东南大学丁幼亮工程结构抗震分析--静力弹塑性分析法PPT课件.ppt

工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮15 静力静力弹塑性分析法塑性分析法1.传统抗震抗震设计理理论2.基于性基于性态的抗震的抗震设计理理论6.性性态抗震抗震设计理理论4.结构抗震性构抗震性态目目标7.结构抗震性构抗震性态评估估5.抗震性抗震性态目目标矩矩阵3.地震地震设防水准防水准8.基于性基于性态的抗震的抗震设计方法方法1.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮25 静力静力弹塑性分析法塑性分析法“小震不坏、中震可修、大震不倒小震不坏、中震可修、大震不倒”。以生命安全以生命安全为单一一设防目防目标的抗震的抗震设计理理论。1.传统抗震抗震设计理理论1.1 内容与内容与实质：1.2 基于震害基于震害实例的例的评价：价：近近年年来来，多多次次震震害害实例例表表明明：按按传统的的抗抗震震设计思思想想所所设计和和建建造造的的建建筑筑结构构，虽然然可可以以做做到到大大震震时主主体体结构构不不倒倒塌塌，保保证生生命命安安全全，但但不不能能保保证中中小小地地震震时房房屋屋结构构，特特别是是非非结构构构构件件的的不不破破坏坏，从从而而导致致这些些结构构在在地地震震作作用用下下所所造造成成的的经济损失失越越来来越越严重。重。这说明明以以单一一的的、基基于于生生命命安安全全的的性性态水水准准进行行设计和和建建造造的的房房屋屋显然然不不能能满足足社社会会和和公公众众的的需需求求，抗抗震震设计应既既经济又又可可靠靠地地保保证建建筑筑结构构的的功功能能在在地地震震作作用用下下不不致致丧失乃至不受影响。因此，失乃至不受影响。因此，传统抗震抗震设计理理论迫切需要改迫切需要改进。2.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮35 静力静力弹塑性分析法塑性分析法2.2.基于性基于性态的抗震的抗震设计理理论2.1 基本思想基本思想：2.2 主要内容：主要内容：以以结构构抗抗震震性性态分分析析为基基础的的设计方方法法，根根据据每每一一级设防防水水准准，将将结构构的的抗抗震震性性态划划分分成成不不同同等等级，设计者者可可根根据据业主主的的要要求求，采采用用合合理理的的抗抗震震性性态指指标和和合合适适的的结构构抗抗震措施震措施进行行设计，要保，要保证结构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被业主所接受。主所接受。确定地震确定地震设防水准防水准 划分划分结构的性构的性态水平水平选择合适的性合适的性态目目标确定抗震确定抗震设计的性的性态准准则研究抗震性研究抗震性态的分析方法的分析方法研究基于性研究基于性态的抗震的抗震设计方法，制定基于性方法，制定基于性态的抗震的抗震设计规范范3.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮43.3.地震地震设防水准防水准3.1 3.1 定定义：确定地震确定地震设防水准，即未来可能施加于防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。构的地震作用大小。设防防水水准准的的确确定定往往往往是是以以设防防目目标作作为依依据据的的，目目前前国国内内外外很很多多国国家家采采用用多多级设防防的的设防目防目标，因而其，因而其设防水准也都是多防水准也都是多级的。的。3.2 3.2 设防防标准影响因素：准影响因素：合合理理的的设防防水水准准，应该考考虑到到一一个个地地区区的的设防防总投投入入，未未来来设计基基准准期期内内期期望望的的总损失失和和由由社社会会经济条条件件决决定定的的设防防目目标来来优化化确确定定，即即需需要要由由地地震震工工程程专家家和和管理决策人管理决策人员综合考合考虑各种各种专业因素、社会因素后才能确定。因素、社会因素后才能确定。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法4.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮5表5.1.1 设防地震等级的划分设防地震等防地震等级重重现期期超越概率超越概率常遇地震43年30年内50%偶遇地震72年50年内50%罕遇地震475年50年内10%非常地震970年100年内10%Vision2000Vision2000委委员会会根根据据不不同同重重现期期确确定定了了不不同同等等级的的地地震震动参参数数，其其建建议的的设防防地地震震等等级如表如表5.1.15.1.1所示。