圆的切线判定和性质典型习题.doc

直线与圆的位置关系专题训练
一、选择题
　　1．下列命题正确的是( )
　　A. 经过半径外端的直线是圆的切线
　　B. 直线和圆有公共点，则直线和圆相交
　　C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线
　　D. 圆的切线垂直于半径
　2．如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是( )

　　A. 　　　B. 1 　　　C. 2　　　 D. 4
　3．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是( )

　　A. 65°　　 B. 115°　　 C. 65°和115° 　D. 130°和150°
　4．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，
若∠C=36°，则∠ABD的度数是( )

　　A. 72°　　　 B. 63° 　　　C. 54° 　　　D. 36°
　5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于 C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 1 　　　B. 　　　C. 　　　 D.
二、填空题
　　6．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____。

　7. 如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的 半径为R，则AC=_____。

8. 如图，AB，AD，CD分别切⊙O于B，E，C，且AB∥CD，则△AOD的形状是____三角形。

9. 如图，AB是圆的直径，MN切圆于P，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=5，BN=3，那么⊙O的半径 为____。

10. 如图，半径为3cm的⊙O切直线AC于B，AB=3cm，，则∠AOC的度数是_______。

　三、解答题
　　11．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，求证：AD是⊙O的切线。

12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连结CD。　(1)求证：PA∥BC；(2)求⊙O半径及CD的长。

　14．如图，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点,以O为圆心，OB为半径作⊙O。
　　(1)当OB=2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长。
　　(2)当OB=2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论。

　　15．如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C.
　　(1)求证:∠ABC=∠C；
　　(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.