元宽度为4.5m，如图13-1所示，由于房间无次梁，故直接传给该框架楼面荷载如图13-1中水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过板和纵向框架梁以集中力的形式传递给横向框架，作用于各节点上，由于纵向框架中心线与柱的中心线不重合，因此在框架上还有集中力矩。
图13-1 横向框架计算单元
13.2 荷载计算
13.2.1恒载的计算
图13-2 各层梁上作用的恒荷载
对于第4层，如图13-2所示，，代表横梁自重，为均布荷载形式。
，
，分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图13-1所示的几何关系可知：
，
,分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等重力荷载。
则集中力矩：
对于3～2层， ，包括梁自重和其上墙自重，为均布荷载。其它荷载的计算方法同第4层，结果如下：
，
，
则集中力矩：
对于第1层， ，包括梁自重和其上墙自重，为均布荷载。其它荷载的计算方法同第4层，结果如下：
，
，
则集中力矩：
13.2.2活载的计算
活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图13-2所示：
图13-3 各层梁上作用的活荷载
对于第4层，不上人屋面，只有雪载
，
对于3～1层，楼面活载
，
表13-1横向框架恒载汇总表
层次
4
5.27
3.045
27.18
18.12
166.57
165.90
20.82
20.73
3～2
18.21
3.045
17.78
11.85
153.78
155.01
19.22
19.38
1
24.10
3.045
17.78
11.85
178.65
134.64
22.33
16.83
表13-2横向框架活载汇总表
层次
4
2.025
1.35
8.91
9.92
1.11
1.24
3～1
9.0
6.0
39.6
44.1
4.95
5.51
13.3恒载作用下内力计算
梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配计算。计算时先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，向远端传递(传递系数为1/2)，然后对由于传递而产生的不平衡弯矩再进行分配，不再传递。由于结构和荷载均匀对称，故计算时可用框架。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力向叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考虑柱的自重。
13.3.1计算分配系数
对于边节点，与节点相连的各杆件均为固接，因此杆端近端的转动刚度，为杆件的线刚度，分配系数为；对于中间节点，与该节点相连的走道梁的远端转化为滑动支座，因此转动刚度，其余杆端，分配系数计算过程如下：
梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均布荷载，等效均布荷载的计算公式如图所示。
α=a/l qe=(1-2a2+a3)q qe=5q/8
图13-4 梯形荷载 图13-5 三角形荷载
第4层，即顶层梯形荷载化为等效均布荷载
则顶层各杆的固端弯矩为
跨：两端均为固定支座
跨：一端为固定支座，一端为滑动支座
3～2层梯形荷载化为等效均布荷载
跨：两端均为固定支座
跨：一端为固定支座，一端为滑动支座
1层梯形荷载化为等效均布荷载
跨：两端均为固定支座
跨：一端为固定支座，一端为滑动支座
13.3.2框架弯矩二次分配及弯矩图
表13-3 恒载作用下的框架弯矩二次分配
层次
边节点
中节点
上柱
下柱
右梁
左梁
上柱
下柱
右梁
四层
分配系数
0.450
0.550
0.512
0.418
0.070
固端弯矩
20.82
-99.50
99.50
20.73
-10.78
第一次分配
35.41
43.27
-34.81
-28.42
-4.76
传递弯矩
15.42
-17.41
21.64
-13.50
第二次分配
0.90
1.09
-4.17
-3.40
-0.57
最后弯矩
51.73
-72.55
82.16
-45.32
-16.11
三层
分配系数
0.310
0.310
0.380
0.361
0.295
0.295
0.049
固端弯矩
19.22
-118.70
118.70
19.38
-7.84
第一次分配
30.83
30.83
37.80
-32.93
-26.99
-26.99
-4.48
传递弯矩
17.71
15.42
-16.47
18.90
-14.21
-13.50
第二次分配
-5.16
-5.16
-6.33
3.18
2.60
2.60
0.43
最后弯矩
43.38
41.09
-103.7
107.85
-38.60
-37.89
-11.89
二层
分配系数
0.310
0.380
0.364
0.361
0.295
0.295
0.049
固端弯矩
19.22
-118.70
118.70
19.38
-7.84
第一次分配
30.83
30.83
37.80
-32.93
-26.99
-26.99
-4.48
传递弯矩
15.32
20.02
-16.47
18.90
-13.50
-18.53
第二次分配
-5.88
-5.88
-7.21
4.94
-3.87
-3.87
-0.64
最后弯矩
40.37
44.97
-104.58
108.81
-44.36
-49.39
-12.96
一层
分配系数
0.34
0.245
0.415
0.393
0.321
0.232
0.054
固端弯矩
22.33
-140.08
140.08
16.83
-7.84
第一次分配
40.04
28.89
48.87
-45.36
-37.05
-26.78
-6.232
传递弯矩
15.42
-22.68
24.44
-13.50
第二次分配
2.47
1.78
3.01
-4.30
-3.51
-2.54
-0.59
最后弯矩
57.93
30.67
-110.88
114.86
-54.06
-29.32
-14.66
15.34
-14.66
图13-6 恒载作用下的框架弯矩图
13.3.3梁端剪力和轴力
梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到，计算恒载作用时的柱底轴力，要考虑柱的自重。
恒载作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算
①梁端剪力由两部分组成：
a.荷载引起的剪力，计算公式为：
、分别为矩形和梯形荷载
、分别为矩形和三角形荷载
b.弯矩引起的剪力，计算原理是杆件弯矩平衡，即
跨
跨 因为跨两端弯矩相等，故
②柱的轴力计算：
顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力叠加得到，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。
（3）柱的剪力计算
柱的剪力</p>
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