所示。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法5.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮64.4.结构抗震性构抗震性态水准水准4.1 定定义：结构抗震性构抗震性态水准是指水准是指结构在构在给定的地震定的地震设防水准下防水准下预期破坏的最大限度。通期破坏的最大限度。通常用常用结构破坏程度、构破坏程度、结构功能性和人构功能性和人员安全性描述安全性描述结构和非构和非结构构件的破坏及由破构构件的破坏及由破坏引起的后果。坏引起的后果。4.2 量化指量化指标：对于于不不同同等等级的的抗抗震震性性态，应根根据据结构构类型型、整整体体结构构、竖向向和和侧向向承承载构构件件、结构构变形、形、设备与装修和修复使用等方面加以定与装修和修复使用等方面加以定义，并表达，并表达为量化指量化指标。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法6.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮7表表5.1.2 结构抗震性构抗震性态等等级破坏程度破坏程度性能等性能等级破坏状破坏状态与与结构性能最低限描述构性能最低限描述基本完好基本完好使用功能完好使用功能完好无破坏，功能完好，所有无破坏，功能完好，所有设施与服施与服务系系统的使用的使用都不受影响，居住安全都不受影响，居住安全轻微破坏微破坏使用功能使用功能连续结构破坏构破坏轻微，非重要微，非重要设施稍作修理可施稍作修理可继续使用，使用，使用功能受使用功能受扰，影响居住安全的，影响居住安全的结构破坏得到控构破坏得到控制，基本使用功能制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影，非重要功能受到一定影响响中等破坏中等破坏保保证人身安全人身安全使用功能使用功能严重削弱，非重削弱，非结构部分与内部构部分与内部设施有中施有中等破坏，等破坏，结构构虽受破坏但受破坏但结构保持构保持稳定。无影响定。无影响安全的重大破坏，人安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜可疏散，震后短期内不宜居住，尽管破坏可修复，但居住，尽管破坏可修复，但经济损失可失可观严重破坏重破坏近于倒塌近于倒塌功能功能丧失，失，结构与非构与非结构部分破坏构部分破坏严重，但重，但结构构竖向承向承载系系统免于倒塌，危及人身生命安全，不免于倒塌，危及人身生命安全，不宜居住，在技宜居住，在技术上与上与经济上修复都不可行上修复都不可行完全破坏完全破坏倒塌倒塌功能全部功能全部丧失，主体失，主体结构倒塌，多有构倒塌，多有伤亡事故亡事故7.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮85.5.结构抗震性构抗震性态目目标5.1 定定义：结构抗震性构抗震性态目目标是指在是指在给定的地震定的地震设防水准下期望防水准下期望结构达到的构达到的结构抗震性构抗震性态等等级。选择合适的性合适的性态目目标是基于性是基于性态的抗震的抗震设计理理论的核心内容。的核心内容。5.2性性态目目标设计准准则：性性态抗抗震震设计应当当能能够既既有有效效地地减减轻工工程程的的地地震震破破坏坏、经济损失失和和人人员伤亡亡，又又能能合合理理地地使使用用有有限限的的资金金，保保障障结构构在在地地震震作作用用下下的的使使用用功功能能，因因而而确确定定设计性性态目目标也也就就是是如如何何根根据据功功能能要要求求、使使用用情情况况以以及及设防防地地震震水水准准等等来来确确定定相相应的的最最低低性性态目目标。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法8.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮95 静力静力弹塑性分析法塑性分析法5.4 抗震新抗震新规范范对抗震性抗震性态目目标的要求：的要求：当当建建筑筑结构构采采用用抗抗震震性性能能化化设计时，应根根据据其其抗抗震震设防防类别、设防防烈烈度度、场地地条条件件、结构构类型型和和不不规则性性，建建筑筑使使用用功功能能和和附附属属设施施功功能能的的要要求求投投资大大小小、震震后后损失失和和修修复复难易程度等，易程度等，对选定的抗震定的抗震设防性能目防性能目标提出技提出技术和和经济可行性可行性综合分析和合分析和论证。