2016.5-武钢实验学校九年级下学期周考数学试卷四附答案.doc

武钢实验学校20152016学年度九年级下学期周考数学试卷四一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1无理数介于两个相邻的整数之间，下列说法正确的是（ ）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间2若分式的值为0则x的取值是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx23计算：(x3)(x3)（ ）Ax26x9Bx29Cx29Dx23x94下列事件是必然事件的是（ ）A抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上B打开电视频道，正在播放火星情报局C射击运动员射击以此，命中十环D方程x22x10必有实数根5下列运算正确的是（ ）Ax2x3x5Bx8x2x4C3x2x1D(x2)3x66在平面直角坐标系中，点A(2，3)，绕原点O逆时针旋转90得到点A1，则A1的坐标为（ ）A(2，3)B(3，2)C(3，2)D(2，3)7由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）8如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）A平均数是6.5B中位数是6.5C众数是7D平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9观察下列等式：，按以上规律写出了a5、a6、a7、a20，则a1a2a3a20（ ）ABCD10如图，在直角坐标系中，直线AB经点P(3，4)，与坐标轴正半轴相交于A、B两点当AOB的面积最小时，AOB的内切圆的半径是（ ）A2B2.5CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算2(3)的结果为_12数据14 000 000 000，用科学记数法可表示为_13袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为_14如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上若165，则2_ 15在边长为5正方形ABCD中，点E是BC上，且BE2，点M、N是对角线BD上两点，且MN当四边形CEMN周长最小时，则cosBCN的值_16对于三个数a、b、c用maxa，b，c这三个数中最大的数，例如：max1，2，2若直线与函数ymaxx1，3x，x22x3的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：18（本题8分）已知如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：ADAE19（本题8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.20(1) 补全不完整的统计图表(2) 样本中成绩的中位数落在哪一组(3) 若将得分转化为等级，规定：50x60评为D，60x70评为C，70x90评为B，90x100评为A这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”？20（本题8分）如图，已知双曲线与直线yx1交于点A、B两点(1) 求点A、B两点的坐标(2) 双曲线的图象上有三点M(x1，y1)、N(x2，y2)、P(x3，y3)，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”号连接）21（本题8分）已知AB是半O的直径，点C为半圆弧的中点，点D是弧AC上一点，连接BD交AC于E点(1) 如图1，若点D是弧AC的中点，连接AD，求证：BE2AD(2) 如图2，若点E是AC的中点，作CFBD于F，连接AF，求tanCAF的值22（本题10分）某小区在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，为了绿化环境又节省成本如图，已知矩形的边BC200 m，边ABa m（a为不大于200的常数），四边形MNPQ的顶点在矩形的边上，且AMBNCPDQx m，设四边形MNPQ的面积为S m2(1) 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围(2) 若a120，求S的最小值，并求出此时x的值(3) 若a200，且每平方米绿化费用需50元，则此时绿化最低费用为_万元23（本题10分）如图，在ABC中，A2B，且A、B、C的对边分别为a、b、c(1) 若B36，b1，则c_(2) 如图1，若a6，b4，则c的值(3) 如图2，若A2B4C若c3，求的值 24（本题12分）已知抛物线yx22mxm23m1的顶点为M，不论m为何值，顶点M均在某一直线l上(1) 求此直线l的函数解析式(2) 当m1时，点N(1，0)，抛物线与y轴交于点C，点P是第一象限抛物线上一点，使得线段OP与直线CN的夹角为45，求点P的坐标(3) 是否存在直线ykx3与抛物线交于A、B两点（A点在B点的下方），使AB为定长？若存在，求出k的值和AB的长；若不存在，请说明武钢实验学校20152016学年度九年级下学期周考数学试卷四参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCDDCBADA10提示：最好理解的还是均值不等式二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）115 121.41010 13 142515 163k4或k15提示：平移类最值，先将固定的长度走完如图，过点E作EFBD，且使EFMN只要使NFNC取得最小值即可NCANNFNCNFAN连结AF交BD即为N点以B为原点建立平面直角坐标系直线BD的解析式为yx直线AF的解析式为N(，) 三、解答题（共8题，共72分）17解：x918解：略19解：(2) 80x70；(3) 1530人20解：(1) A(4，3)、B(3，4) (2) y2y1y321证明：(1) 延长AD、BC交于点FACFBCEBEAF2AD(2) E为AC的中点BC2CE根据射影定理：CF2EF，BF2EF设EF1，则CF2，BF4，AECE，BC连接ADADBD，ADECFE（AAS）ADCF2方法1：SAFCSABCSBCFSABFSAFC过点F作FGAC于GSAFC，tanCAF方法2：，AEFBEAAEFBEACAFABFtanCAFtanABD22解：(1) S2x2(a200)x200a（0xa）(2) 当x80时，S有最小值为5600(3) 当x100时，S有最小值为20000，最低费用为100万元23解：(1) 经典的36、72、72(2) 过点A作BAC的平分线交BC于D设BDx，则CD6xCADCBA，xAD平分BAC点D到AB、AC的距离相等c5(3) 过点A作AD平分BAC交BC于D，过点A作DAC的平分线交CD于E设DBDAx，ABACECcDEacxADECAB即同理：根据角平分线定理即联立得：