浙江省杭州市高三数学第十次月考试题-文-新人教A版.doc

2011学年杭州学军中学第十次月考
数学（文科）试题卷

一、选择题（每题5分，共计50分）
1．设，则图中阴影部分表示的集合为 ( )
（A） （B）
（C） （D）
2．已知，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3.“a=-1”是“函数f（x）=│x+a│+[3，+∞)上单调增函数”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
4．曲线在点处的切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题正确的是 （ ）
（A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行
（B）若平面，则平面
（C） 平行四边形的平面投影可能是正方形
（D）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面
6．设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，
那么甲是乙的 （ ）
（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件
（C） 充要条件 （D） 非充分非必要条件
7．已知数列{ }的前n项和 满足： ，且 =1．那么 =
（A）1 （B） 9 （C） 10 （D）55
8．已知函数，，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）

9．如上右图，在ΔABC中，，，，则=（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．在平面直角坐标系中，已知椭圆，过坐标原点的直线交椭圆于
两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为点，连结，并延长交椭圆于点，
若满足，则椭圆的离心率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）

二、填空题（每题4分，共计28分）
11．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则
的取值范围是　　　　　　．
12．，函数的所有零点所构成的集合为________
13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是学________科网
14．某个容量为的样本的频率分布直方图如下，
则在区间上的数据的频数为 ．

15．若实数满足不等式组则的最小值是 ．
16．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过4次跳动，最后质点落在点（2，0）（允许重复过此点）处的概率等于 ．（用数字作答）.
17. 已知一个三棱锥的三视图（如图所示），其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为

三、解答题（共5小题，共计72分）
18．（满分14分）已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=, sin(A-B)=。
(1)求证： tanA=2 tanB；
(2)设AB=3，求AB边上的高。

（1）证明：是等差数列；
（2）对任意的 ，恒成立，求正整数m的最小值。

20. （满分14分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.
（I）求证：
（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。

21．（满分15分）设 ，（.为常数）
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论在区间上的极值点个数。

22．（满分15分）在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2
的距离的3倍之和记为d. 当点P运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和.
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

5
用心 爱心 专心