建建筑筑结构构的的抗抗震震性性能能化化设计，应根根据据实际需需要要和和可可能能，具具有有针对性性：可可分分别选定定针对整整个个结构构、结构构的的局局部部部部位位或或关关键部部位位、结构构的的关关键部部件件、重重要要构构件件、次次要要构构件件以以及及建建筑构件和机筑构件和机电设备支座的性能目支座的性能目标。5.3 结构抗震性构抗震性态目目标等等级：结构构抗抗震震性性态目目标分分为三三个个等等级：基基本本设防防目目标、重重要要设防防目目标和和特特别设防防目目标。u 基本基本设防目防目标是一般建筑是一般建筑设防的最低防的最低标准；准；u 重要重要设防目防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设防的最低防的最低标准；准；u特特别设防目防目标是含核材料等特是含核材料等特别危危险物物质的特的特别重要建筑的最低重要建筑的最低设防防标准。准。9.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮105 静力静力弹塑性分析法塑性分析法图5.1.1 5.1.1 抗震性抗震性态目目标矩矩阵6.抗震性抗震性态目目标矩矩阵 地地震震设防防水水准准和和结构构抗抗震震性性态目目标之之间的的关关系系称称为抗抗震震性性态目目标矩矩阵，如如图5.1.1所所示。示。10.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮11基本性能基本性能安全性安全性人身安全人身安全可用性可用性功能居住功能居住完整性完整性财产安安全全极限状极限状态终极极限极极限使用极限使用极限损伤极极限限评价价对象象主体主体结构构发生的破坏不致危及生命生的破坏不致危及生命变形、振形、振动不影响不影响正常使用正常使用设定定损失范失范围建筑水建筑水电机械、非机械机械、非机械 建筑非建筑非结构、构、结构的脱落和构的脱落和飞散及水散及水电、机械的、机械的倒塌。倒塌。严重破坏、脱落和移重破坏、脱落和移动不致危及生命不致危及生命变形、振形、振动不影响不影响正常使用正常使用设定定损失范失范围设备、内部物品、内部物品倒塌、脱落和移倒塌、脱落和移动不致危及生命不致危及生命变形、振形、振动不影响不影响正常使用正常使用设定定损失范失范围地基地基不出不出现直接危及生命安全的大直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和模坍塌、滑坡和变形形变形及承形及承载力的降力的降低不影响正常通行低不影响正常通行和使用和使用设定承定承载力和力和变形的形的范范围11.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮12 抗抗震震设计方方法法是是基基于于性性态的的抗抗震震设计理理论的的主主要要内内容容之之一一，对基基于于性性态的的抗抗震震设计理理念念的的实现具具有有重重要要意意义。基基于于性性态的的抗抗震震设计方方法法目目前前主主要要包包括括按按延延性性系系数数设计的的方方法、能力法、能力谱方法和基于力、基于位移或基于能量的方法和基于力、基于位移或基于能量的设计方法。方法。8.1 8.1 基于性基于性态的抗震的抗震设计方法方法主要特点：主要特点：12.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮135.2 静力静力弹塑性分析（塑性分析（Pushover）法）法u Pushover分分析析是是一一种种简化化的的结构构弹塑塑性性分分析析方方法法，其其主主要要用用途途是是检验结构构的的性性能能是是否否满足不同足不同强度地震下的性度地震下的性态目目标 u 同同弹塑塑性性时程程分分析析法法相相比比，Pushover分分析析法法的的主主要要优点点是是花花费很很少少的的时间和和费用用就就能能达达到到性性态分分析析和和设计所所要要求求的的精精度度，因因此此在在基基于于性性态的的抗抗震震设计理理论中中得得到到了了广广泛泛的的推广和推广和应用。用。u Pushover分分析析中中涉涉及及的的难点点主主要要有有：确确定定结构构的的计算算模模型型，确确定定结构构水水平平力力的的分分布布方式，如何考方式，如何考虑能力曲能力曲线中下降段的中下降段的负刚度的度的问题以及如何考以及如何考虑高高阶振型的影响等。振型的影响等。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法u 静静力力弹塑塑性性（Pushover）分分析析方方法法最最早早是是由由Freeman等等人人于于1975年年提提出出的的，该法法不不仅考考虑了了构构件件的的弹塑塑性性性性能能，而而且且计算算简便便，成成为实现基基于于性性态的的抗抗震震设计思思想想的的重重要要方法方法。5.2.1 概述概述13.