镇江市实验高中2013级高二数学数学周周清四.doc

★☆★☆卧薪尝胆，天不负；破釜沉舟，事竟成☆★☆★
镇江崇实女子中学高二年级数学周周清四
班级 姓名
1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．

2．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是________．

3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

4．若过点A(－2,0)的圆C与直线3x－4y＋7＝0相切于点B(－1,1)，则圆C的半径长等于________．

5.过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________　　.

6. 已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1，直线l：y＝2x＋2被圆M所截得的弦长为
，且圆心M在直线l的下方．则圆M的方程为____________________ .

7. 若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是________________ .

8. 已知圆C方程为x2＋y2＝4.直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，则直线l的方程是____________________ .

9.若过点A(－2,0)的圆C与直线3x－4y＋7＝0相切于点B(－1,1)，则圆C的半径长等于________．
10.过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为　　.

11. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖．
(1) 试求圆C的方程；
(2) 若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B.满足CA⊥CB，求直线l的方程．

12.已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．
(1) z＝的最大值和最小值；
(2) z＝的最大值和最小值；
(3) z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

13. 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B.
(1) 若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(2) 若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C、D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；
(3) 求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．