课时11：一元一次不等式(组).doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案
课时11：一元一次不等式（组）
【学习目标】
1.了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
2.会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的解集．
3．会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊解（如正整数解），体会数形结合的思想．
【知识梳理】
1．不等式的相关概念：
(1)用“>”、“<”等不等号表示_______的式子，叫做不等式．
(2)使不等式成立的_______的值叫做不等式的解．
(3)使不等式成立的未知数的_______叫做不等式的解集．
(4)求一个不等式的_______的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式．
2．不等式的性质：
性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向________
若＜，则+ ；- ；
性质2：①不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________；
若＞，＞0则 （或 ）；
②不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向________.
若＞，＜0则 （或 ）.
3．一元一次不等式：只含有_____个未知数，且未知数的次数是_______的不等式．
4．一元一次不等式组：几个_____ __合在一起就组成一个一元一次不等式组．
一般地，几个不等式的解集____ ___，叫做由它们组成的不等式组的解集．
5．解一元一次不等式的基本步骤：
(1)去分母． (2)________． (3)________． (4)________． (5)系数化为1．
在(1)、(5)的变形中要注意不等式的性质2、3的正确使用．
6．求一元一次不等式组的解集，应先分别求出_______，再求出它们的_______部分，就得到一元一次不等式组的解集．[来源:学科网ZXXK]
7．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况(a<b)：

【考点例析】
考点一　不等式的性质
例1已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是 ( )
A．a＋c<b＋c B．a－c>b－c C．ac<bc D．ac>bc
考点二　用数轴表示不等式（组）的解集
例2　(1)把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，下列选项正确的是 ( )

(2)不等式组的解集在数轴上表示为 ( )

考点三　一次不等式（组）的解法
①
②
①
②
例3解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7．　例4解不等式组　　并把解集在数轴上表示出来．

①
②
考点四 确定不等式（组）的特殊解
例5解不等式组，并写出不等式组的整数解：

考点五　利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围
例6　若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 ( )
A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2

例7若关于x的不等式组 则a的值为（ ）

【质疑反馈】
1已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．代数式值为正数，的范围是 .
3. 不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解
4．不等式组的整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ( )
A．a≥1 B．a>1 C． a≤－1 D．－a<－1
6．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是_______
7．解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来．

8.已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。

9．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．

【课后作业】
1.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）

A． B． C． D．
3.若，则的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．不能确定
4．若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ ）
A、＜4 B、＞4 C、＜0 D、0＜＜4
5.不等式组的整数解是_________________
6. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．

7、已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上
表示正确的是(　　)

8、直线y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2
9. （1） （2）解不等式组并求出它的整数解的和．

10.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？

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