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮145.2.2 基本原理基本原理(1)实际结构构（一一般般为多多自自由由度度体体系系）的的地地震震反反应与与该结构构的的等等效效单自自由由度度体体系系的的反反应是相关的，是相关的，这表明表明结构的地震反构的地震反应仅由由结构的第一振型控制；构的第一振型控制；(2)在在每每一一加加载步步内内，结构构沿沿高高度度的的变形形由由形形状状向向量量 表表示示，在在整整个个地地震震作作用用过程程中中，不不管管结构的构的变形大小，形状向量形大小，形状向量 保持不保持不变。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法 静静力力弹塑塑性性（Pushover）分分析析方方法法最最早早是是由由Freeman等等人人于于1975年年提提出出的的，该法法不不仅考考虑了了构构件件的的弹塑塑性性性性能能，而而且且计算算简便便，成成为实现基基于于性性态的的抗抗震震设计思思想想的的重重要方法要方法。5.2.3 基本假定基本假定 对于于高高阶振振型型在在地地震震反反应中中占占的的比比例例较大大的的结构构，采采用用上上述述假假定定进行行Pushover分分析析得得到到的的结构构反反应（如如层间剪剪力力、层间位位移移角角等等）与与动力力时程程分分析析所所得得结构构差差别较大大。但但已已有有的的研研究究表表明明，对于于质量量和和刚度度沿沿高高度度分分布布较均均匀匀、地地震震反反应以以第第一一振振型型为主主的的结构，构，Pushover方法分析的方法分析的结果与果与动力力时程分析程分析结果有很好的近似。果有很好的近似。14.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮155.2.4 水平加水平加载模式模式(1)当当结构构处于于弹性性反反应阶段段时，地地震震作作用用下下结构构的的惯性性力力分分布布主主要要受受地地震震频谱特特性性和和结构构动力特性的影响；力特性的影响；5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法 逐逐级施加的水平施加的水平侧向力沿向力沿结构高度的分布模式称构高度的分布模式称为水平加水平加载模式。模式。地地震震过程程中中，结构构层惯性性力力的的分分布布随随地地震震动强度度的的不不同同以以及及结构构进入入非非线性性程程度度的的不同而改不同而改变，所所选用的加用的加载模式要尽可能真模式要尽可能真实地反映地反映结构承受的地震作用：构承受的地震作用：(2)而而当当结构构进入入弹塑塑性性反反应阶段段，地地震震惯性性力力的的分分布布还将将随随着着弹塑塑性性变形形程程度度和和地地震震的的时间过程程而而发生生变化化。因因此此，选择合合适适的的水水平平加加载模模式式是是得得到到合合理理的的Pushover分分析析结果的前提。果的前提。15.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮165.2.4 水平加水平加载模式模式（1）固固定定模模式式是是指指在在整整个个加加载过程程中中，侧向向力力分分布布保保持持不不变，不不考考虑地地震震过程程中中层惯性力的改性力的改变；迄迄今今为止止，研研究究者者们已已提提出出了了若若干干种种不不同同的的水水平平加加载模模式式，根根据据是是否否考考虑地地震震过程中程中层惯性力的重分布可分性力的重分布可分为固定模式和自适固定模式和自适应模式。模式。(2)自自适适应模模式式是是指指在在整整个个加加载过程程中中，随随结构构动力力特特性性的的改改变而而不不断断地地调整整侧向向力力分布。分布。图5.2.1 均布水平加均布水平加载图5.2.2 倒三角形分布倒三角形分布水平加水平加载 图5.2.3 抛物抛物线分布分布 水平加水平加载16.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮171均布加均布加载模式模式 水平水平侧向力沿向力沿结构高度分布与楼构高度分布与楼层质量成正比的加量成正比的加载方式称方式称为均布加均布加载模式。模式。均均布布加加载模模式式不不考考虑地地震震过程程中中层惯性性力力的的重重分分布布，属属固固定定模模式式。此此模模式式适适宜宜于于刚度与度与质量沿高度分布量沿高度分布较均匀、薄弱均匀、薄弱层为底底层的的结构。此构。此时，其数学表达式，其数学表达式为式中，式中，Pj 为第第j层水平荷水平荷载；Vb 为结构底部剪力；构底部剪力；n为结构构总层数。数。图5.2.1为均布加均布加载模式的示意模式的示意图。