2014汕头市初中毕业生学业模拟考试数学试卷.doc

2014年汕头市初中毕业生学业模拟考试数学试卷
命题人：余泳斌
一．相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)
1.|-2|的倒数是（ ）A．-2 B．- C． D．2
2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．线段 C．等边三角形 D．平行四边形
4.下列各运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，-2），则k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
6.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，
则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，
若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知点P（2-1，1-）在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边
BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，
PF⊥AC于F．EF的最小值为（ ）
A．4 B．4.8 C．5.2 D．6
二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.
11.分解因式：= ．
12.已知|a+2|+＝0，则= ．
13.如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新
的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ．
14.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA＝，则AB边的长是 ．
15.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，
则四边形ABFD的周长为 ．
16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程
的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这
两人骑自行车的速度相差 km/h．
三．解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.计算：(π－2014)0−(−)−2+3tan30°+|−2|．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6．（1）用尺规作图作AB的垂
直平分线，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）连结D、C两点，求CD的长度．

四．解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20. 某地因为自然灾害，需600顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂一起来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用2天．求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？

21.某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

22.如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动（点E不与B、C重合），连结AE、DE，以AE为边作矩形AG，使边FG过点D．
（1）求证：△ABE∽△AGD；
（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等．

五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.已知一元二次方程的一根为3．（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线与x轴有两个交点；（3）设抛物线与x轴
相交于A（，0）、B（，0）两点，且，求抛物线的解析式．

24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）.
（1）若∠CEF=∠A，AC=3，BC=4，则AD的长★；
（2）若∠CEF=∠B，求证：DA=DB；
（3）在（2）的条件下，求证：.

25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，△ACD为等边三角形，以DC为半径的⊙D与y轴的另一交点为E．（1）求点A和点B的坐标；（2）求△CDE的面积；（3）点P为抛物线对称轴上一点，点Q为抛物线上一点．若以P、Q、D、B为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的横坐标．

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