有理数的乘方教学案.doc

有理数的乘方（1）
教学目标
1、学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。
3、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。
重点
乘方的相关概念及运算方法
难点
理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念以及相互间的关系
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、问题情境(动手操作)
把一张纸
对折2次可裁成4张，即2×2张，可记为2
对折3次可裁成8张，即2×2×2张，可记为2
问题：
若对折4次呢？对折30次呢？可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）

二、自主学习，探索新知
自学课本P41～42，预习检测：
1、（1）2×2×2×2可记为 ，2 ×2 ×… ×2 ×2 （30个2）可记为 ，读作 ，表示
（2）什么是乘方？
a×a×…×a×a = ,读作 ，表示 ，其中a叫

n个a
做 ，n叫做 ，a叫做 。
2、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数，以及表示的意义
（－3）4 和－34

讨论：刚才这一题的答案，有什么需要注意的地方，特别是对于分数的乘方、负数的乘方，书写中应注意什么？
讨论归纳：负数、分数的乘方书写时一定要______________

三、分组展示，掌握新知
1、先计算，再讨论
1、 62 ，0.33 ，
2、（－4）2 ， （－0.2）3 ，
3、07， 04
2、不计算，说出下列乘方的结果是正数还是负数？
（1）0.5101是 （填“正”或“负”）数
（2）（-1）2012是 （填“正”或“负”）数；
（3）（-0.01）8是 （填“正”或“负”）数
（4）（-20）31是 （填“正”或“负”）数.

四、总结梳理、拓展新知
1、什么叫乘方？用字母怎么表示？每个字母表示什么？读作什么？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方；an；a表示底数，n表示指数， an表示幂；读作a的n次方（或a的n 次幂）
2、有理数的乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

五、优化训练、巩固新知
P45 A组 1题、2题