图5.2.1 均布水平加均布水平加载5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法（5.2.1）17.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮18 倒倒三三角角形形分分布布水水平平加加载模模式式不不考考虑地地震震过程程中中惯性性力力的的重重分分布布，也也属属固固定定模模式式，它它适适宜宜于于高高度度不不大大于于40m，以以剪剪切切变形形为主且主且质量、量、刚度沿高度分布度沿高度分布较均匀且梁出塑性均匀且梁出塑性铰的的结构。构。2倒三角分布水平加倒三角分布水平加载模式模式 水水平平侧向向力力沿沿高高度度分分布布与与层质量量与与高高度度成成正正比比（即即底底部部剪剪力力法法模模式式）的的加加载方方式式称称为倒三角分布水平加倒三角分布水平加载模式，如模式，如图5.2.2所示。其数学表达式所示。其数学表达式为5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法（5.2.2）式式中中，Wi为结构构第第i层重重力力荷荷载代代表表值；hi为结构构第第i层楼楼面面距距离离地面的高度。地面的高度。图5.2.2 倒三角形分布水平倒三角形分布水平加加载18.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮19图5.2.3 5.2.3 抛物抛物线分布分布 水平加水平加载3抛物抛物线分布水平加分布水平加载模式模式 水水平平侧向向力力沿沿结构构高高度度呈呈抛抛物物线分分布布的的加加载模模式式称称为抛抛物物线分分布布水水平平加加载模模式式，如如图5.2.3所示。其数学表达式所示。其数学表达式为 抛抛物物线分分布布水水平平加加载模模式式可可较好好地地反反映映结构构在在地地震震作作用用下下的的高高振振型型影影响响，它它也也不不考考虑地地震震过程程中中层惯性性力力的的重重分分布布，也也属固定模式。属固定模式。式中，式中，T为结构基本周期。构基本周期。19.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮204随振型而随振型而变的水平加的水平加载模式模式定定义：基基于于结构构瞬瞬时振振型型采采用用振振型型分分解解反反应谱法法平平方方和和开开平平方方（SRSS）决决定定水水平平侧向力分布的加向力分布的加载方式称方式称为随振型而随振型而变的水平加的水平加载模式。模式。基基本本思思想想：是是利利用用前前一一步步加加载获得得的的结构构周周期期与与振振型型，采采用用SRSS确确定定结构构的的各各楼楼层层间剪剪力力，再再由由各各层层间剪剪力力反反算算出出各各层水水平平荷荷载作作为下下一一步步的的水水平平荷荷载。其其数数学学表表达达式式为20.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮21几种水平加几种水平加载模式的模式的实践践应用：用：计算的算的结构屈服承构屈服承载力最大力最大。（1）均布加均布加载模式模式：（2）倒三角形加倒三角形加载模式模式：（3）随振型而随振型而变的水平加的水平加载模式模式：计算的算的结构屈服承构屈服承载力最小力最小。它它可可考考虑地地震震过程程中中结构构层惯性性力力分分布布的的改改变情情况况，故故比比其其余余三三种种模模式式更更为合合理理，但但其其计算工作量也比前三种大算工作量也比前三种大为增加。增加。（4）其它）其它加加载模式模式：采用其他分布形式的采用其他分布形式的结果基本在两者之果基本在两者之间。21.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮225.2.5 Pushover分析的一般步分析的一般步骤（1）建立建立结构和构件的构和构件的弹塑性模型塑性模型（2）对结构构施施加加某某种种沿沿竖向向分分布布形形式式的的水水平平荷荷载，在在结构构的的每每个个主主要要受受力力方方向向至至少少采用两种不同分布方式的水平荷采用两种不同分布方式的水平荷载进行分析；行分析；（3）水水平平荷荷载增增量量的的大大小小应使使最最薄薄弱弱的的构构件件达达到到屈屈服服变形形（构构件件刚度度发生生显著著变化化）为标准准，并并将将屈屈服服后后的的构构件件刚度度加加以以修修正正，修修正正后后的的结构构继续承承受受不不断断增增加加的的水水平平荷荷载或水平位移。或水平位移。（4）重重复复上上述述步步骤，使使得得越越来来越越多多的的构构件件屈屈服服。