游戏公平吗？.doc

第四章 统计与概率
3.游戏公平吗？
学习目标:
　　体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判。
　　知识目标:
　　通过具体问题情境,让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。
　　能力目标:
　　会如何评判某件事情是否“合算”。
　　德育目标:
　　对一些游戏活动的公平性作出评判。
　　学习重点:
　　本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．
　　学习难点：
　　本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为 ， ，则得分规则只需满足 ·a= ·b即可，即其获胜后的得分分别为a、b，则游戏公平．

　　学习方法:
　　实验——引导法.

　　学习过程:
　　一、从学生原有的认知结构提出问题
判断游戏的公平性，在初一初二时我们已接触过。当时的问题相对简单一些，只需考虑游戏对双方获胜的概率大小。这节课，我们进一步讨论一些稍为复杂的问题，不仅考虑游戏的公平性，还要考虑他们获胜时的得分值。
　　二、师生共同研究形成概念
　　（一）复习旧知识

　　（二）书本引例 —— 掷骰子游戏
这个问题有承上启下的作用。由于双方获胜时的得分相同，因此可以只考虑双方获胜的概率大小。
　　（三）游戏如何才能公平
　☆ 议一议 书本P 175 议一议
解决这个问题需要考虑双方每次游戏的平均得分。修改规则的关键是要使双方每次的平均得分相等，如当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分。

　☆ 做一做 书本P 175 做一做
这个游戏对小明不利；修改规则的方法不惟一，可以是：若配成紫色，小刚得8分，否则小明得17分。

　☆ 想一想 书本P 176 想一想
小刚的决策不明智，因为同一个转盘转两次，配成紫色的概率为 ，配不成紫色的概率为 。
　　（四）例题分析：
　　【例】某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．

　【例】若|a| = 3，|b| = 5，则|a+b| = 8的概率是多少？

　　思考题．李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动．一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交．请你不要看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排：
　　10个都是红球退还10元外再送你10元线；
　　9个红球1个白球退还10元外再送你8元；
　　8个红球2个白球退还10元外再送你6元；
　　7个红球3个白球退还10元外再送你4元；
　　6个红球4个白球退还10元不再送了；
　　5个红球5个白球算你运气不好，不退还了；
　　4个红球6个白球退还10元不再送了；
　　3个红球7个白球退还10元外再送你4元；
　　2个红球8个白球退还10元外再送你6元；
　　1个红球9个白球退还10元外再送你8元；
　　10个都是白球退还10元外再送你10元．
　　共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．

　　小结：修改游戏规则的方法。