平方根第三课时-(2).docx

6.1.3平方根
一、教学目标
1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开方与乘方互为逆运算。
3.会用平方求百以内整数的平方根。
二、教学重点：平方根的概念和求一个数的平方根。
三、教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别。
四、教学用具：多媒体课件
五、课时安排：1课时
六、教学过程
（一）导入新课
想一想：（相信你能行）　　
（1）9的算术平方根是____。
(2）平方等于9的数是_____ 。平方等于0.64的数是____ 。
(3)一对互为相反数的两个数的平方有什么关系？　
总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有_____个，并且__________。
（二）讲授新课
课堂探究1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
让学生找出这个数是3或-3。并且让他们找出这两个数的关系。
课堂探究2：填表

1
16
36
49

表格所填之数分别为它们对应的数的平方根，和学生一起类比算术平方根的概念给出平方根的概念。
平方根的概念：
一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根；如果，那么x叫做a的平方根；
紧接着给学生讲解平方根的表示方法：
正数a的算术平方根可以用 表示。
正数a的负的平方根可以用 表示。
正数a的平方根可以用 表示。
例如：
求一个数的平方根的运算，叫做开平方；平方与开平方互为逆运算；
（三）典例精析
例：求出下列各数的平方根：
（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)
总结:
正数有两个个平方根，它们互为相反数；
的平方根是0；负数没有平方根。
（四）重难点精讲
例：求下列各式的值。
（1） （2）— （3）

（五）随堂检测
1.判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根 （ ）
(2)是的一个平方根 （ ）
(3)的平方根是－4 （ ）
(4) 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2. 的平方根是__________；的平方根是__________；
=__________；
3. 若，则，的平方根是；
4. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；
（六）归纳小结
引导学生总结本课知识点：
平方根与算术平方根的比较

七、板书设计
6.1.3平方根
平方根定义： 例题：
平方根的性质：
八、作业布置
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业：预习作业：预习6.2《立方根》