在在每每一一步步加加载过程程中中，计算算所所有有构构件的内力以及件的内力以及弹性和性和弹塑性塑性变形等；形等；（5）将将每每一一步步得得到到的的构构件件内内力力和和变形形累累加加起起来来，得得到到结构构构构件件在在每每一一步步时的的总内内力力和和变形形结果；果；（6）当当结构成构成为机构（可机构（可变体系）或位移超体系）或位移超过限限值时，停止施加水平荷，停止施加水平荷载；22.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮23 通通过上上述述静静力力弹塑塑性性Pushover分分析析可可以以得得到到结构构的的基基底底剪剪力力或或层间剪剪力力和和不不同同控控制制点点处位移的关系曲位移的关系曲线，用来反映，用来反映结构的构的弹塑性性能。塑性性能。所所谓结构构的的能能力力曲曲线，是是指指结构构的的基基底底剪剪力力-顶层位位移移关关系系曲曲线或或层间剪剪力力-层间位位移移关关系曲系曲线，它从，它从总体上来反映体上来反映结构抵抗水平荷构抵抗水平荷载的能力。的能力。图5.2.4表表示示了了底底部部总剪剪力力与与顶点点侧向向位位移移的的关关系系。可可以以看看出出，在在侧向向力力作作用用下下，结构构变形形经历了了几几个个阶段段：弹性性变形形阶段段OA、稳定定的的弹塑塑性性变形形阶段段ABC、失失稳直直至至倒倒塌塌阶段段CDE。如如果果结构构具具有有较大大的的变形形能能力力和和较大大的的承承载力力，则在在曲曲线B点点仍仍在在上上升升阶段段，即即允允许弹塑塑性性变形形尚尚未未达达到到C点点，仍仍可可以以获得得足足够的的曲曲线阶段段供供研研究究分分析析结构构的的抗抗震震能能力力之之用。用。需需要要指指出出，在在实际静静力力弹塑塑性性Pushover分分析析中中，在在接接近近C点点以以及及进入入CDE阶段段时，如如果果分分析析软件件的的功功能能不不足足，往往往往因因为积分分不不收收敛而得不到曲而得不到曲线的全的全过程。程。图5.2.4 结构的荷载位移曲线5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法23.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮245.3 基于基于Pushover分析的分析的结构抗震分析构抗震分析 通通过Pushover分分析析得得到到结构构的的能能力力曲曲线后后，还不不能能立立即即从从图上上确确定定某某一一点点的的位位移移为代代表表该结构构抗抗震震性性能能的的“目目标位位移移”，更更不不能能将将其其与与规范范规定定的的容容许变形形值来来比比较以确定以确定结构的抗震能否达到要求。构的抗震能否达到要求。5.3.1 结构的能力构的能力谱 为了了评估估结构构的的抗抗震震性性能能，Freeman于于1975年年提提出出了了能能力力谱方方法法，后后经发展展被被美美国国ATC-40等等推推荐荐使使用用。能能力力谱方方法法的的实质是是将将结构构的的能能力力谱曲曲线和和地地震震需需求求谱曲曲线叠叠加加起起来来进行行评估估。本本节首首先先介介绍如如何何将将结构构的的能能力力曲曲线（荷荷载-位位移移曲曲线）转换为结构构的能力的能力谱曲曲线（承（承载力力-位移位移谱）。）。根根据据Pushover分分析析方方法法的的两两个个基基本本假假定定，必必须将将原原结构构多多自自由由度度体体系系等等效效为单自自由由度度体体系系。将将结构构转化化为与与其其等等效效的的单自自由由度度体体系系的的公公式式并并不不唯唯一一，但但等等效效原原则大大都都相相同同，即即通通过结构构多多自自由由度度体体系系的的动力力方方程程进行行等等效效。结构构在在地地面面运运动下下的的动力力微微分分方程方程为：式式中中，M、C和和Q分分别为结构构的的质量量矩矩阵、阻阻尼尼矩矩阵和和恢恢复复力力矩矩阵；x为结构构相相对位位移移向量；向量；为地面运地面运动加速度。加速度。24.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮255 静力静力弹塑性分析法塑性分析法（5.3.2）（5.3.3）（5.3.4）定定义等效等效单自由度体系的参考位移自由度体系的参考位移xr为假定假定结构相构相对位移向量位移向量x可以由可以由结构构顶点位移点位移xt和形状向量和形状向量 表示，即表示，即则式（式（5.3.1）可写）可写为25.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮26用用 前前乘乘式式（5.3.3），并并用用式式（5.3.4）替替换xt，则将将多多自自由由度度体体系系的的动力力方方程程式式（5.3.1）转化化为等效等效单自由度体系的自由度体系的动力方程力方程为：5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法（5.3.5）式中，式中，Mr、Cr和和Qr分分别为单自由度体系的等效自由度体系的等效质量、阻尼和恢复力，可由下式量、阻尼和恢复力，可由下式计算：算：26.