《截一个几何体》导学案.docx

3 截一个几何体
学习目标
能够识别一些几何体截面的形状。
重点、难点
能够识别一些几何体截面的形状。体会几何
体在切截过程中的变化。
温故互查
常见的平面图形和几何体各有哪些？
设问导读
阅读课本第13-14页，完成下列问题：
1.想一想，用一个平面去截一个正方体，截出的面形状会相同吗？

2.试一试：用一个平面去截正方体
（1）截面的形状可以是三角形吗？如何截？此时截平面与正方体的几个面相交？

（2）截面的形状可能是三边相等的三角形吗？如何截？

（3）截面的形状可以是四边形、五边形、六边形、七边形吗？如何截？

3. 截面的边数与被截几何体的面的个数有什么关系？

4.图1-16中截面的形状分别是什么？

5.用一个平面截一个圆柱体，截面的形状有那些？

6.用平面去截圆锥，截面的形状有那些？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7.用平面去截球体，截面的形状有那些？　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8.需要记住的要点：
几何体
截面形状
正方体

圆 柱

圆 锥

球

自我检测
1．一个正方体的截面不可能是（ ）。
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
3.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．

（2）

4.用一个平面截几何体，如果截面是圆，则原几何体是（ ）。
A.正方体、球 B.圆锥、棱柱 C.球、长方体 D.圆柱、圆锥、球
巩固训练
1.用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆、三角形，那么这个几何体可能是____ 。
2.用一个平面去截一个几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________ 。
3.若用一个平面截一个几何体不可能得到三角形截面，该几何体是（ ）。
A.圆柱 B.圆锥与正方体
C.棱柱与圆锥 D.长方体
4.把长方体截去一个角，剩下的几何体最多有（ ）面。
A.4 B. 5 C. 6 D. 7
5.下列说法正确的是（ ）。
A、长方体的截面一定是一个长方形
B、球体的截面一定是圆
C、圆锥的截面一定是圆
D、正方体的截面一定是正方体
6.试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？

7. 用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

拓展探究
动手画一画：从一个正方体上截去一个角（一个四面体），使剩下的部分的棱分别为12条、13条、14条、15条，怎么样截？画出示意图，这是剩下的几何体有几个顶点？几个面？

12条棱 13条棱

14条棱 15条棱