2014年秋期八数单元题答案.doc

2014 — 2015 学年上期单元题
八年级数学参考答案
第十一章 数的开方
一、选择题： 1—5：DCDBD；6—10：CCDBC
二、填空题： 11. 2 ；12. 4；13. 3；14. ±5；15. ①②③④；16. 有理数：3.14，，，，， ；无理数：，，，0.2020020002…；17. ，±2，；18. 2c-2a；19. 11；20. 1
三、解答题： 21.⑴-0.3，⑵-3，⑶，⑷， ⑸，⑹ ；22.1；23. 或；24. m=1，x=6；25. 2c—3a；26. 0.3米；27. 32；28. 3；29. 12厘米；30. ⑴，在整数3至4之间；⑵AC2=AB2+BC2.
第十二章 整式的乘除
一、选择题：1-5:BADCB；6-10:CCDCA
二、填空题：11. x2-x-6；12. 576；13. a7；14. -12mn或12mn；15. -（a-b）5或
（b-a）5；16. x2+1；17. m=-8；18. 3（m+1）2；19. x3-1；20. 1
三、解答题：21. ⑴ 4x2+20xy+25y2，⑵ ，⑶ -54a5b7+54a4b7+27a3b6，⑷ m3+27，⑸ ，⑹ 99999975；22. ⑴ ()2，⑵ 3mn4(m+2n)(m-2n)，⑶ x(x-y)2,
⑷ ；23. ；24. ；25. 36；26. -2x2y2+4xy5-3y3；
27. ⑴-2a2+12a，-32，⑵ ；28. 30；29. 4mn；30. ⑴ 73，⑵ 14；
31. 根据公式(a+2b)2=a2+4ab+4b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是1:4:4

第十三章 全等三角形
一、选择题：1-5:BDCCA ；6-10:DBBCD
二、填空题：11. 略；12. 略； 13. 30º；14. AC=DB，或∠E=∠F，或∠ACE=∠DBF；15. 6；16. AB=AC或∠ABC=∠ACB或BE=CD或∠ECB=∠DBC ；17. 三条边的中垂线的交点；18. 55º；19. 40；20. 3
三、解答题：
21. 略；
22. 解：△DBE是等边三角形.理由如下（如右图）：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60º;
∵D是AB边上一点，DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=60º，∠BED=∠C=60º，
∴∠B=180º-∠BDE-∠BED=60º，
∴∠B=∠BDE=∠BED，∴△DBE是等边三角形.
23.证明：如右图：
∵∠BAE=∠CAE，∴∠BAD=∠CAD
∴在△ABD和△ACD中，有：
AB=AC, ∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，即∠DBC=∠DCB.
24. 解：如右图：∵AD=BD，∴∠BAD=∠DBA
∵AB=AC=CD，∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C
∴∠BAC=3∠DBA
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∴5∠DBA=180°
∴∠DBA=36°，∴∠BAC=3∠DBA=108°．
25.
⑴证明：如图：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，有：
BD=CE，∠B=∠C，BE=CF
∴△DBE≌△ECF，∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形.
⑵解：当∠A=60º时，△DEF是等边三角形，理由如下：
∵△DBE≌△ECF，∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180º-∠BED-∠FEC=180º-∠DEB-∠EDB=∠B，
∴当∠A=60º时，∠B=∠DEF=60º，
∴△DEF是等边三角形.
26.
⑴证明：如右图：
∵ OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE，即，∠COE=∠DOE
         在△COE和△DOE中，有：
         CO=DO，∠COE=∠DOE，OE=OE
         ∴△COE≌△DOE，∠ODE=∠OCE
又∵EC⊥OA，垂足为C，∴∠OCE=90°  ，
即：∠ODE=∠OCE=90°  ，∴ED⊥OB.
       ⑵ ∵△COE≌△DOE，∴EC=ED，∠CEO=∠DEO.
   ∴OE平分线段CD.
27. ⑴AF=CG
证明：在△ABF和△CB G中
∵四边形ABCD和四边形EFBG都是正方形
∴BF=BG，AB=BC ,∠ABF=∠CBG=90°
∴△ABF≌△CBG
∴AF=CG
（2）存在，
由（1）证明过程知是Rt△ABF和Rt△CBG。将Rt△ABF绕点B顺时针旋转90°，Rt△ABF可与Rt△CBG完全重合。（或将Rt△CBG绕点B逆时针旋转90°，Rt△CBG可与Rt△ABF完全重合）
28. 证明：如图：
∵，即AF∥BC
∴∠F=∠CBE，
又点为的中点，∴DE=CE，
∴在△FED和△BEC中，有：
∠F=∠CBE，DE=CE，∠FED=∠BEC
∴△FED≌△BEC，∴
29. ⑴证明：如图：
∵∠BAC=90º，∴∠BAD+∠CAE=90°
又∠BAD+∠DBA=90° ∴∠DBA=∠EAC
在△DBA和△EAC中

∴△DBA≌△EAC（AAS）
∴BD=AE
⑵还相等，即：BD=AE，理由如下：
如图：∵∠BAC=90º，∠BAD+∠CAE=90º，
又∠CAE+∠ACE=90ºº，∴∠BAD=∠ACE
在△DBA和△EAC中

∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD=AE
（3）BD、CE与DE的关系是：DE=BD+CE.
第十四章 勾股定理
一、选择题：1-5:ACCCD ；6-8：BBA
二、填空题：9. ①10，②，③6；10. 50；11. 1,2；12. 25；13.；14. 6；15.45；16.10，
三、解答题：
17. 分别运算可得（2）可以。
18. 30 提示：设AD=x，运用勾股定理求得x=10，矩形面积80，折叠产生的三角形面积25，所以80-50=30;
19. 垂直，提示：分别求出线段EF,DE,DF的长，利用勾股定理逆定理证明。
20. 分两种情况计算，高在三角形内和高在三角形外。990平方米或210平方米。
21. DP=2.4；
22. 证明：用反证法。假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABP=∠ACP,∴△ABP≌△ACP,∴∠APB=∠APC,
与已知∠APB≠∠APC矛盾，所以PB≠PC成立。
23.过点C作CD⊥AB，则此时距离最短。造价最低。设距点A的距离为X则，BD=50-X，建立方程解得x=32米。CD=26,520元。
24. 解：当△ABC为锐角三角形时，则有，当△ABC为钝角三角形时，∠C为钝角，则有，理由如下：
（1）△ABC为锐角三角形时，过点A作AD⊥CB，垂足为D，设CD=x，则有DB=a-x
根据勾股定理得：，整理得，a>0.x>0,所以2ax>0,所以
（2）当△ABC为钝角时，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点D，同理可证：。
第十五章 数据的收集与表示
一、选择题：
1.B 解析：中，数字“0”出现2次．
2.D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合，故选D．
3.B 解析：唱歌兴趣小组人数所占百分比为：1－50%－30%=20%，
故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°．
4.B 解析：跳绳次数在90～110内的数据有91，93，100，102四个，故频率为．
故选B．
5.B 解析：根据题意，得该组的人数为1 200×0.25=300．故选B．
6.C 解析：m=40-5-11-4=20，
该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约是：
,故选C．
7.C
8.D 解析：因为这三种统计图是能互相转换的，故A错误．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B错误；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故C错误；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故D正确.故选D．
二、填空题：
9. 解析：根据题意知在数据中，共有33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是．
10.24% 144 解析：优秀人数占总人数的百分比为：12÷50＝24%；
成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）＝144°．
11.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数=50-（2+8+15+5）=20，其频率为=0.4．
12. 解析：
13.③ 解析：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.
14. 240° 解析：360°×＝240°.
15. 解析：在这组数据中，20出现了3次，出现的次数最多，它的频数为3，频率为
16.解：2013年。40亿元。
三、解答题：
17.③⑤②④①⑥
18.分析：调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：
1.提问不能涉及人的隐私；2.提问不要问他人已经回答的问题；
3.提问的选择答案要尽可能简单详细；4.问题要简明扼要；
5.问卷调查要简单易懂．
解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，得到的结果容易失真．
19.分析：（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；
（2）根据频数与频率的概念可得答案；
（3）根据频数的概念，读表可得2月份过生日的同学的频数，即可得答案．
解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人数
1
4
5
3
3
1
1
3
3
5
3
8
（2） 读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125.
（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
20.解：因为第三组的频数为，
所以第四组的频数为
21.解：（1）童车的数量是300×25%=75，
童装的数量是300-75-90=135，
儿童玩具占的百分比是×100%=30%，
童装占的百分比为1-30%-25%=45%.
补全统计图表如下：
类别
儿童玩具
童车
童装
抽查件数
90
75
135
（2）根据题意得
．
答：从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是0.85．
22.解：（1）一班优秀率为50%＋10%＝60%，二班优秀率为44%＋12%＝56%，
可知一班的优秀率高.
（2）一班人数最多的扇形的圆心角的度数为360°×50%＝180°.
（3）一班及格率为26%＋50%＋10%＝86%，二班及格率为32%＋44%＋12%＝88%．
23.分析：（1）用水量10吨～15吨的用户数除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）用总户数减去其他四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全统计图即可，用“25吨～30吨”所占的百分比乘360°计算即可得解；
（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘20万，计算即可．
解：（1）10÷10%=100（户）.
（2）100-10-36-25-9=100-80=20（户），补全统计图如图.

第

×360°=90°.
（3）×20=13.2（万户）．
答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
八上数学综合试题
一、选择题：1-5: ABDCC ；6-8：CDB
二、填空题：
9. ； 10. ；11.略；12. 1；13. 4 ；14. 3；15. ；16
三、解答题：
17. 略； 18. 略； 19.略； 20.略；21. 略；
22.解（1），提示应用“边角边”证明即可。
（2）60°。提示，应用（1）结论，∠FAB+∠FBA=60°，所以∠BFA=120°，
所以∠BFD=60°
23. 略
24. 解：（1）受影响，因为。
（2）过点A作AD⊥MN于点D，并作BA=BC=100米，与MN交于点B、C
因为AD=，由勾股定理可得BD=
BC=50×2=100米，t=0.1÷18×3600=20秒。
A
B
E1
C
D
F1
图1
25.解：△ABE为等腰三角形时，有以下三种情况：
（1）如图1，当角的顶点E移动到时，即A=B时，△AB为等腰三角形。
因为∠B=45°，所以△AB为等腰直角三角形。
在等腰梯形ABCD中，因为BC=4AD=，所以B=，所以C=；
又因∠A=45°，所以∠C=45°，∠C=45°，所以△C为等腰直角三角形。 由勾股定理可得CF=.
（2）如图2，当E点移动到时，即BA=B时，△AB为等腰三角形，此时△C也为等腰三角形，即C=C
由（1）可得AB=3，所以B=3.所以C=-3= C;
(3)如图3所示，当点E移到点时，即A=AB时，△AB为等腰直角三角形，此时△C也为等腰直角三角形，即C=C，
因为AB=A=3，所以B=,C=,由勾股定理可得C=2.
综合上所述，所以CF的值为或，-3或2.
A
B
E3
C
D
F3
图3
A
B
E222222
C
D
F2
图2

附加题：（1）△ABP的面积增大，△PDC的面积减小，△PBC的面积不变。
（2）S=2-x
①当S=2时，即2-X=2，得x=0,即PD=x，为对角线；②当S=1时，得x=1.

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