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮275 静力静力弹塑性分析法塑性分析法式中，式中，Qy为原原结构屈服点构屈服点处结构楼构楼层力分布向量，基底剪力力分布向量，基底剪力。假假设形形状状向向量量已已知知，等等效效单自自由由度度体体系系的的力力位位移移关关系系可可以以由由多多自自由由度度体体系系的的非非线性性静静力力分分析析得得到到。如如前前所所述述，通通过对多多自自由由度度体体系系进行行Pushover分分析析可可以以得得到到底底部部剪剪力力-顶点点位位移移关关系系曲曲线，即即结构构的的能能力力曲曲线，通通常常都都是是曲曲线的的形形式式。为了便于了便于简化化计算，通常将它算，通常将它们拟合成二折合成二折线模型。模型。FEMA273建建议根据以下原根据以下原则来来进行二折行二折线模型的模型的拟合：合：在在所所关关心心的的范范围内内，原原来来曲曲线与与横横轴包包围的的面面积和和双双折折线与与横横轴包包围的的面面积相相等；等；二折二折线模型模型弹性性阶段与原来曲段与原来曲线的交点所的交点所对应的的“强度度”等于等于“屈服屈服强度度”的的60%。27.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮285 静力静力弹塑性分析法塑性分析法由由上上述述等等效效原原则，设多多自自由由度度体体系系屈屈服服点点处的的基基底底剪剪力力Vy 和和顶点点位位移移xt,y，则根根据据下式可以得到等效下式可以得到等效单自由度体系屈服点自由度体系屈服点处的等效基底剪力和位移：的等效基底剪力和位移：式中，式中，Qy为原原结构屈服点构屈服点处结构楼构楼层力分布向量，基底剪力力分布向量，基底剪力。28.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮295 静力静力弹塑性分析法塑性分析法（5.3.11）（5.3.12）式中，式中，Kr为等效等效单自由度体系的第一自由度体系的第一刚度，由下式度，由下式计算算这样，等效，等效单自由度体系的初始周期自由度体系的初始周期计算如下：算如下：在在建建立立了了等等效效单自自由由度度体体系系的的能能力力曲曲线后后，便便可可以以进一一步步将将其其转换成成能能力力谱。图5.3.1（a）为等等效效单自自由由度度体体系系的的基基底底剪剪力力Vb顶点点位位移移ut曲曲线。通通常常为了了简化化计算算，将将能能力力曲曲线进一一步步理理想想化化为双双折折线形形，折折点点对应的的剪剪力力和和位位移移就就是是等等效效单自由度体系的屈服剪力和屈服位移。自由度体系的屈服剪力和屈服位移。29.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮305 静力静力弹塑性分析法塑性分析法图5.3.1 Pushover曲线和能力谱之间的转换转换公式公式为：上述曲上述曲线可以可以转换成成谱加速度加速度谱位移曲位移曲线，即能力，即能力谱曲曲线（如（如图5.3.1（b）所示）。）所示）。30.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮315 5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法式中，式中，为第第i层质点的点的质量；量；为第一振型中第第一振型中第i层质点的相点的相对位移。位移。结构构的的能能力力谱理理论上上表表示示的的是是结构构在在往往复复地地震震作作用用下下滞滞回回反反应的的骨骨架架曲曲线，由由于于结构构在在弹塑塑性性状状态时的的变形形受受屈屈服服后后的的塑塑性性机机构构和和振振型型等等因因素素的的影影响响，因因此此，能能力力谱总是是与与一一定的塑性定的塑性铰分布下的非分布下的非线性性变形模式相形模式相对应。设计时常常用用一一系系列列等等效效弹性性体体系系（如如刚度度用用割割线刚度度、非非线性性滞滞回回耗耗能能用用等等效效粘粘滞滞阻阻尼比表示）来反映尼比表示）来反映结构在相构在相应位移下的位移下的动态特征。特征。31.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮325 5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法5.3.2 结构的地震需求构的地震需求谱 通通过求求得得结构构的的等等效效单自自由由度度体体系系的的能能力力谱后后，要要评估估结构构的的抗抗震震性性能能，还必必须将将其其与与结构构的的地地震震需需求求谱相相结合合并并进行行比比较，以以确确定定在在不不同同水水准准地地震震作作用用下下结构构的性能状的性能状态。