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《三角形内角和》教学案例
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

一、《三角形内角和》教学片断
师：我们怎样来验证三角形的内角和到底是不是180°呢？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组形式）：量角、求和
交流：
生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50°、60°、70°，锐角三角形的内角和是180°。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90°、35°、55°，直角三角形的内角和是180°。
生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120°、40°、20°，钝角三角形的内角和是180°。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180°。
生：不对，我们组量出的三个角是58°、52°和71°，内角和是181°。
生：是啊！我们组算出来的是177°，好象不对啊！
生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180°。
生：为什么说是我们错？
生：（无语）
师：我们有什么方法来验证验证？
生：（讨论）
师：（提示）180°正好是一个平角的度数，我们可不可以把一个三角形的三个内角拼在一起，来证明三角形的内角和到底是不是180°呢？大家试试看。
学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。
交流：
生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。
生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。
生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法.
师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180°”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？
生：…………（各抒己见）
师：请大家看看老师的方法。
师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？
生：∠1和∠2拼成了一个直角，正好遮住了∠3，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90°的直角，90°+90°=180°，三角形的内角和是180°。
师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
生：能。
二、案例分析
数学的结论来源于学生的探索。我们要设计学生熟悉的教学情景，从学生切身的生活体验出发，让学生展开直接的、面对面的对话，积极地探索和发现数学规律。
1、学生量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。
2、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过剪拼、撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。特别是“把直角三角形中的两个锐角折成了一个直角，你能解释这种现象吗？”把学生的兴趣和思维带入了一种更高的境界。
课堂上使学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。给学生探索的机会，也是给课堂生成的机会。利用学生创造的素材挖掘内在的知识，正是我们注重课堂生成和尊重学生的重要表现。