结构构的的地地震震需需求求谱是是指指某某一一地地震震动对地地面面上上的的结构构引引起起的的最最大大加加速速度度反反应和和最最大大位位移移反反应的的关关系系曲曲线，即即以以位位移移反反应谱Sd 为横横坐坐标，加加速速度度反反应谱Sa为纵坐坐标建建立的关系曲立的关系曲线，也称，也称为A-D格式的需求格式的需求谱图。结构的地震需求构的地震需求谱可以分可以分为以下两种以下两种类型：型：与等效粘滞阻尼比有关的与等效粘滞阻尼比有关的弹性地震需求性地震需求谱；与与结构位移延性系数有关的构位移延性系数有关的弹塑性地震需求塑性地震需求谱。32.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮335 静力静力弹塑性分析法塑性分析法 弹性性地地震震需需求求谱通通常常以以现行行建建筑筑抗抗震震设计规范范中中的的设计反反应谱为依依据据，传统的的设计反反应谱是是以以加加速速度度-周周期期为坐坐标形形式式定定义的的，为此此只只需需将将其其转化化为谱位位移移-谱加加速速度度的的形形式式就就可可以以得得到到单自自由由度度体体系系的的弹性性地地震震需需求求谱（如如图5.3.2所所示示），在在此此基基础上上进一一步步按按照照非非线性性体体系系等等效效线性性化化的的方方法法，获得得不不同同非非线性性阶段段结构构的的等等效效粘粘滞滞阻阻尼尼比比和和等等效效自自振振周周期期，并并按按照照等等效效粘粘滞滞阻阻尼尼比比对弹性性地地震震需需求求谱进行行折折减减，就就得得到相到相应的的结构构弹性地震需求性地震需求谱。ATC-40和和FEMA273/274在在求求得得等等效效单自自由由度度体体系系的的简化化双双折折线能能力力谱的的基基础上上，确确定定等等效效单自自由由度度体体系系的的等等效效自自振振周周期期和和等等效效粘粘滞滞阻阻尼尼比比，然然后后做做出出对应于于不不同同阻阻尼比的尼比的结构构弹性地震需求性地震需求谱。图5.3.2 典型弹性加速度和位移反应谱33.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮34 弹塑塑性性地地震震需需求求谱是是利利用用适适当当的的强度度折折减减系系数数对弹性性地地震震需需求求谱进行行折折减减得得到到的的。为了了考考虑结构构的的弹塑塑性性，世世界界许多多国国家家的的规范范采采用用对弹性性地地震震作作用用予予以以折折减减的的方方法法，其其中中一一种种方方法法就就是是引引用用力力的的折折减减系系数数（即即强度度折折减减系系数数），采采用用等等价价线性性化化方方法法近近似似考考虑结构的非构的非线性特征。性特征。所所谓强度度折折减减系系数数，是是指指结构构体体系系在在给定定地地面面运运动作作用用下下保保持持弹性性要要求求的的侧向向屈屈服服强度度与与在在相相同同地地面面运运动作作用用下下保保持持位位移移延延性性系系数数小小于于或或等等于于事事先先确确定定的的目目标位位移移延延性性系系数数时的的侧向向屈屈服服强度度之之比比值。在在确确定定了了强度度折折减减系系数数之之后后，分分别对Sd、Sa进行行折折减减，则弹性性的的谱加加速速度度-谱位位移移曲曲线转化化为弹塑塑性性的的谱加加速速度度-谱速速度度曲曲线，即即结构构的的弹塑性地震需求塑性地震需求谱曲曲线。强度度折折减减系系数数受受多多种种因因素素影影响响，不不仅与与震震级、震震源源机机制制、地地震震波波传播播途途径径、地地震震动持持时、场地地条条件件、阻阻尼尼比比、滞滞回回模模型型、屈屈服服后后刚度度、体体系系的的初初始始自自振振周周期期等等有有关关，而且各个影响参数并不完全相互独立，因而而且各个影响参数并不完全相互独立，因而给确定确定强度折减系数度折减系数带来了一定的困来了一定的困难。5 静力静力弹塑性分析法塑性分析法34.工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮355.3.3 目目标位移与位移与结构性能构性能评估估 确确定定目目标位位移移是是Pushover分分析析中中关关键的的一一步步，在在确确定定目目标位位移移之之后后，将将结构构按按选定定的的水水平平加加载模模式式推推至至目目标位位移移，就就可可以以对结构构的的弹塑塑性性特特性性进行行评估估。因因此此，目目标位位移移是是在在设计地地震震动作作用用下下结构构整整体体可可达达到到的的最最大大期期望望位位移移（即即结构构的的目目标性性能能要要求求），由由于于顶层位位移移能能直直接接有有效效地地度度量量结构构的的整整体体位位移移反反应